This Modeling is a cyclical process of creating and modifying models of empirical situations to understand them better and improve decisions. The role of modeling and teaching mathematical modeling in school mathematics has received increasing attention as generating authentic learning and revealing the ways of thinking that produced it. In this paper and interactive lecture session, we will review a subset of the related literature, discuss benefits and challenges in teaching and learning mathematical modeling, and share our attempts to improve traditional textbook problems so that they can become more authentic modeling activities and implications for instruction and assessment as well as for research.
본 연구에서는 지금까지 국내 외에서 개발된 영재교육과정 모형 중 가장 대표적인 7가지 모형을 알아보고 통합 선발된 수학 정보영재 학생들에게 공통적으로 적용할 수 있는 통합된 교수-학습 모형을 제안하고자 한다. 교수-학습 모형은 렌줄리의 삼부심화 학습모형을 근거로 하여 개발하였다.
This is the study on a teaching method for improving problem-solving ability in mathematics. If this method is performed step by step in solving problems, learners can approach problems in a variety of ways. This step-by-step teaching method will create some changes among learners. The purpose of this experiment was to determine what effects resulted from this method, especially which effects arose in the affective areas of learning math. For the experiment, learning materials were divided into 73 parts. And the subjects, who are low-leveled and have negative attitudes towards mathematics, were divided into two groups. One group was exposed to this method for four months (treatment group), and the other group(control group) was not. According to the result, though there were few changes, the treatment group came to be more interested in math than before and also negative attitudes towards math were reduced gradually, as compared with the control group. In this study, three factors were investigated: interest in math, attitudes toward math, and learning -achievement in math. Significant changes were found in two factors: interest in math and learning-achievement in math. No significant changes were found in the area of attitudes towards math. In conclusion, if this method is adopted and performed regularly, it is likely that the problem-solving skills will be improved and the negative attitudes towards math will be reduced.
현재의 최신 교육과정은 창의적인 인재를 육성하는데 중점을 두고 있다. 하지만 학교에서 실제로 진행되고 있는 수학 교육은 창의성과 거리가 먼 주입식 교육으로 진행되어, 수학을 어렵게 여기는 학생들이 늘어나고 있다. 정부는 이러한 상황을 극복하기 위해 '스토리텔링을 활용한 수학 교육'을 제안하였으며, 이에 게임을 활용한 수학 교육이 다방면에서 연구 개발되고 있다. 그러나 현재 대부분의 교육용 기능성게임들은 연역적 체계를 중시하는 현재의 수학 교육을 탈피하지 못하여, 창의성을 기른다는 목표를 이루지 못하고 있다. 이는 기존의 수학 교육용 기능성 게임들이 수학과목에 대한 목표와 수학 교수 학습이론을 깊이 고찰하지 않았기 때문이다. 따라서 본 연구는 기존의 수학교육이 지닌 주입식 교육의 한계를 넘어서기 위해 수학 교수 학습이론인 RME를 기반이론으로 하여 게임 요소를 활용한 수학적 직관 향상을 위한 초등 기하 교육용 게임 콘텐츠를 개발하는 방법론을 제시하고자 한다.
본 논문에서는 교수·학습 방법을 중심으로 우리 나라 초등학교 수학교육의 실제를 이해하기 위하여, 선행 연구 고찰, 설문 조사, 수업 관찰 등을 실시하고 그 결과를 분석하였다. 본 연구의 결과, 초등학교 수학과에서 널리 활용하는 교수·학습 방법은 강의법(또는 발문 중심의 방법), 활동 중심의 방법, 소집단 협동 학습 방법, 공학적 도구 활용 방법인 것으로 나타났다. 본 연구에서 교수·학습 방법과 관련하여 가장 미흡한 것으로 분석된 점은, 교사들이 추구하고 있는 교수·학습 방법이 다소간은 외형적인 충실함에 치중하는 경향이 있다는 것이다. 그러므로, 어떤 특정한 교수·학습 방법을 활용하여 수업을 진행한다고 할 때, 그 방법의 절차적인 순서와 같은 외형적인 측면과 함께, 그 교수·학습 방법에서 본질적으로 목적으로 하고 있는 부분이 무엇인가를 파악하고 그것을 실현하기 위해 노력할 필요가 있다.
