• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권3호
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• pp.409-426
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• 2007

중등학교의 핵심교과로 긴 세월 동안 기호와 식의 조작이 중심이 되어 왔던 대수교육은 보편교육의 확대와 컴퓨터나 계산기 등 ICT의 편재로 그 적절성을 재고하게 하였다. 이 연구는 대수교육과정 개혁의 방향을 살펴보고, 국내 대수교육과정 연구와 실행에 시사점을 제시하기 계획되었다. 최근 대수교육의 개혁의 큰 흐름의 특징으로 대수교육을 사고교육으로 보아 대수적 사고나 추론 강조, 비형식적 대수 교육에 주목한 대수 대상 연령의 하향화, ICT 환경을 전제로 한 대수교육으로 정리하였다. ICT 환경에서의 특징적인 대수 활동을 제시하였다. ICT 활용과 관련하여 구체적인 사례를 통해 국내 중등대수 교육과정을 분석하고 본질적으로 대수교육이 전통적인 틀 안에 있게 된 이유와 국제 동향을 반영한 변화를 위한 과제를 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제22권2호
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• pp.115-142
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• 2018

본 연구는 국내에서 이루어진 초등 수학을 중심으로 초기 대수 교육 관련 연구의 동향을 파악하고 향후 과제를 도출하기 위하여 국내 주요 수학교육 학술지 6곳에 게재된 초기 대수 교육 관련 연구논문들을 분석하였다. 2000년부터 2017년까지 18년간 6개 학술지에 게재된 관련 논문 89편을 연구시기 및 학술지별, 연구 주제별, 연구 대상별로 범주화하고 경향을 확인하였다. 그 결과, 국내 초기 대수 교육 연구는 2000년부터 전반적으로 증가하였으며 2000년대 후반부터는 특정 연구자 그룹의 논문 편수가 큰 비중을 차지하고 있었다. 초기 대수 교육은 초등 수학 교육 분야임에도 불구하고, 초등 수학 교육 전문 학술지보다는 이외의 학술지에 더 많은 논문이 게재되었다. 연구 주제별로는 대부분의 연구가 대수적 사고의 비례 추론 내용 영역에 초점을 맞추고 있었다. 연구 대상은 학생 또는 교과서가 가장 많았고, 학생인 경우에는 초등 고학년을 대상으로 하는 연구가 가장 많았다. 이러한 연구 결과를 토대로 국내 초기 대수 교육 연구에 관한 향후 시사점을 제언하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제21권3호
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• pp.239-259
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• 2011

본 연구는 초등학생들의 일반화된 산술로서의 대수적 추론 능력의 실태를 알아보고자, 연산의 성질 이해 과제로 구성된 검사 도구를 이용하여 2학년 648명, 4학년 688명, 6학년 751명의 반응을 분석하였다. 분석 결과, 상당수의 학생들이 문제 상황에 포함된 연산의 성질을 제대로 파악하지 못하였고, 연산의 성질을 적용하여 문제를 해결하는 데 많은 어려움을 겪는 것으로 드러났다. 연산의 성질별로는 교환법칙 과제에서는 저학년에서부터 높은 성공률을 보인 반면, 결합법칙과 분배법칙에서는 고학년에서도 매우 낮은 성공률을 보였다. 문제 상황별로는 특히, 결합법칙 및 분배법칙 과제의 경우 구체적인 수 상황에서의 성공률이 임의의 수 상황에서의 성공률에 비해 상대적으로 더 낮게 나타났다. 이러한 결과들을 토대로 본 논문은 초등학교에서의 대수 지도 방안에 대한 시사점을 제공하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권4호
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• pp.819-838
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• 2016

본 연구는 비와 비율에 대한 기본적인 내용을 배운 5학년 학생들과 비례와 비례식 및 형식적인 전략까지 배운 6학년 학생들의 비례추론 능력을 비교 분석하고, 초등학교의 비례 추론 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위해 5학년 131명과 6학년 138명 학생들을 대상으로 다양한 과제로 구성된 비례 추론 검사를 실시하여 성취도와 전략을 분석하고, 일부 면담을 실시하였다. 분석 결과 5학년과 6학년 학생들의 평균은 다소 차이는 있었으나 크지 않았고, 과제 유형별로는 5, 6학년 모두 기하 과제보다는 대수 과제, 질적 과제보다는 양적 과제, 비교 과제보다는 미지값 과제에서 높은 점수를 보였으며, 5, 6학년 모두 형식적 전략보다는 인수 전략과 단위 비율 전략 같은 비형식적 전략을 훨씬 더 많이 사용하였고, 비례 상황과 비 비례 상황을 구분하는 데는 여전히 어려움이 있었다. 이런 결과를 바탕으로 학생들의 비례 추론 지도를 위한 시사점으로 다양한 비례 추론 과제의 도입과 학생들의 유연한 전략의 중시를 제안하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제19권4호
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• pp.457-484
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• 2015

