• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권4호
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• pp.529-552
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• 2014

본 연구에서는 수학에서 추론의 중요성과 그 역할에 의미를 두고, 고등학교 수학 내용(문제)의 분석을 통해 학생들이 제공받는 추론의 유형이 얼마나 높은 수준, 즉 다양한 것인지에 대해 살펴보고자 한다. 현재, '수학 II' 교과목은 2009 개정에 따른 교과목들 중에서 '수학 I' 교과목을 이수한 후 선택하는 것(신이섭, 2011)으로, 중등 수학에서 가장 심도 있는 학습 내용을 다룬다고 볼 수 있다. 이러한 점에 감안하여 본 연구에서는 '수학 II' 교과목의 내용을 중심으로 Johnson, et al.(2010)의 여섯 가지 추론 유형을 재구성하여 이를 바탕으로 현행 9종의 모든 교과서에 수록된 추론 문제의 정도(비율) 및 유형을 파악하고자 한다. 이로써, 학생들에게 어느 정도의 추론 활동의 기회가 제공되고 있는지 살펴보고, 수학 수업에서의 추론 능력 신장의 긍정적 가능성을 가늠해 보고자 한다.

• 정보교육학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.483-492
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• 2011

최근 과학예술융합교육(Science, Technology, Engineering, Art and Mathematics; STEAM)의 중요성이 증대되고 있으며, 로봇활용교육도 좋은 대안으로 고려되고 있다. 현재 대부분의 초등 로봇활용교육은 방과후교실로 운영되고 있는데, 주로 과학과 로봇에 관심이 많은 남학생들을 중심으로 이루어지고 있다. 본 논문에서는 먼저 초등학생들이 로봇을 활용하여 STEAM에 대한 흥미를 유발하게 되는지를 살펴보고자 하였다. 로봇활용의 범주를 5가지(추상적 이해형, 구조중심형, 운동중심형, 지능중심형, 가치지향형)로 나눈 후, 초등정규교육과정을 분석하여 적용 가능한 모든 교과와 단원을 추출하였다. 그리고 추출된 단원에 대하여 정규수업시간 내에 수행이 가능한 로봇을 활용하는 교안을 개발하고, 5개월간 적용하였다. 분석 결과, 로봇활용교육이 STEAM에 대한 흥미를 유의미하게 증진시키는 것으로 나타났으며, 특히 여학생의 경우가 더 두드러졌다. 이와 더불어서, 정규 수업에서 로봇활용교육을 운영하는 데 있어서 당면하게 되는 문제점들에 대해 논하고, 향후 STEAM을 위한 로봇활용교육과 관련한 제언을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제15권1호
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• pp.19-38
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• 2011

본 연구의 목적은 개방형 수학 문제 해결 과정에서 수학 영재교육 대상 학생과 일반 학생의 문제해결 전략과 그 해결 과정에서 보이는 행동 특성을 비교 분석하는 것이다. 이 분석을 토대로 일반 수학 수업에서의 영재교육 대상 학생들을 위한 창의성을 강조한 수업의 가능성을 탐구하였다. 이를 위해 수학 영재교육 대상 학생집단과 일반 학생 집단을 다단계 군집표집하여 수학 영재교육 대상 학생 55명과 일반 학생 100명을 선정하여 다양한 해법이 가능한 개방형 문제를 6개월 동안 제시하여 해결 전략 및 행동 특성을 분석하였다. 행동특성은 수업 관찰과 활동지 분석 및 개별 면담을 사용하였다. 연구결과 수학 영재 교육 대상 학생들이 일반 학생들에 비하여 다양한 전략을 보여 주었으나 많은 수학 영재교육 대상 학생도 고차원적 조작 능력이 미흡하였다. 또한 수학 영재교육 대상 학생의 행동 특성은 일반에 비하여 집착력이 강하고 다양한 해법을 추구하는 면에서 뛰어났다. 그런데 과제의 특성에 따라서 반응의 양상이 다르게 나타나므로 수학 영재교육 대상 학생의 수준과 능력에 맞게 다양한 유형의 과제를 개발하여 제시할 필요가 있다.

