• 응용통계연구
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• 제28권6호
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• pp.1093-1101
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• 2015

본 논문은 요인들의 처리구조와 실험단위들의 설계구조에서 지분이 발생하는 경우의 지분계획모형에서 분산성분을 구하는 방법을 다루고 있다. 지분구조의 고정효과와 확률효과 그리고 실험단위들의 지분구조에 따른 오차성분을 포함하는 지분계획모형을 제안하고 있다. 모형내 확률효과의 분산성분과 다수의 오차항에 따른 분산성분을 추정하는 방법으로 상수적합법을 이용하고 있다. 상수적합법에 의한 제1종 제곱합의 계산은 모형의 단계별 적합에서 주어지는 모형행렬의 사영을 이용하고 구하고 있다. 사영을 이용한 변동요인별 제1종 제곱합의 기댓값 계산에 Hartley의 합성법이 이용된다. 단계별 방법에 의한 모형의 순차적 적합은 모형행렬로의 사영공간을 나타내는 사영행렬의 구조를 파악할 수 있는 이점이 있다.

• 대한수학회논문집
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• 제18권1호
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• pp.117-126
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• 2003

Let {$X_{nk}$\mid$1\;{\leq}\;k\;{\leq}\;n,\;n\;{\geq}\;1$} be an array of row negatively associated (NA) random variables which satisfy $P($\mid$X_{nk}$\mid$\;>\;x)\;{\leq}\;P($\mid$X$\mid$\;>\;x)$. For weighed sums ${{\Sigma}_{k=1}}^{Tn}\;a_kX_{nk}$ indexed by random variables {$T_n$\mid$n\;{\geq}$1$}, we establish a general weak law of large numbers (WLLN) of the form $({{\Sigma}_{k=1}}^{Tn}\;a_kX_{nk}\;-\;v_{[nk]})\;/b_{[an]}$ under some suitable conditions, where $\{a_n$\mid$n\;\geq\;1\},\; \{b_n$\mid$n\;\geq\;1\}$ are sequences of constants with $a_n\;>\;0,\;0\;<\;b_n\;\rightarrow \;\infty,\;n\;{\geq}\;1$, and {$v_{an}$\mid$n\;{\geq}\;1$} is an array of random variables, and the symbol [x] denotes the greatest integer in x.

• 대한수학회논문집
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• 제8권2호
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• pp.169-180
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• 1993

• 대한수학회지
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• 제21권1호
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• pp.31-39
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• 1984

• 한국통신학회:학술대회논문집
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• 한국통신학회 1985년도 춘계학술발표회논문집
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• pp.1-5
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• 1985

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제23권1호
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• pp.31-33
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• 1984

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제17권2호
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• pp.135-141
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• 1977

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제11권2호
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• pp.19-20
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• 1973

• 호남수학학술지
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• 제38권2호
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• pp.243-257
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• 2016

If we let $L(2K;n):=\sum_{s=0}^{k-1}(^{2k}_{2s+1})\sum_{m=1}^{n-1}{\sigma}_{2k-2s-1,1}(m;2){\sigma}_{2s+1,1}(n-m;2)$ with $${\sigma}_{k,l}(n;2):=\sum\limits_{{d{\mid}n}\atop{d{\equiv}l(mod2)}}d^k$$, then we get the formula of L(2u; p)L(2v; p)L(2w; p).

• 대한수학회논문집
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• 제27권4호
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• pp.745-751
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• 2012

The aim of this research note is to provide the sums of the series $$\sum_{k=0}^{\infty}(-1)^k\({{a-i}\atop{k}}\)\frac{1}{2^k(a+k+1)}$$ for $i$ = 0, ${\pm}1$,${\pm}2$,${\pm}3$,${\pm}4$,${\pm}5$. The results are obtained with the help of generalization of Bailey's summation theorem on the sum of a $_2F_1$ obtained earlier by Lavoie et al.. Several interesting results including those obtained earlier by Srivastava, Vowe and Seiffert, follow special cases of our main findings. The results derived in this research note are simple, interesting, easily established and (potentially) useful.