In this paper, we focus on the product rule and sum rule which are considered as the most fundamental counting tools of Combinatorics. Despite of the importance of these rules in both educational and social aspects, they are taught superficially in class. We take the survey through both internet and questionaire to investigate how thoroughly students understand the rules. Then we discuss about the results of the survey and suggest effective teaching methods to improve students' understanding of these rules.
일반적인 수업에서 도입부는 동기유발 기능을 담당하는 중요한 역할을 한다. 수학수업도 예외는 아니어서 도입부의 동기유발을 어떻게 구성했는가는 수업의 성패를 좌우하는 요소의 하나가 된다. 이 연구는 동기유발이라는 관점에서 수학수업 도입부 구성의 중요성을 인지하고, 현재 초등학교 교사들의 수학수업 도입부 운영방식을 살펴보고자 한다. 이를 위해 6학년 '원기둥의 부피'를 주제로 초등학교 현직 교사들이 작성한 19편의 지도안과 우수수업동영상 2편을 살펴보고, 수학수업 도입부 유형화 작업의 가능성을 탐색하였다. 지도안 및 수업동영상 분석 결과, 초등학교 수학과 수업 도입부의 7가지 유형이 확인되었으며, 초등학교 교사들이 운영하는 수학과 수업 도입부의 일반적인 특징과 문제점이 도출되었다.
In this paper, we investigated the influence of technology, which gave an impact on students through the process of teaching & learning for the proof of an additive law of sine function in the mathematics education for the gifted. We chose students who were taking a course in enrichment mathematics at Science Education Institute for the Gifted in Mokpo National University, and analyzed their processes of a mathematical inference or conjecture, an algebraic description and a proof by visualization using technology. We found the following facts. That is, the visualization using technology is helpful to the gifted students in understanding principles and concepts of mathematics by intuition. Also, it is helpful to ones verifying various cases and generalizing principles. But, using technology can be a factor that disturbs learning of students who are clumsy with operating technology.
본 연구는 TIMSS 2019 국내 중학교 2학년 학생들의 자료를 다층구조방정식모형에 적용하여 학생수준과 교사수준에서 수학교사의 교수능력과 수업활동유형이 학습자의 수학가치인식과 수학자신감, 그리고 수학흥미에 미치는 영향 및 구조적 관계를 분석하였다. 분석결과, 학생수준과 교사수준에서 수학교사의 교수능력은 수학가치인식과 수학자신감, 수학흥미에 정적인 영향을 미쳤으며, 수학가치인식과 수학자신감 역시 수학흥미에 정적인 영향을 미쳤다. 또한, 수학교사의 교수능력은 수학가치인식과 수학자신감을 매개하여 수학흥미에 간접적인 정적 영향을 미쳤다. 그리고 수업활동유형 중 학습내용을 새로운 문제상황에 스스로 적용하기는 수학가치인식에 정적인 영향을 미쳤지만, 수학흥미에는 부적 영향을 미쳤으며, 동질 능력 그룹활동은 수학자신감과 수학흥미에 정적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 본 연구는 학생수준과 교사수준의 다층적 분석을 통해 학교현장의 수학수업에 의미있는 시사점을 제시한다.
The purpose of this study is to introduce the math-clinic programs which offer to engineering students and to compare the subject satisfaction between participants and non-participants. Five math-clinic programs are operated and 1397 students took part in this study. As a result, the Likert-type scales of satisfaction with three programs; the exercise problems solving class, the tutoring program and the achievement tests, were 4.07, 4.05 and 3.95, respectively(5-point Likert-type scale). And we found that the participants expressed higher subject satisfactions than nonparticipations did.