• 정보교육학회논문지
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• 제15권3호
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• pp.439-447
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• 2011

본 논문에서는 스마트 기기의 방향 센서를 활용하여 현재 기기가 놓인 상황을 파악하고 카메라를 통해 표현되는 실제 사물이 위치한 공간 좌표를 계산하여 넓이를 측정할 수 있는 애플리케이션을 개발함으로써 수학 교과의 인식론적 장애를 해소하고자 한다. 또한 개발한 애플리케이션의 현장 적용 가능성, 교육적 효과 등을 초등학교에서 넓이를 지도하는 담임 교사로 구성된 전문가 평가를 통해 검증하였으며, 검증 결과 교육적 활용 면에서 긍정적으로 분석되었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권1호
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• pp.65-88
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• 2011

본 연구에서는 먼저 수학사에서 미적분학의 기본정리의 발달 과정을 고찰하고 기하적, 대수적, 형식적 관점에서 그 발생과정을 구분하여 배열한 다음, 이를 바탕으로 학생들이 겪을 수 있는 인식론적 장애와 교과서의 관련 내용을 분석하였다. 그리고 미적분학의 기본정리와 관련된 수학사, 학생들의 오류, 교과서 분석 내용을 바탕으로 미적분학의 기본정리를 학생들에게 의미충실하게 지도할 수 있도록 교사의 'folding back 사고 모형'을 개발하였다([그림 V-1] 참조). 'folding back 사고 모형'은 미적분학의 기본정리와 관련된 수학사, 학생들의 오류, 교과서 분석 내용을 바탕으로 교사가 어떤 교수학적 중재를 활용하는지를 결정하는 단계와 미적분학의 기본정리 개념의 역사발생적 배열 및 학생의 개념 이해 수준을 고려하여 재구성한 '발생적 이해 수준에 따른 개념 모형'([그림 V-2])을 중심으로 제작되었다. 'folding back 사고 모형'의 교수학적 중재 단계에서는 교사가 실제 수업을 설계할 때 활용할 수 있는 자기질문 형식의 'folding back 사고의 적용 요령'(<표 V-1>)을 개발하여 제시하였다. 본 연구에서 제안한 'folding back 사고 모형'은 Pirie-Kieren(1991)의 이론에서 제시된 folding back 개념을 활용하여 교사가 실제로 수학 수업을 설계할 때 수학사와 학생의 오류를 고려할 수 있도록 개발된 사고 모형이다. 이는 수학 교사의 전문성 신장을 이끌고 학생에게는 교과 내용을 배우면서 사고력을 향상 시킬 수 있는 수업을 제공하는데 기여할 수 있을 것이다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제25권2호
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• pp.403-430
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• 2011

본 연구에서는 고등학생 6명을 대상으로 CAS 그래핑 계산기를 활용한 수업이 대수 영역에 대한 학생들의 개념 이해에 어떤 영향을 주는지 알아보고, 협동 수업에서 학생들이 방정식, 부등식, 함수의 개념을 각각 어떻게 연결 짓는지 살펴보았다. 또한 CAS 그래핑 계산기를 활용한 수업 이후 학생들의 수학적 태도가 어떻게 변화되었는지 알아보았다. 연구 결과 그래핑 계산기는 학생들이 지필로 푼 문제를 확인하고 그 결과를 비교할 수 있도록 하며, 지필로 푼 문제에 대한 즉각적인 피드백을 제공하여 학생들이 방정식과 일차 부등식을 자기 반성적으로 학습하도록 도와주었다. 이차 부등식에서는 학생들이 기존에 암기하고 있었던 공식으로 문제를 푸는 것에 한계를 느끼게 함으로써 기존에 가지고 있었던 잘못된 개념을 수정하고 이차 함수를 통하여 이차 부등식의 근본적인 개념을 이해하도록 도와주었다. 함수에서는 함수의 정의를 여러 가지 문자와 수식을 이용하여 빠르게 파악할 수 있게 하였으며, 함수에 대한 직관적인 이해를 가능하게 하였다. 또한 그래핑 계산기의 활용은 방정식, 부등식, 함수 영역 간의 연결을 가능하게 도와주었고, 학생들에게 수학의 유용성과 실용성을 느낄 수 있게 하였다. 그리고 학생들의 수학적 태도를 긍정적으로 변화시켰다.