이 논문의 주된 목적은 퍼스 기호학에서 상징 개념을 비판적으로 검토하고, 체험주의적 시각에서 대안적 논의의 필요성과 가능성을 제안하려는 것이다. 퍼스는 기호를 도상과 지표, 상징기호로 구분함으로써 기호 탐구에 중요한 진전을 이루었지만 상징기호에 대한 퍼스의 서술은 불투명한 미완의 탐색으로 남게 되었다. 퍼스는 도상기호나 지표기호와 달리 상징기호에 '해석'의 문제가 개입된다고 보았으며, 이 때문에 상징기호를 상위적이고 완전한 기호라고 보았다. 퍼스적 기호 구도 안에서 이러한 생각은 '해석체' 개념을 통해서 해명될 수밖에 없지만 해석체에 대한 퍼스 자신의 서술 또한 화해 불가능해 보이는 불투명성을 드러낸다. 필자는 체험주의적 시각을 빌려 기호의 문제가 '기호적 경험'의 문제라는 사실에 주목하고, '기호적 사상'이라는 기제를 축으로 기호 문제를 해명하려고 했다. 즉 우리 경험은 물리적 경험과 기호적 경험으로 구분될 수 있으며, 기호적 경험은 물리적 경험의 기호적 확장을 통해 확장되며, 동시에 물리적 경험에 의해 강력하게 제약된다. 여기에서 '기호적 사상'은 기호적 경험을 산출하는 핵심적 기제다. 즉 우리는 특정한 기표에 우리 경험내용의 일부를 사상하며, 그 사상된 경험내용의 관점에서 그 기표를 이해하고 경험하게 된다. 이러한 해명에 따르면 퍼스가 구분했던 도상이나 지표, 상징기호는 모두 기호적 사상이라는 과정을 통해 구성된다. 도상기호나 지표기호는 한 기표(=표상체)에 물리적 경험내용을 사상함으로써 구성되지만 상징기호가 한 기표에 추상적 경험내용을 사상하는 방식으로 구성된다. 추상적 경험내용이 물리적 경험내용을 사상하는 방식으로 구성된다는 점을 고려하면 추상적 경험내용을 사상하는 상징기호는 이차사상 또는 그 이상의 중층적 사상을 통해 구성된다. 이런 의미에서 상징기호는 상위적 기호라고 할 수 있다. 이러한 분석은 기호 탐구에서 퍼스의 실재론적 가정을 벗어나 기호적 경험의 본성에 대한 새로운 해명의 필요성과 가능성을 열어 줄 것이다.
최근 20여 년 동안 국제적으로 기호학의 관점에서 수학교육에 대한 다양한 연구와 실천이 진행되어 오고 있다. 멀티미디어는 표현 매체이며 기호로서 수학 및 수학교육과 다양한 관계를 가지고 상호 작용한다. 수학 및 수학교육의 활동은 기호학의 관점에서 기호적 활동으로 영향력, 역할 그리고 범위가 확대될 것으로 예상된다. 본 논문에서는 기호학의 기본 개념을 소개하고 수학교육에서의 적용 가능성을 제안하였다. 개념, 표상, 사회적 구성주의, 문화와의 맥락에 관한 수학교육의 기존 연구와 기호학관점의 연구는 유사성을 갖는다. 기호학의 관점에서 산술학습, 연역법, 귀납법, 가추법과 퍼스의 기호-삼항틀 적용 사례, 기하의 명제들 사이의 퍼스-삼항틀 관계, 대칭과 증명을 다루는 기하학습 등을 제시하였다.
브랜드 로고는 상품과 서비스의 경쟁이 의미적으로 시작되는 출발점인 바, 로고 기호의 의미작용과 커뮤니케이션에 대한 분석은 브랜드 간 차이와 변별 요소의 발견에 기여할 수 있다. 이에 본 논문은 브랜드로고 기호작용에 대하여 총체적이고 일관성 있는 판독을 위한 분석 체계인 'SCoL' (Analysis frame of signification and communication for the brand logo, SCoL, 스콜) 를 개발하고, 이를 서비스의 초기 경쟁에 있어 로고 기호의 의존도가 높은 소셜 미디어 브랜드 로고 분석에 적용함으로써 제안의 타당성을 증명하고자 한다. SCoL은 브랜드 로고 기호의 4가지 형식 구성 요소를 토대로 퍼스의 도상, 지표, 상징을 통한 1단계 의미 작용 분석에 이어 2단계 분석으로 야콥슨의 이론을 적용하여 커뮤니케이션 기능을 해석할 수 있도록 고안되었다. SCoL 프레임을 적용하여 소셜 미디어 브랜드 로고 기호를 분석한 결과 소셜 미디어 브랜드들은 기호작용을 통해 고유한 의미 영역을 구축하고 있었으며, 또한 서로 다른 커뮤니케이션 기능에 의존하여 브랜드의 의미를 전달하고 있음을 발견하였다. SCoL은 분석 과정에서 브랜드 로고 기호의 구성 요소에 대한 판독 단위를 제공하여 기호학적 관점에서 로고의 의미 작용과 커뮤니케이션 기능 해석을 위한 유효한 분석 도구로 역할 하였다.
