• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.19 no.4
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• pp.531-543
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• 2009

This study identified what cognitive attributes are required of eighth graders to solve geometrical problems such as 'Recall,' 'Analyze,' 'Justify,' 'Synthesize/Integrate,' and 'Solve Non-routine Problems' by using the cognitive diagnostic theory. The five attributes are proved as the skills for solving the geometric problems. Many students have not fully mastered the attributes of 'Justify' and 'Synthesize/Integrate'. There was high correlation between these attributes. 'Analyze' best predicted the changes in the geometric achievement. And while students with high levels of geometrical achievement have mastered all the five attributes, those in the mid- and low-level range of performance have mastered fewer attributes.

• 전기의세계
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• v.32 no.6
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• pp.325-330
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• 1983

본 기술해설에서는 전산 기하학에서 다루는 많은 기본 문제들 중에서도 특히 평면상에 놓여있는 n개의 점들에 대한 여러문제, 예를 들면 Euclidean Minimum Spanning Tree을 구하는 문제, 점 사이의 거리가 가장 가까운 두점(two closest point pair)을 찾는 문제, Convex hull을 찾는 문제 등을 효율적으로 처리할 수 있는 Voronoi 도표 (Voronoi Diagram)라는 기본적인 structure에 대해 설명을 하고 이 Voronoi 도표가 위에서 언급한 문제를 해결하는데 이용됨을 살펴보고자 한다.

• Communications of Mathematical Education
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• v.15
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• pp.153-159
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• 2003

수학 학습의 목표를 수학적 사고력의 신장이라는 측면에서 보았을 때 이를 위하여 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 활동은 중요하다. 문제에 대한 다양한 접근은 문제해결의 전략을 학습시키고 사고의 유연성을 길러줄 수 있는 방법이 된다. 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 과정에서 이미 알고 있는 지식이 어떻게 응용되는지를 알게 된다. 특히 기하 문제에 대한 다양한 접근은 문제해결의 전략을 학습시킬 수 있는 좋은 예가 된다. 본고에서는 문제해결을 통한 수학적 일반성을 발견하기 위한 방법으로서 문제에 대한 다양한 해법을 연역과 귀납에 의하여 일반화하는 과정을 탐색하고자 한다. 특히 수학 문제에 대한 다양한 해법을 찾는 것은 문제해결 전략으로서 뿐만 아니라 창의적 사고의 신장 측면에서 시사점을 던져준다.

• Journal of Educational Research in Mathematics
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• v.27 no.1
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• pp.89-112
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• 2017

In this study we have analyzed processes of generalization in which students have geometrically solved cubic equation $x^3+ax=b$, regarding geometrical solution of cubic equation $x^3+4x=32$ as examples. The result of this research indicate that students could especially re-interpret the geometric solution of the given cubic equation via dynamically understanding the variables in dynamic geometry environment. Furthermore, participants could simultaneously re-interpret the given geometric solution and then present a different geometric solutions of $x^3+ax=b$, so that the level of generalization could be improved. In conclusion, the study could provide useful pedagogical implications in school mathematics that the dynamic geometry environment performs significant function as a means of students-centered exploration when understanding variables and enhancing the level of generalization in problem solving.

• Journal of Elementary Mathematics Education in Korea
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• v.14 no.2
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• pp.401-420
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• 2010

The purpose of this research is to find out effectiveness of geometry learning through spatial reasoning activities on mathematical problem solving ability and mathematical attitude. In order to proof this research problem, the controlled experiment was done on two groups of 6th graders in N elementary school; one group went through the geometry learning style through spatial reasoning activities, and the other group went through the general geometry learning style. As a result, the experimental group and the comparing group on mathematical problem solving ability have statistically meaningful difference. However, the experimental group and the comparing group have not statistically meaningful difference on mathematical attitude. But the mathematical attitude in the experimental group has improved clearly after all the process of experiment. With these results we came up with this conclusion. First, the geometry learning through spatial reasoning activities enhances the ability of analyzing, spatial sensibility and logical ability, which is effective in increasing the mathematical problem solving ability. Second, the geometry learning through spatial reasoning activities enhances confidence in problem solving and an interest in mathematics, which has a positive influence on the mathematical attitude.