본 연구에서는 초등학생들이 다양한 비례 추론 과제를 해결할 때 사용하는 비례 추론 전략과 정답률을 분석하여 비례 추론 능력 지도를 위한 시사점을 제공하고자 하였다. 이를 위해 비례식을 학습한 6학년 173명을 대상으로 조사 연구를 실시하였다. 비례 추론 과제는 대수 기하, 양적 질적 추론, 미지값 비교 과제로 구분하고, 선행 연구에서 사용된 비례 추론 문항을 참조하여 다양한 과제 유형을 고려한 문항으로 검사지를 구성하였다. 과제 유형별로 정답률을 살펴보면, 기하 과제보다는 대수 과제, 질적 추론 과제보다는 양적 추론 과제, 비교 과제보다는 미지값 과제의 정답률이 상대적으로 높게 나타났다. 학생들이 사용한 비례 추론 전략을 살펴보면 비례식을 학습하였음에도 불구하고 형식적 전략보다는 인수 전략, 단위 비율 전략과 같은 비형식적 전략을 사용하는 비율이 상대적으로 높게 나타났다. 이와 같은 결과를 바탕으로 비례 추론 능력 지도를 위한 시사점으로 형식적 전략의 약화와 비형식적 전략의 명시적 지도, 질적 추론의 강화 및 질적 양적 추론의 결합, 다양한 과제 유형의 균형있는 취급 등을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제17권2호
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• pp.163-177
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• 2007

이 연구는 일반화라는 대수적 사고 요소에 초점을 맞추어 대수적 상황으로 문제 해결이 가능하도록 구성하여 제시한 특정 과제에서 초등수학영재들이 보여주는 대수적 일반화 사고 과정을 분석하는 것을 목적으로 한다. 초등수학영재들은 자신의 생각을 문자식으로 표현하고 문자 언어를 활용하여 답안을 표현하는 데 어려움을 겪지는 않았기에 표를 통한 수치의 귀납적인 규칙을 찾기보다 다이어그램이나 관계식을 사용한 포괄적인 예를 통해 보다 일반적인 구조를 파악하려는 경향을 가지고 있었다. 그러나 잘 구조화된 스키마를 가진 아동이라도 개인적 특성에 따라서는 자신이 일반화한 결과를 특수한 경우에 적용시킴 봄으로써 자신의 결과를 검증하는 경향이 있음을 확인하였고, 이변수 일반화 과제의 경우는 비록 일반적 패턴을 추정할 수는 있을지라도 그것을 정당화하는 과정에서는 어려움을 겪고 있음도 확인하였다. 그리고 이를 바탕으로 한 수학영재교육에의 몇 가지 시사점을 논의하였다.

• 기계저널
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• 제32권10호
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• pp.837-846
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• 1992

고령화 혹은 국제화와 같은 변화 양상은 다가오는 21세기의 새 시대를 가치기준에서 뿐만 아니라 사회환경까지도 새로운 것을 추구하도록 요구해 가고 있다. 이것은 도로교통에 있어서도 마찬 가지로 지금까지 양적인 팽창 위주로 전개되던 것이 효율을 중시하지 않으면 안 되게 되었으며 특히 20세기 후반들어 반도체 기술과 함께 급격한 발전을 거듭하고 있는 컴퓨터 기술은 정보 통신 기술과 함께 도로교통의 새로운 장을 열어 갈 것으로 예측된다. 21세기의 도로 교통을 생 각할 때, 차량 보급 대수의 증가와 함께 지금도 교통사고가 커다란 사회 문제로 대두되고 있는 추세로 볼 때, 중심이 되는 단어는 역시 '안전'과 '환경'이겠지만 그 가운데에도 교통 사고의 저 감은 무엇보다 시급한 과제라 할 수 있으며 대기 오염을 비롯한 물리적 환경의 개선과 보다 원 활하고 쾌적하게 달릴 수 있는 교통 환경의 실현도 중요한 과제가 될 것이다. 이 글에서는 이 러한 관점에서 21세기의 도로교통과 이를 이루어가기 위한 기술적 과제들을 살펴보고자 한다.