21세기 지식 기반, 정보화 기반 사회는 수학을 단순히 적용하는 능력이 아닌 실생활이나 다른 교과 영역에서 수학적 지식을 사용하여 문제를 구성하고 해결하는 문제 해결력 등의 수학적 힘(Mathematical power)을 필요로 한다. 수학적 힘을 기르기 위해서는 수학의 기본 지식, 추론 능력, 문제 해결력, 수학적 아이디어의 표현 및 교환능력, 그리고 사고의 유연함, 인내, 흥미, 지적 호기심, 창의력을 길러 주는 다양한 교수 학습 방법이 필요하다. 본 연구에서는 다양한 학습 매체를 이용한 실생활 중심의 교수 학습 지도안을 개발하고 이를 통하여 학생들의 수업에 대한 반응과 수학에 대한 인식 변화를 분석하였다.
수학 교과에서는 컴퓨터와 인터넷 환경을 교수 학습에 적극적으로 활용해 왔다. 그러나 수학 교수 학습 웹사이트 운영의 질적인 측면에서는 여러 문제점들이 제기되어 왔다. 본 연구는 영국 케임브리지 대학교의 'Millennium Mathematics Project' 사업의 일환으로 1997년부터 운영되고 있는 NRICH 웹사이트의 운영 방식, 웹사이트 체계, 콘텐츠 내용, 콘텐츠의 연계 방식 등을 조사하였다. 이를 바탕으로 주제 중심의 콘텐츠 구성, 지속적 장기적 자료 축적, 이용자들의 참여 유도, 다양한 협력 사업 등의 측면에서 우리나라에 주는 시사점을 정리하였다.
The purpose of this study through ethnographic inquiry is to describe how an elementary teacher teaches mathematics with understanding. The ways that teachers'beliefs affect instructional activities, what means understanding from the view of cognitive psychology, and ethnographic research tradition were reviewed to anchor theoretical background of this study. A third-grade teacher and his 45 students were selected in order to capture vivid and thick descriptions of the teaching and learning activities of mathematics. Three major sources of data, that is, participant-observation with video taping, formal and informal interviews with the teacher and his students, and a variety of official documents were collected. These data were analyzed through two phases: data analysis in the field and after the fieldwork. According to data analysis, ‘teaching mathematics with understanding’ was identified as the teachers central belief of teaching mathematics. In order to implement his belief in teaching practices, the teacher made use of three strategies: ⑴ valuing individual student's own way of understanding, ⑵ bring students' everyday experiences into mathematics classroom, and ⑶ lesson objectivies stated by students. It is suggested for future research that concrete and specific norms of mathematics classroom for the improvement of mathematics understanding are needed to be identified and that experienced and skillful teachers' practical knowledge should be incorporated with theories of teaching mathematics and necessarily paid more attention by mathematics educators.
In this paper we briefly survey recent works on training of mathematics teacher at universities of some countries. The main purpose of this work is to propose a desirable direction of curriculum and teaching/learning paradigm for training mathematics teachers at universities.
본 연구는 초등학교에서 이루어지는 수행평가 실시에서의 문제점을 인식하고 자기평가, 동료평가 및 관찰평가의 실천을 통하여 평가에 따르는 시간적인 제약을 줄이고, 평가의 결과를 교수 학습계획에 반영시킴으로써 평가를 통한 초등수학과 교수 학습의 개선에 대한 시사점을 찾아보고자 이루어졌다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 연구자는 초등학교 2학년 1개 반 학생 40명을 대상으로 자기평가, 동료평가를 실시하고 '재미있는 놀이를 하여 봅시다' 차시의 운영과정에서 관찰평가를 한 학기동안 적용하였으며 평가의 적용과정에서 얻어진 학생들의 자기평가결과물(수학일지, 자기평가지, 평가의 과정에서의 대화내용)과 관찰평가 결과물(체크리스트, 놀이 활동 결과물, 놀이의 과정에서의 대화내용)을 분석해 보았다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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