수학 학습에서 기호는 용어의 수학적 의미를 함축적으로 표현하여 용어와 관련된 학습 내용을 간결하게 나타낸다. 초등학교 수학 교과서의 기호는 기호를 처음 접하는 학생이 기호의 수학적 의미를 읽고 이해할 수 있게 제시되었다. 중학교 수학 교과서에서도 대부분의 기호는 읽고 이해할 수 있게 서술되었지만 교과서에 따라 기호 자체의 서술과 기호와 관련된 내용이 명확하지 않거나 서로 다르게 제시된 사례가 있다. 본 논문은 중학교 수학 교과서에서 기호를 읽고 이해할 수 있게 서술하는 것과 관련하여 교수 학습에 나타날 수 있는 문제점을 논의하고, 이에 대한 시사점을 제시하였다.
기하적 성질을 이해하고 받아들이는 데 있어서 중요한 직관은 학습을 통해서도 형성될 수 있다. 본 연구는 2명의 학생을 대상으로 기호화, 문장화, 증명 과제를 수행하게 하여 기하 증명에서 기호의 중재에 의한 직관의 형성 과정을 살펴본다. 학생들에게 자명하고 당연하게 여겨지는 단정적 직관의 유무에 따라 기호가 어떤 역할을 하는지 살펴보고, 예상적 직관이 형성되지 않은 증명 문제에서 학생들이 기존 지식을 활용하여 증명을 완성하는 과정을 기호의 의미작용에 의해 설명한다. 마지막으로 피타고라스의 정리에 대해 기호의 중재에 의해서 결론적 직관이 형성되는 과정을 살펴본다.
수학 학습 과정에서 학생들은 기호를 표현하고 해석하는 활동을 경험한다. 본 연구에서는 이러한 활동을 수학기호의 기호화와 해석화라 하고, Peirce의 삼원적 기호 모델을 토대로, 학생들이 "키가 크면 발도 크다"라는 대상체에서 상관관계에 대한 해석을 할 수 있도록 표현체를 구성하는 과정을 분석하였다. 영재교육원에 재학 중인 중학생들은 통계 자료를 정리하고 자신만의 기호를 만든 후 전체 학급토론을 통해 규약적 기호가 무엇인지 학습하였다. 그 과정에서 학생들은 교사의 의도에 포함되지 않았던 세부적인 기호화와 해석화를 이행하고, 기존 기호형판에 의존했으며, 자발적으로 반성의 해석화를 하였다. 수학 학습에서 기호화와 해석화가 지속적으로 일어나는 것을 볼 때, 수학 학습 지도에서는 수학기호의 표현과 의미가 함께 구성될 수 있도록 하는 기호의 사용과 해석에 대한 교사의 안내 그리고 해석체와 표현체의 협상과 규약화가 이루어질 수 있도록 하는 학생들의 노력이 필요할 것이다.
수학적 기호는 수학이라는 특수한 분야에 한정되어 사용되는 언어라고 할 수 있다. Usiskin(1996)은 수학을 쓰고 수학적 의미를 의사 소통하는 데에 기호가 그 수단이 되기 때문에 수학 또한, 수학적 기호로 만들어진 언어라고 말하였다. 그러나, 수학적 언어와 일상 언어사이의 이중성 때문에 언어로써 수학 기호는 학생들을 힘들게 만든다. 교사에게는 의미 있는 기호일지라도 학생들에게는 친숙하지 않을 수 있기 때문에, 많은 학생들이 자신들의 수학적 사고를 표현하거나 개념을 반영하거나 또는 아이디어를 확장하기 위해, 수학을 말하고, 읽고, 이해하고 쓰는 데에 어려움을 겪고 있다. 따라서, 본 연구는 학생들이 기호체계에 능숙해지도록 도와주고, 수학 학습과 문제 해결을 위해 수학 기호 언어가 의미 있고 접근하기 쉬운 의사소통 매체가 되게 하기 위하여 언어적 접근에 의하여 수학적기호의 교수-학습지도 방법에 대하여 살펴보고자 한다.
수학교육학 연구 중에서 기호학적 연구는 Saussure, Peirce, Frege의 기호학에 근거하고 있음을 알게 된다. 이들 선행연구는 기호학의 관점에서 개념을 다루어 왔지만 기호학의 요소들의 관계와 개념의 형성과 발전 과정은 여전히 많은 부분이 모호하고 베일에 싸여 있다. 본 논문은 기호학의 관점에서 기호학의 한 요소인 표현에 의해서 개념이 어떻게 형성되고 발전하는지를 보이고자 하였으며 이 과정에서 기호학의 세 요소인 표현, 개념, 대상의 관계를 부분적으로 조명하고자 하였다.
본 연구는 우리나라 2개 국가도서관과 9개 지역대표도서관, 서울시립정독도서관을 대상으로 담당 사서들의 도서기호에 대한 인식 및 문제점을 조사하고 각 도서관에서 사용하고 있는 도서기호의 현황을 분석하여 도서기호에 대한 개선방안을 제시하였다. 도서기호의 가장 큰 문제점은 도서기호의 중복으로 인해 길어지는 도서기호의 길이로 나타났으며 도서기호 현황 분석을 통해 도서기호의 중복과 함께 직관성 부족이라는 문제점을 도출하였다. 이에 본 연구는 이용자 친화적이면서 간단하게 부여할 수 있는 저자명순과 연대순 방식을 조합한 새로운 도서기호법의 구성 요소를 제안하였다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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