• Communications of Mathematical Education
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• v.9
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• pp.153-164
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• 1999

작도 문제는 역사적으로 아주 오래된 문제 중의 하나일 뿐만 아니라, 현재 우리 나라 기하 교육에 있어 매우 중요한 역할을 하고 있다. 즉, 평면 기하의 중심 정리들 중의 하나인 삼각형의 합동 조건들을 도입하기 위한 기초로 주어진 조건들(세 선분, 두 선분과 이들 사이의 끼인각, 한 선분과 그 양 끝에 놓인 두 각)에 상응하는 삼각형의 작도가 행해진다. 그러나, 현행 수학 교과서나 수학 교수법을 살펴보면, 작도 문제 해결 방법 및 지도에 대한 연구가 미미한 실정이다. 본 연구에서는 작도 문제의 특성, 작도 문제의 해결 방법 및 지도에 관한 접근을 모색할 것이다. 이를 통해, 학습자들이 다양한 탐색 활동 속에서 작도 문제를 탐구할 수 있는 이론적, 실제적 근거를 제시하고, 수학 심화 학습에 작도 문제를 이용할 수 있는 가능성을 제시할 것이다.

• School Mathematics
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• v.15 no.2
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• pp.389-404
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• 2013

Researchers have suggested that students should be experienced in progress of geometric thinking set out in naive and intuitive level and deduced throughout gradual formalization rather than completed mathematics are conveyed to students for students' understanding. This study examined naive and intuitive thinking of students by investigating students' geometric problem solving without diagrams. The students showed these naive thinking: lack of recognition of relation between problem and conditions, use of intuitive judgement depending on diagrams, lacking in understanding of role of specific case, and use of unjustified assumption. This study suggests implication for instruction in geometry.

• The Journal of the Acoustical Society of Korea
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• v.12 no.4
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• pp.21-31
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• 1993

불규칙한 기하구조 및 기하학적 특이점들을 갖는 방사체에 의해 형성되는 음장을 예측하는 작업은 매우 어려운 일이다. 이러한 종류의 문제를 해결하기 위하여는 Seybert에 의해 제창된 내, 외부를 연성하여 해석하는 경계요소법에 의한 해석이 유용하다고 여겨지고 있다. 본 연구에서는 연성경계요소법을 재 구성하여 예제로서 얇은 벽면을 갖는 개방된 관에서 방사되는 음장을 선택한 후, 이 방법의 신뢰성, 적용성 및 오차에 대한 해석을 해?ㄴ다. 외부 방사 문제에 있어서의 비유일성문제는 소외 CHIEF 기법을 도입하여 해결하였다. 두 개의 마이크로폰을 사용하여 신호처리를 통한 실험 결과와 본 경계요소법에 의한 결과는 서로 잘 일치하였다. 한편 경계면에 몹시 가까운 지점에서의 음장을 예측할 때의 오차 해석을 수행한 결과, 예측 오차가 10% 이내에서 유지되려면 경계요소법의 가장 짧은 변의 길이가 예측점과 벽면 사이의 거리보다 최소한 10배 이상은 커야함을 알아내었다. 이 기법은 기하학적인 특이점을 포함하는 각종 음향 문제에 매우 유효 적절한 방법으로 생각된다.

• Journal of the Korean School Mathematics Society
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• v.9 no.2
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• pp.195-208
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• 2006

Among different geometrical representations of a mathematical concept, learners are likely to form their geometrical concept image of the given concept based on a specific one. A learner's image is not always in accord with the definition of a concept. This can induce his or her errors in mathematical problem solving. We need to analyse types of such errors and the cause of the errors. In this study, we analyse learners' geometrical concept images for geometrical concepts and errors related to such images. Furthermore we propose a theoretical framework for error analysis related to a learner's concept image for a general mathematical concept in mathematical problem solving.

• Journal of the Korean Geographical Society
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• v.46 no.3
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• pp.366-381
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• 2011

A competitive location problem in discrete space is computationally difficult to solve in general because of its combinatorial feature. In this paper, we address an alternative method for solving competitive location problems in discrete space, particularly employing deterministic allocation. The key point of the suggested method is to reducing the number of predefined potential facility sites associated with the size of problem by utilizing geometric concepts. The suggested method was applied to the existing broadband marketplace with increasing competition as an application. Specifically, we compared computational results and spatial configurations of two different sized problems: the problem with the original potential sites over the study area and the problem with the reduced potential sites extracted by a GIS-based geometric algorithm. The results show that the competitive location model with the reduced potential sites can be solved more efficiently, while both problems presented the same optimal locations maximizing customer capture.