• 한국통신학회논문지
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• 제33권11C호
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• pp.892-897
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• 2008

본 논문에서는 GF$(2^m)$ 상에서 기존의 비트직렬 곱셈기에 비해 짧은 지연 시간을 갖는 새로운 디지트병렬/비트직렬 곱셈기를 제안한다. 제안된 곱셈기는 유한체 GF$(2^m)$의 다항식기저 상에서 동작하며, D 클럭 사이클마다 곱셈의 결과를 출력한다. 여기에서 D는 디지트의 크기이다. 제안된 곱셈기는 기존의 비트직렬 곱셈기 보다는 짧은 지연시간에 곱셈의 결과를 얻을 수 있고, 비트병렬 곱셈기보다는 적은 하드웨어로 구현할 수 있다. 따라서 회로의 복잡도와 지연시간 사이에 적절한 절충을 꾀할 수 있는 장점을 가지고 있다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제38권3호
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• pp.51-51
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• 2001

본 논문에서는 CMOS 로직과 pass-transistor logic(PTL)의 장점만을 가진 새로운 복합모드로직(Compound Mode Logic)을 제안하였다. 제안된 로직은 VLSI설계에서 중요하게 부각되고 있는 저전력, 고속 동작이 가능하며 실제로 전가산기를 설계하여 측정 한 결과 복합모드 로직의 power-delay 곱은 일반적인 CMOS로직에 비해 약 22% 개선되었다 제안한 복합모드 로직을 이용하여 고성능 32×32-bit 곱셈기를 설계 제작하였다. 본 논문의 곱셈기는 개선된 사인선택(Sign Select) Booth 인코더, 4-2 및 9-2 압축기로 구성된 데이터 압축 블록, 그리고 carry 생성 블록을 분리한 64-bit 조건 합 가산기로 구성되어 있다. 0.6um 1-poly 3-metal CMOS 공정을 이용하여 제작된 32×32-bit 곱셈기는 28,732개의 트랜지스터와 1.59×l.68 ㎜2의 면적을 가졌다. 측정 결과 32×32-bit 곱셈기의 곱셈시간은 9.8㎱ 이었으며, 3.3V 전원 전압에서 186㎽의 전력 소모를 하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제19권2호
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• pp.49-61
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• 2009

유한체 연산중에서 곱셈 연산은 중요한 연산중 하나이다. 또한, 최근에 Fan과 Dai는 이진체 곱셈기의 효율성을 개선하기 위하여 Shifted Polynomial Basis(SPB)와 이를 이용한 non-pipeline 비트-병렬 곱셈기를 제안하였다. 본 논문에서는 삼항 기약다항식 $x^{n}+x^{k}+1$에 의하여 정의된 $F_{2^n}$ 위에서의 새로운 SPB 곱셈기 type I과 type II를 제안한다. 제안하는 type I 곱셈기는 기존의 SPB 곱셈기에 비하여 시간 및 공간 복잡도면에서 모두 효율적이다. 그리고 type II 곱셈기는 제안하는 type I 곱셈기를 포함하여 기존의 모든 결과보다 작은 공간 복잡도를 가진다. 그러나 type II 곱셈기의 시간 복잡도는 n과 k에 따라 최대 1 XOR time-delay 증가한다.

• 전자공학회논문지
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• 제51권10호
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• pp.64-71
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• 2014

곱셈기는 멀티미디어 통신 시스템과 같이 다양한 신호처리 알고리즘을 갖는 복잡한 연산을 수행한다. 곱셈기는 상대적으로 큰 전달 지연시간, 높은 전력 소모, 큰 면적을 갖는다. 이 논문은 멤리스터-CMOS 기반의 재구성 가능한 곱셈기를 제안하여 곱셈기 회로의 면적을 줄이고 다양한 응용프로그램에 최적화 된 비트폭을 제공한다. 멤리스터-CMOS 기반의 재구성 가능한 곱셈기의 성능은 1.8 V 공급전압에서 멤리스터 SPICE 모델과 180 nm CMOS 공정으로 검증했다. 검증 결과 제안한 멤리스터-CMOS 기반의 재구성 가능한 곱셈기는 종래의 것과 비교시 면적, 지연시간, 전력소모가 각각 61%, 38%, 28% 개선되었고, twin-precision 곱셈기와 면적 비교에서도 22% 개선되었다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제10권3호
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• pp.57-63
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• 2005

Kim과 Fenn등은 LFSR 구조를 이용한 두 가지 구조의 효율적인 모듈러 AB 곱셈기를 구현하였다. 그들의 구조는 기약다항식으로 모든 계수가 1인 속성의 AOP를 이용함으로서 기존의 곱셈기들보다 효율적인 구조복잡도를 가졌다. 본 논문에서는 Kim의 곱셈기보다 효율적인 공간 복잡도를 가진 LFSR(Linear Feedback Shift Register) 구조 기반의 모듈러 $AB^2$ 곱셈기와 모듈러 지수승기를 제안한다. 본 논문에서 제안한 구조도 Kim의 구조에서와 같이 기약다항식으로 AOP를 사용한다. 시뮬레이션 결과 본 논문에서 제안한 $AB^2$ 곱셈기가 구조복잡도 면에서 Kim의 구조보다 XOR와 AND 게이트의 개수를 약 $50\%$ 정도 줄일 수 있었다. 제안한 구조는 공개키 암호화 시스템을 위한 기본구조로 사용될 수 있을 것이다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제40권12호
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• pp.80-86
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• 2003

