• Structural Engineering and Mechanics
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• 제85권2호
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• pp.147-161
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• 2023

Based on the ideas of variational differential quadrature (VDQ) and finite element method (FEM), a numerical approach named as VDQFEM is applied herein to study the large deformations of plate-type structures under static loading with arbitrary shape hole made of functionally graded graphene platelet-reinforced composite (FG-GPLRC) in the context of higher-order shear deformation theory (HSDT). The material properties of composite are approximated based upon the modified Halpin-Tsai model and rule of mixture. Furthermore, various FG distribution patterns are considered along the thickness direction of plate for GPLs. Using novel vector/matrix relations, the governing equations are derived through a variational approach. The matricized formulation can be efficiently employed in the coding process of numerical methods. In VDQFEM, the space domain of structure is first transformed into a number of finite elements. Then, the VDQ discretization technique is implemented within each element. As the last step, the assemblage procedure is performed to derive the set of governing equations which is solved via the pseudo arc-length continuation algorithm. Also, since HSDT is used herein, the mixed formulation approach is proposed to accommodate the continuity of first-order derivatives on the common boundaries of elements. Rectangular and circular plates under various boundary conditions with circular/rectangular/elliptical cutout are selected to generate the numerical results. In the numerical examples, the effects of geometrical properties and reinforcement with GPL on the nonlinear maximum deflection-transverse load amplitude curve are studied.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제24권3호
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• pp.249-257
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• 2011

본 논문에서는 고전적 고차전단변형이론(HSDT)을 이용한 복합재료 적층평판의 응력해석 개선기법을 소개한다. 횡방향 응력들에 대해서만 변분을 취하는 혼합변분이론(Mixed variational theorem)을 통하여 횡방향 전단 변형에너지를 개선하였다. 가정된 횡방향 전단응력은 면내 변위가 5차 다항식을 갖는 고차 지그재그 이론으로부터 구하였으며, 변위들은 고전적 고차전단변형이론의 변위장을 사용하였다. 이 과정을 통하여 얻어진 변형 에너지를 본 논문에서는 EHSDTM라고 명명하였으며, 이 이론을 통해 복합재 적층평판의 변위와 응력을 계산함에 있어서 HSDT와 비슷한 수준의 계산적 효율을 가지면서, 동시에 최소자승오차법에 따른 후처리 과정을 적용함으로써 변위와 응력의 두께방향 분포를 정확하게 예측할 수 있도록 개선하였다. 계산된 결과는 고전적 HSDT, 3차원 탄성해 등의 여러 결과들과 비교하여 검증하였다.

• 대한토목학회논문집
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• 제40권2호
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• pp.233-238
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• 2020

구조물 건전도 모니터링 시스템을 기반하는 교량 딥러닝 손상 추정 기법들은 대부분 지도학습을 기반으로 하고 있다. 지도학습의 특성상 손상 위치 추정 딥러닝 모델의 학습을 위해 교량의 손상 위치를 나타내는 라벨(Label) 데이터와 이에 따른 교량의 거동 데이터가 필요하다. 하지만 실제 현장에서 손상 위치 라벨 데이터를 정확히 얻어내는 것은 매우 어려운 일이므로, 지도학습 기반 딥러닝은 현장 적용성이 떨어진다는 한계가 있다. 반면에, 비지도학습 기반 딥러닝은 이러한 라벨 데이터 없이도 학습이 가능하다는 장점이 있다. 이러한 점에 착안하여 본 연구에서는 비지도 학습의 대표적인 딥러닝 기법인 Variational Autoencoder를 활용한 교량 손상 위치 추정의 방법을 제안하고 검증하였으며, 그 결과, 교량 손상 위치 추정을 위한 VAE의 적용 가능성을 보였다.

• 한국전자파학회지:전자파기술
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• 제3권1호
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• pp.33-41
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• 1992

본 논문에서는 변분 유한요소법을 통하여 임의의 유전율 텐서를 포함하는 비등방성 매질에 수직으로 입사한 전자파의 전파특성을 고찰하였다. 먼저 유기정리, 리액션 정리, 가역정리 둥에 기초한 새로운 접근 방볍을 통해 변분수식을 유도하였다. 그 다음 유한요소볍을 이용하여 구해진 범함수로부터 여러 전파특성 에 대해 해석하였다. 특히 냉 자기 플라즈마 슬랩과 같은 균질 및 비균질 비둥방성 매질에 평면파가 수직 으로 입사한 경우에 대해 반사계수, 투과계수 및 축비율을 구하였다. 그리고 이 결과들은 기존의 방법과 비교하여 잘 일치함을 보였다.