본 연구는 수학영재 프로그램의 특성과 원격 영재교육의 특성을 결합한 원격교육용 초등수학영재 프로그램 개발을 목적으로 한다. 이를 위해 원격교육에 투입하는 프로그램 개발의 준거를 설정하고 원격교육용 프로그램의 절차 모형을 구안하였다. 이에 따라 디피(Diffy) 게임을 활용한 원격교육용 초등수학영재 프로그램을 개발하였고, 이를 실제 현장에 적용하여 얻은 결과를 초등수학영재 프로그램, 원격교육용 프로그램으로서의 두 가지 측면의 분석기준을 이용하여 프로그램 개발의 타당성을 검증하였다. 본 연구는 이 프로그램이 원격교육이라는 방식을 통하더라도 고차원적인 수준의 다양한 수학적 사고력을 신장시킬 수 있고, 토론방이나 성찰 저널을 통해 적극적인 수학적 의사소통 활동에도 기여하는 부분이 있음을 확인하였다.
This study investigated highschool students' brain waves on functional tasks such as a transition(F task) from equation to graph and the other transition(G task) vice versa. A total of 39 students participated in the study who attended a high school located in Gyunggi province. These students were divided into two groups, HMA and LMA by MASS test revised by Ko, & Yi (2012). The functional tasks for the stroop task to measure EEG were provided from a previous study, Seok(2015). The results indicated two groups on G tasks showed deeper and wider brain waves which demonstrated G tasks were more difficult than F tasks. However, HMA group had an effect of the non-psychological program which had given more chances on G tasks rather than F tasks within Students' Zone of Proximal Development. Also, HMA group's brain waves had more ranges in amplitude and width of waves. These results imply that the characteristics of students' brain waves with math anxiety are consistent to the previous studies.
With the rapid advancement of educational technology, recent studies have connected teachers' professional noticing with the use of digital resources in mathematical instructions. In this study, I examined elementary mathematics preservice teachers' attending and interpreting a mathematical software, ST Math, in the exploring and implementing phases. The findings indicate that preservice teachers paid attention to visual representations and manipulation prior to interactions with children and further took into consideration on task structures and situated context after interactions. They interpreted the events based on connected mathematical knowledge of prior interactions and further reflected on the progression of problem-solving strategies and sequence of tasks. In addition, four distinctive profiles of transitioning of evaluation on ST Math activities were identified with illustrations. Implications for noticing and teacher education were discussed.
The purpose of this study was to examine the effects of abstraction offer of basic concept principle and feedback of self-efficacy attributional and mathematical study ability of math underachievers in high school based on the attribution theory and self-efficacy theory. The hypothesis were posed as below : Hypothesis 1: The experimental group that takes the abstraction offer of concept principle and attributional feedback training would be better at most self-efficacy than the control group that doesn't. Hypothesis 2: The experimental group that takes the abstraction offer of concept principle and attributional feedback training would have better math achievement than the control group that doesn't. They were divided into an experimental group and a control group, and the attribution disposition, self-efficacy and academic achievement of the children were measured by pretest and posttest. For data analysis, SPSS/PC+ program was employed and t-test was conducted. The main findings of this study were as below : First, the abstraction offer of concept principle and attributional feedback training was effective for enhancing the math self-efficacy in high school underachievers. Second, the abstraction offer of concept principle and attributional feedback training was effective for increasing the math achievement in high school underachievers.
본 논문은 학생들의 좌우뇌선호도에 따라 수학불안정도와 수학불안요인에 어떤 차이가 있는지 살펴보는 연구이다. 본 연구에서는 검사지를 통해 고동학교 2학년 학생들의 좌우뇌선호도와 수학불안 요인을 검사하여 통계분석을 하였다. 연구결과 우뇌선호형이 가장 수학불안이 높았으며, 수학불안에 영향을 마치는 요인도 더 많았다. 우뇌선호형 학생들의 수학불안 정도가 높은 이유로, 감정요인을 더 선호하는 우뇌의 영향인 것으로 보인다. 따라서 수학문제를 접할 때 좌뇌를 활성화시켜 긴장을 완화시켜줄 필요가 있으며 시각적으로 다양한 경우를 제공할 수 있는 교구를 이용하여 수학불안을 감소시켜줄 필요가 있다. 또한 문제를 체계적이고 분석적으로 이해하여 문제해결에 필요한 새로운 단계를 찾아내는 추론능력을 신장시켜 수학에 대해 두려움을 갖는 학생들의 불안을 감소시켜 줄 수 있을 것이다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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