중학교 2학년 기하에서의 인지 속성 평가

Assessing Cognitive Attributes in the 8th grade Geometry

본 연구는 중학교 2학년 기하 문제를 해결하는 데 필요한 속성이 무엇인지를 확인하고, 학생들이 그러한 속성을 얼마나 숙달하고 있는지를 분석하였다. 중학교 2학년 기하 영역의 선다형 문항은 회상하기, 분석하기, 정당화하기, 종합하기, 비정형 문제해결의 5가지 속성을 요구하고 있었으며, 이것은 수학 교사들의 내용적 판단뿐 아니라 인지진단이론의 모수에 의해서도 확인되었다. 학생들은 정당화하기와 종합하기의 속성을 많이 숙달하지 못한 편으로 나타났다. 5가지 속성은 서로 높은 상관관계가 있었으며, 회귀분석 결과 분석하기가 기하 성취도 변화를 가장 잘 예측하는 변수였다. 성취수준별로 숙달한 속성의 수는 달랐는데, 중 수준 학생들은 상 수준과 비교하여 정당화하기, 비정형 문제해결의 숙달 비율이 낮았으며, 하 수준 학생들은 종합하기나 정당화하기의 속성을 거의 숙달하지 못했고 회상하기, 분석하기, 비정형 문제해결의 속성 또한 30% 미만의 학생들이 숙달하고 있었다. 이 결과는 개인에 따라 다른 정보를 제공하고 학생 개개인의 강점과 약점을 산출해준다는 점에서 학생 평가에 유용하게 활용될 수 있다.

This study identified what cognitive attributes are required of eighth graders to solve geometrical problems such as 'Recall,' 'Analyze,' 'Justify,' 'Synthesize/Integrate,' and 'Solve Non-routine Problems' by using the cognitive diagnostic theory. The five attributes are proved as the skills for solving the geometric problems. Many students have not fully mastered the attributes of 'Justify' and 'Synthesize/Integrate'. There was high correlation between these attributes. 'Analyze' best predicted the changes in the geometric achievement. And while students with high levels of geometrical achievement have mastered all the five attributes, those in the mid- and low-level range of performance have mastered fewer attributes.