• 대한수학회지
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• 제51권1호
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• pp.203-224
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• 2014

We propose and analyze a spectral Jacobi-collocation approximation for fractional order integro-differential equations of Fredholm-Volterra type. The fractional derivative is described in the Caputo sense. We provide a rigorous error analysis for the collection method, which shows that the errors of the approximate solution decay exponentially in $L^{\infty}$ norm and weighted $L^2$-norm. The numerical examples are given to illustrate the theoretical results.

• 전기전자학회논문지
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• 제20권2호
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• pp.152-162
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• 2016

전기 저항률 단층촬영법(ERT)은 표면 전극으로부터 측정된 전압을 사용하여 물체 내부의 임피던스 분포를 영상화하는 기술이다. ERT 역문제는 비정치성(ill-posedness)이 매우 심하여 영상복원의 수렴성을 확보하기 위해 조정방법이 사용된다. 사용된 조정방법에 따라 영상복원 성능이 달라지므로 상황에 따라 보다 강건한 영상 복원 성능을 얻기 위해, 서로 다른 영상복원 특성을 나타내는 L1-norm 조정방법과 Total Variation (TV) 조정방법의 두 개의 모드가 상호작용하는 상호작용 이중-모드 조정방법을 제안하였다. 제안한 이중-모드 조정방법은 실제 상황에 따라 달라지는 모드 확률을 계산하고 이에 근거하여 적합한 모드를 선택하거나 두 개의 모드를 결합한다. 모의실험을 수행하여 제안된 기법의 영상 복원 성능을 평가한 결과 비교적 양호한 성능을 나타내었다.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제26권2호
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• pp.331-345
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• 2021

Let p(z)be a polynomial of degree n. Then Bernstein's inequality [12,18] is $${\max\limits_{{\mid}z{\mid}=1}}\;{\mid}p^{\prime}(z){\mid}\;{\leq}\;n\;{\max_{{\mid}z{\mid}=1}{\mid}(z){\mid}}$$. For q > 0, we denote $${\parallel}p{\parallel}_q=\{{\frac{1}{2{\pi}}}{\normalsize\displaystyle\smashmargin{2}{\int\nolimits_{0}}^{2{\pi}}}\;{\mid}p(e^{i{\theta}}){\mid}^qd{\theta}\}^{\frac{1}{q}}$$, and a well-known fact from analysis [17] gives $${{\lim_{q{\rightarrow}{{\infty}}}}\{{\frac{1}{2{\pi}}}{\normalsize\displaystyle\smashmargin{2}{\int\nolimits_{0}}^{2{\pi}}}\;{\mid}p(e^{i{\theta}}){\mid}^qd{\theta}\}^{\frac{1}{q}}={\max\limits_{{\mid}z{\mid}=1}}\;{\mid}p(z){\mid}$$. Above Bernstein's inequality was extended by Zygmund [19] into L^q norm by proving ║p'║_q ≤ n║p║_q, q ≥ 1. Let p(z) = a₀ + ∑ⁿ_𝜈=𝜇 a_𝜈z^𝜈, 1 ≤ 𝜇 ≤ n, be a polynomial of degree n having no zero in |z| < k, k ≥ 1. Then for 0 < r ≤ R ≤ k, Aziz and Zargar [4] proved $${\max\limits_{{\mid}z{\mid}=R}}\;{\mid}p^{\prime}(z){\mid}\;{\leq}\;{\frac{nR^{{\mu}-1}(R^{\mu}+k^{\mu})^{{\frac{n}{\mu}}-1}}{(r^{\mu}+k^{\mu})^{\frac{n}{\mu}}}\;{\max\limits_{{\mid}z{\mid}=r}}\;{\mid}p(z){\mid}}$$. In this paper, we obtain the L^q version of the above inequality for q > 0. Further, we extend a result of Aziz and Shah [3] into L^q analogue for q > 0. Our results not only extend some known polynomial inequalities, but also reduce to some interesting results as particular cases.

• 대한수학회보
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• 제29권2호
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• pp.295-300
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• 1992

In [5] it was shown that if T .mem. L(X) is regular on a Banach space X, with finite dimensional intersection T$^{-1}$ (0).cap.T(X) and if S .mem. L(X) is invertible, commute with T and has sufficiently small norm then T - S in upper semi-Fredholm, and hence essentially one-one, in the sense that the null space of T - S is finite dimensional ([4] Theorem 2; [5] Theorem 2). In this note we extend this result to incomplete normed space.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제6권2호
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• pp.291-298
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• 1998

The $L^p-L^q$ mapping properties of convolution operators with measures supported on curves in $\mathbb{R}^3$ have been studied by many authors. Oberlin provided examples of nondegenerate compact space curves whose arclength measures enjoy $L^p$-improving properties. This was later extended by Pan who showed that such properties hold for all nondegenerate compact space curves. In this paper, we will prove that the operator norm of the convolution operator with the arclength measure supported on a nondegenerate compact space curve depends only on certain quantities of the underlying curve.