• 대한전자공학회논문지SP
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• 제48권5호
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• pp.10-15
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• 2011

히스토그램 평활화 방법은 영상의 대조비를 개선시키는 효과적인 방법이다. 하지만 이 방법은 과도한 대조비 향상이나 잡음을 증폭시키는 것과 같은 의도하지 않은 결함을 발생시킬 수 있다. 이러한 결함은 히스토그램 평활화 방법에서 사용되는 명암도 변환 함수를 조절함으로써 감소시킬 수 있다. 본 논문에서는 명암도 변환 함수를 조절하는 문제를 변분법을 사용하여 접근하였다. 이를 위하여 범함수를 정의하고 그 범함수를 최소화하여 명암도 변환 함수를 계산한다. 제안하는 방법을 적용하여 얻은 명암도 변환 함수를 사용하면 눈에 보이는 결함 없이 영상의 대조비를 개선시킬 수 있음을 실험결과로부터 확인할 수 있다.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제28권2호
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• pp.497-520
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• 2023

Numerous problems in science and engineering defined by nonlinear functional equations can be solved by reducing them to an equivalent fixed point problem. Fixed point theory provides essential tools for solving problems arising in various branches of mathematical analysis, such as split feasibility problems, variational inequality problems, nonlinear optimization problems, equilibrium problems, complementarity problems, selection and matching problems, and problems of proving the existence of solution of integral and differential equations.The theory of fixed is known to find its applications in many fields of science and technology. For instance, the whole world has been profoundly impacted by the novel Coronavirus since 2019 and it is imperative to depict the spread of the coronavirus. Panda et al. [24] applied fractional derivatives to improve the 2019-nCoV/SARS-CoV-2 models, and by means of fixed point theory, existence and uniqueness of solutions of the models were proved. For more information on applications of fixed point theory to real life problems, authors should (see [6, 13, 24] and the references contained in).

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제23권3호
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• pp.91-97
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• 2023

GAN(Generative Adversarial Networks)이 합성 이미지 생성 및 기타 다양한 응용 프로그램에 현재 사용되고 있지만, 생성 모델을 제어하기가 어렵다. 문제는 생성 모델의 잠재 공간에 있는데, 이미지 생성과 관련하여 입력된 잠재코드를 받아 특정 텍스트 및 신호에 따라 지정된 대상 속성이 향상되도록 하고 다른 속성은 크게 영향을 받지 않도록 하기 위해서는 상당한 제약이 요구된다. 본 연구에서는 이미지 생성 및 조작과 관련하여 변동 자동 인코더의 잠재 벡터에 관해 특정 제약을 수반한 모델을 제안한다. 제안된 모델에 관해 TensorFlow의 변동 자동 인코더를 통해 실험한 결과 이미지의 생성 및 조작과 관련하여 비교적 우수한 성능을 갖는 것으로 확인된다.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제29권1호
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• pp.131-164
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• 2024

In this research, we study a modified relaxed Tseng method with a single projection approach for solving common solution to a fixed point problem involving finite family of τ-demimetric operators and a quasi-monotone variational inequalities in real Hilbert spaces with alternating inertial extrapolation steps and adaptive non-monotonic step sizes. Under some appropriate conditions that are imposed on the parameters, the weak and linear convergence results of the proposed iterative scheme are established. Furthermore, we present some numerical examples and application of our proposed methods in comparison with other existing iterative methods. In order to show the practical applicability of our method to real word problems, we show that our algorithm has better restoration efficiency than many well known methods in image restoration problem. Our proposed iterative method generalizes and extends many existing methods in the literature.

• 호남수학학술지
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• 제16권1호
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• pp.103-109
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• 1994

Piezoceramic patches as collocated actuator and sensors are widely used in mechanical control systems. An approximation scheme for computing feedback gains arising in heat flux stabilization problem with such control mechanism is introduced. The scheme is based on a finite element method and a variational approach.

• East Asian mathematical journal
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• 제34권5호
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• pp.549-570
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• 2018

We establish existence and bifurcation of global positive solutions for parametrized nonhomogeneous elliptic equations involving critical Sobolev-Hardy exponents and Hardy terms. The main approach to the problem is the variational method.