타원곡선 암호(Elliptic Curve Crypto-graphy : ECC)는 기존의 어떤 공개키 암호 시스템보다 우수한 비트 당 안전도를 제공하고 있어 최근 큰 관심을 끌고 있다. 타원곡선 암호 시스템은 보다 작은 키 길이를 갖고 있어 시스템의 구현에 있어서 작은 메모리 공간과 적은 처리 전력을 필요로 하므로 다른 암호화 방식에 비해 임베디드 어플리케이션에 적용하는데 유리하다 본 논문에서는 제곱 연산이 용이한 정규기저로 표현된 유한체에서의 곱셈기를 구현하였다. 이 곱셈기는 타원곡선 암호에서 사용되는 GF(2/sup 193/) 상에서 구현하였고, Massey와 Omura가 제시한 병렬 입력-직렬 출력 곱셈기의 구조를 변형하여 출력의 크기와 설계면적을 조절할 수 있다. 또한 제안한 곱셈기를 적용하여 정규기저 역원기를 구현하였다. 곱셈기와 역원기는 HDL을 이용하여 설계하구 0.35㎛ CMOS 셀 라이브러리를 이용하여 구현하였으며 시뮬레이션을 통해 동작과 성능을 검증하였다.

• 정보보호학회논문지
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• 제18권3호
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• pp.45-50
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• 2008

유한체 연산기는 생성 기약다항식과 원소의 표현 방법에 따라 효율성에 많은 영향을 받는다. 본 논문에서는 홀수 소수 p에 대한 확장체 GF$(p^n)$ 위의 곱셈에 대한 두 가지 직렬곱셈기를 제안한다. 기약 이항 다항식을 이용한 직렬 곱셈기는 (2n+5)개의 레지스터, 2개의 MUX, 2개의 GF(p)곱셈기, 1개의 GF(p) 덧셈기를 사용하여 $n^2+n$ 클럭 싸이클 이후에 곱셈 결과를 얻는 구조이다. 기약 AOP를 이용한 직렬 곱셈기는 (2n+5)개의 레지스터, 1개의 MUX, 1개의 GF(p)곱셈기, 1개의 GF(p) 덧셈기를 사용하여 $n^2$+3n+2 클럭 싸이클 이후에 곱셈결과를 얻는다.

• 한국정보보호학회:학술대회논문집
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• 한국정보보호학회 2001년도 종합학술발표회논문집
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• pp.411-414
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• 2001

본 논문에서는 유한체 연산을 바탕으로 하는 공개키 암호화 프로세서를 위한 효율적인 곱셈기 구조를 제안한다. 제안된 곱셈기는 다항식으로 항이 모두 1인, AOP, 기약 다항식을 사용하였다. 제안된 구조는 LFSR 구조에 기반한 곱셈기 구조이다. VHDL 코드 시뮬레이션 결과 제안된 구조가 기존의 구조에 비해서 보다 효율적인 구조 복잡도를 가짐을 알 수 있었다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제18권5호
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• pp.67-72
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• 2013

본 논문에서는 모바일 멀티미디어 응용을 위한 저전력 바이패싱 (bypassing) Booth 곱셈기를 제안한다. 바이패싱 구조는 특정 입력 패턴에 대하여 내부 회로를 우회하여 입력 값을 출력 값으로 직접 전달하므로 내부 회로의 스위칭 전류를 방지하여 저전력 회로를 구현한다. 제안된 곱셈기는 Braun 곱셈기법에 기반을 둔 전통적인 바이패싱 곱셈기와 달리, 현재 널리 사용되는 Booth 곱셈기법에 대하여 바이패싱 구조를 적용하였다. 시뮬레이션 결과, 기존 저전력 Booth 곱셈기에 비하여 제안된 FoM (Figure-of-merit)이 11% 감소함을 확인하였다.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2008년도 추계종합학술대회 B
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• pp.740-743
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• 2008

본 논문에서는 기본 워드를 128비트로 하고 곱셈 결과의 누적기로는 256비트의 레지스터를 사용하는 RSA 프로세서에서, 128 비트 곱셈을 효율적으로 수행하기 위하여 실험을 통하여 최적화한 32비트 $^*$ 32비트 곱셈기에 대한 연구를 수행하였다. $1024{\sim}2048$ 비트까지 재구성이 가능한 고비도 타겟 RSA 프로세서에서는 몽고메리 알고리즘을 효율적으로 처리하기 위하여 전체 키 스트림을 정해진 블록 단위로 처리한다. 본 논문에서 연구한 곱셈기는 128비트 곱셈에 필요한 누적곱셈 (MAC; multiply-and-aCcumultaion)을 효율적으로 구현하는 데 필수적인 연산모듈이 될 수 있다. 구현된 곱셈기는 시뮬레이션을 통하여 검증하였고, 자동 합성한 곱셈기 회로는 기준이 되는 RSA 프로세서의 동작 주파수에서 정상적으로 동작하였다.