• 대한토목학회논문집
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• 제9권2호
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• pp.63-71
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• 1989

본 연구는 국부적으로 한정된 수역의 파동운동 해석시 개방경제의 조건처리에 대한 수치기법을 개선하여 수치실험결과의 신뢰도를 향상시키기 위하여 시도되었다. 개방경계의 적절한 조건을 도출하기 위하여 $L_e-norm$ 및 RMS 오차분석을 통하여 방사이론이 포함된 조건을 비교한 결과, Sommerfeld 방사조건이 우수한 것으로 나타났다. 본 연구에서 이용된 2 차원 유한요소 천수모형에 응용되도록 2 단계 기법이 적용된 개방경제조건을 단순화된 구형만에서 장주기 파동에 대하여 수치실험한 결과 Sommerfeld 방사조건보다 RMS 오차가 30% 정도 감소되는 양호한 결과를 나타냈다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제13권5호
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• pp.582-589
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• 2003

본 논문에서는 퍼지 피드백 선형화 제어 시스템에 대한 강인 안정성 해석과 제어기 설계에 대해서 말하고 있다. 제어 대상인 비선형 시스템을 모델링 하는데 있어서 Takagi-Sugeno (TS) 퍼지 모델 기법을 이용하였고, 이때 발생할 수 있는 모델 불화실성과 외란에 대해 그것의 최대 최소 범위를 안다고 가정하였다. 모델링을 통해서 얻어진 폐구간 시스템에 대한 안정성 판별은 Diagonal Norm based Linear Differential Inclusions (DNLDI) 구조를 이용하여 $L_2$ 강인 안정성 해석을 하였다. 또한, 퍼지 피드백 선형화 제어 시스템을 안정화 시키는 최대 이득을 얻기 위하여 LMI 최적화 계산법을 기반으로한 수치 해석법을 제시하였다. 제안된 방법의 효과를 확인하기 위해서 강인 안정성 해석 및 제어 설계에 대한 간단한 모의실험을 하였다.

• 한국측량학회지
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• 제35권6호
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• pp.573-580
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• 2017

GPS 관측값을 이용하여 측위를 하는 경우 조정계산이 수반되면 이때 관측오차에 대한 정확한 모델링이 필수적이다. 본 연구에서는 GPS 관측타입별 관측오차를 분석하기 위해 MINQUE(Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimators) 방법을 사용하였으며 단기선 GPS측위 모델을 기반으로 하였다. C1, P2, L1, L2 관측타입에 대해 각각 단위분산을 계산하였으며 그 결과 관측오차는 각각 22.3cm, 27.6cm, 2.5cm, 2.2cm로 나타났다. 단위분산 계산에는 대용량의 컴퓨터 메모리와 복잡한 계산이 필요하다. 이러한 단점을 극복하기 위해 epoch별로 단위분산을 추정하였으며 결과를 분석함으로써 epoch별 계산방법의 유효성을 검증하였다. 분석 결과, 계산된 결과값에 차이가 있긴 했으나 그 차이가 비교적 작기 때문에 대부분의 GPS 응용분야에서의 활용에는 문제가 없을 것으로 판단된다.

• 혜화의학회지
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• 제22권2호
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• pp.81-92
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• 2014

Objective : The purpose of this study was to assess the effects of Cyperus rotundus L. essential oil on relaxation in highly stressed volunteers with heart rate variability(HRV) and electroencephalography(EEG). Methods : 11 highly stressed volunteers participated in this study. The volunteers were examined with HRV and EEG before and after inhalation of Cyperus rotundus L. essential oil. Results : After smelling Cyperus rotundus L. essential oil, mean RR(mean of RR intervals) was incresed significantly(p<0.01), mean HRV(mean of heart rate), HF(high frequency) were decreased significantly(p<0.01). norm LF(low frequency), LF/HF ratio were decreased significantly(p<0.05), norm HF(normalized high frequency) was increased significantly(p<0.05) on HRV. After smelling Cyperus rotundus L. essential oil, relative ${\theta}$ power was decreased significantly(p<0.05) at P3(left parietal) and relative ${\alpha}$ power was increased significantly(p<0.05) at Fp1(left prefrontal), Fp2(right prefrontal) and relative ${\beta}$ power was decreased significantly(p<0.05) at Fp1(left prefrontal) and relative ${\gamma}$ power was decreased significantly(p<0.05) at Fp1(left prefrontal) on EEG. Conclusions : This results show that inhalation of Cyperus rotundus L. essential oil effects on relaxation and decreasing stress.

• East Asian mathematical journal
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• 제35권3호
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• pp.319-329
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• 2019

In this paper, we provide sufficient conditions of a pair of weights (u, v) and a function b so that the dyadic paraproduct is bounded from $L^2_u(X)$ into $L^2_v(X)$, where X is a space of homegeneous type. In order to prove the main result we use the honest dyadic system introduced in [10].