• 자원리싸이클링
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• 제20권2호
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• pp.16-29
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• 2011

한국은 세계 5위의 자동차 생산국이며 2009년도 자동차 보유대수 17,325천대, 폐차대수 711천대, 중고차 수출대수 265천대를 기록하였다. 711천대의 해체, 슈레딩에서 철 568천톤, 알루미늄 46천톤, 구리 7천톤이 회수되었고, 시멘트공장에서의 적극적인 ASR 이용으로 지동차리싸이클링률이 95%에 근접하고 있다. 2007년 4월에는 자동차리싸이클링법(전기 전자기기 및 자동차의 자원순환에 관한 법률)이 제정 공포되고, 2009년 1월부터 본격 시행되었으나 재자원화, 적정처리의 인프라가 미비되고 부정확한 정보관리로 법의 운용이 원활하지 못하다. 정부는 현재 리싸이클링요금 징수를 골자로 하는 자동차리싸이클링법의 수정 보완작업을 서두르고 있다. 끝으로 자동차리싸이클링의 발전과제로 ELV리싸이클링시스템의 모델을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제10권1호
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• pp.23-42
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• 2008

본 연구는 4명의 초등학교 5학년 수학영재들이 주어진 대수 과제를 해결하는 과정에서 나타나는 일반화 전략과 그에 대한 정당화의 특성을 살펴보고, 그러한 과정에서 나타난 메타인지적 사고 특성을 분석한 연구이다. 문헌 검토를 통해 일반화 전략 정당화의 유형과 메타인지적 사고를 위한 분석틀을 마련하고 학생들의 다양한 반응들을 분석하였다. 일반화 과정에서 학생들은 과제가 내포한 복합적인 관계나 순환적인 관계를 다양한 경로로 파악했고, 이 관계를 토대로 일반식을 이끌어냈다. 이러한 일반화에 대한 정당화 유형은 대부분 경험적 정당화와 형식적 정당화의 수준을 보여주었다. 메타인지적 사고의 특성에서 학생들은 자신이 보유한 지식을 복합적으로 동원하였고, 이러한 지식을 과제와 연결시키기 위하여 메타인지적 기능 영역인 '감시', '평가', '제어'와 같은 행동들을 수시로 발현시켰다. 감시, 평가, 제어의 사고과정은 학생들이 과제의 새로운 조건을 파악하게 하는 원동력이 되었고, 자신의 사고과정을 점검함으로써 특정한 사례들에 대한 값을 정당화하게 하며, 전략을 수정 변경하면서 해결과정을 지속적으로 이끌어나가게 했다.

• 대한지하수환경학회지
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• 제6권3호
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• pp.152-157
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• 1999

지하 저장 유류 탱크로부터의 기름 유출이나 쓰레기 매립장으로부터의 침출수는 양질의 지하수 자원에 대한 오염원으로 널리 인지되고 있다. 지하 대수층에 유입된 오염물질의 이동성은 지하수 흐름에 의존하며 이에 관련된 수리상수의 결정은 중요한 과제가 된다. 본 연구의 목적은 사질토로 구성된 실내 자유면 대수층 모형을 구축하여 대수층의 수리상수를 기존의 방법들을 이용하여 결정, 비교함으로써 최적의 수리상수를 결정하는데 있다. 자유면 대수층의 저장율을 나타내는 비산출량( $S_{y}$)온 중력배수법을 적용하여 단위 수위 강하에 대한 단위 면적당 배출수의 용적을 대수층 깊이별로 측정하였다. 또한 수리전도도는 실내 모형이 가지는 제한성 즉 불 투수 경계에 의한 간섭효과를 배제하기 위하여 3가지의 다른 방법 (정수위법. Dupuit Approximation, Slug Test)을 이용하여 결정하였다. 실험결과 자유면 사질 대수층의 비산출율은 평균 0.20로서 이는 타 연구결과와 잘 일치하였으며 대수층 깊이에 따라 0.17 - 0.23 사이의 비교적 적은 편차를 보여 대수층의 균질성을 확인할 수 있었다. 반면에 정수위 측정법에 의한 수리전도도는 0.77 cm/min. Dupuit Approximation은 5.33 cm/min, Slug Test 중 Bouwer & Rice 방법은 5.85 cm/min 그리고 Hvorslev 제안식은 7.49 cm/min의 측정치를 나타내었다. 이로써 가장 낮은 관측치를 보인 정수위법을 제외한 다른 방법들은 비교적 근사한 수치를 나타내어 자유면 대수층의 수리전도도 측정 시 정상류 흐름하에 Dupuit Approximation에 의한 방법이나 Slug Test에 의한 방법들이 비교적 좋은 결과를 나타냄을 알 수 있었다.