• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제25권4호
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• pp.459-475
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• 2022

등호와 동치는 초등 수학에서 가장 기본적이면서도 핵심적인 필수 개념이지만 이를 지도하는 구체적인 방안에 대한 연구는 드물다. 이에 본 연구에서는 등호 및 동치를 강조하여 지도하기 위한 교수·학습 요소(관계적 기호로서 등호의 의미 강조하기, 등식을 추론의 대상으로 다루기, 미지수가 포함된 등식 활용하기)를 중심으로 초등학교 수학 교과서를 분석하였다. 특히 본 연구에서는 2022년부터 적용된 2015 개정 3~4학년군 검정교과서 10종을 분석하여 등호 및 동치를 지도하는 방안에 대해 전반적인 경향성과 특징을 살펴보았다. 그 결과, 2015 개정 3~4학년군 검정교과서에서는 전반적으로 관계적 기호로서 등호의 의미를 강조하는 활동이 가장 많이 구현되었고, 등식을 추론의 대상으로 다루거나 미지수가 포함된 등식을 활용하는 활동은 드물었다. 분석 결과를 중심으로 초등학교 수학 교과서에서 등호 및 동치를 의미 있게 지도하는 방안에 대한 시사점을 논의하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권1호
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• pp.143-164
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• 2013

최근 수학적 의사소통에 관한 관심이 부각되었으나 실제 교사가 수학 시간에 의미 있는 논의를 하기 위해서 무엇을 해야 하는지에 관한 구체적인 안내는 별반 없다. 이에 본 연구는 Smith와 Stein(2011)의 효과적인 수학적 의사소통을 위한 교사의 5가지 관행, 즉 예상하기, 점검하기, 선정하기, 계열짓기, 연결하기를 토대로 20개의 초등학교 우수 수업 동영상 및 지도안을 대상으로 그 실행 수준을 분석하였다. 연구 결과 바람직하지 않거나 부족한 부분이 포함되어 관행이 이루어지는 1수준과 2수준이 가장 높은 빈도로 나타났으며, 관행이 매우 잘 구현되는 3수준에 해당하는 수업은 1~2편에 불과하였다. 관행별로 살펴보면, 점검하기와 선정하기의 경우 2수준의 빈도가 가장 높은 반면, 나머지 관행의 경우 1수준이 가장 높은 빈도로 나타났다. 이와 같은 결과를 토대로 선행 연구와 관련지어 효과적인 수학적 의사소통을 하기 위한 교사의 관행에 대해 논의하였다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권2호
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• pp.309-331
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• 2016

호주는 2009년 연방정부에 의해 설립된 호주교육과정평가원(ACARA)의 주도 아래 국가교육과정 개발이 추진되었으며, 새로운 교과교육과정 시행 공지(2013.01.29)를 통해 2014년부터 새로운 교육과정을 점차적으로 확대 시행되고 있다. 호주의 교육과정과 교과서를 분석한 결과, 나선형 교육과정 하에 같은 내용을 학년이 올라감에 따라 반복, 심화하면서 다루고 있으며 공학도구를 적극적으로 활용하고 있고 돈과 금융 수학 등 실생활 맥락이 강조되고 있다. 또한 난이도나 분량 측면에서는 '수와 연산'이나 '문자와 식' 영역에서는 우리나라가 비교적 심화된 내용을 다루고 있는 반면 '통계' 영역에서는 호주가 실생활 통계에 초점이 맞추어져있으면서 배우는 내용도 많다. 또한 호주에서는 형식적인 '함수'는 다루지 않지만 다양한 그래프를 통해 폭 넓은 함수의 개념을 배우고 있는 등 영역에 따라 내용의 양이나 심화 정도에서 차이가 나타난다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권3호
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• pp.551-568
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• 2013

본 연구의 목적은 기존의 수학적 창의성 관련 연구들이 수학적 창의성을 어떻게 개념화하고 있는지에 관한 연구 동향을 분석하는 것이다. 이를 위해 수학적 창의성 관련 논문 101편을 대상으로, 수학 교과와 관련된 창의성을 일컫기 위하여 어떤 용어를 사용하는지, 수학적 창의성을 조작적으로 정의하고 있는지, 정의하고 있다면 영역 특수적 정의를 하는지, 수학적 창의성을 보는 관점, 범주, 수준은 어떠한지를 분석하였다. 연구 결과, 관련 연구들은 수학 교과에서의 창의성을 가리키기 위해 '수학적 창의성'이란 용어를 가장 많이 사용하고 있었다. 또한 수학적 창의성에 대해 명시적으로 정의한 연구가 59.4%였고, 명시적 또는 암시적 정의를 한 연구 중 영역 특수적 정의를 한 연구가 54.4%였다. 수학적 창의성 관련 연구들은 창의성을 보는 4가지 관점에 대해 골고루 접근하고 있었으며, 창의성의 범주 중 환경적 요소를 고려한 연구가 드물었다. 창의성의 수준에 대해, 관련 연구들은 학교 수준에서의 작은 창의성에 집중되어 연구를 진행하고 있었다. 이러한 결과를 바탕으로, 수학적 창의성에 대한 명확한 관점 및 개념화의 필요성, 창의성의 다양한 관점 및 범주를 아우르는 총체적 접근의 중요성, 학생들 개개인의 해석과 지식의 구성 과정을 강조하는 미니 창의성 수준에서의 수학적 창의성 연구의 필요성 등의 결론을 제기할 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권2호
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• pp.247-267
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• 2016

2009 개정 교육과정에 따른 초등학교 수학 교과서가 한글 교육을 시작한지 얼마 되지 않은 1학년 학생들에게 수학적 내용 지식 이외에 부수적으로 어휘 및 문장의 양과 수준에 의한 어려움을 야기한다는 지적이 있어 왔다. 이에 본 연구는 1학년 수학 교과서의 어휘와 문장의 적합성을 분석하여 시사점을 얻는 것을 목적으로 한다. 어휘 차원에서 난이도와 친숙도, 문장 차원에서 구조, 길이, 표현의 적합성을 분석 내용으로 한다. 분석 결과, 어휘 차원에서 1학년 수준에 난이도가 높은 어휘 108개, 친숙도가 낮은 어휘 6개가 확인되었다. 문장 차원에서는 단문에 비해 구조가 복잡한 중문 37개, 복문 727개, 중복문 38개가 포함된 것으로 나타났으며, 8개 어절을 초과하여 구성된 긴 문장도 237개 추출되었다. 표현 측면에서는 2가지 이상의 활동을 동시에 지시하는 문장 168개, 명사나 형용사가 3개 이상 연속적으로 연결되어 있는 문장 52개 등 어려움의 원인을 확인하였다. 이러한 결과에 기초한 논의로부터 차후 초등 저학년 수학 교과서 개발을 위한 몇 가지 시사점을 제안하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제15권2호
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• pp.443-457
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• 2013

본 연구에서는 교사의 지식에 대한 초임교사들의 인식을 알아보기 위해 초임교사들에게 설문을 실시하고, 그 결과를 분석하였다. 초임교사들은 자신의 수업의 반성과 개선에 대한 지식을 가장 필요하다고 인식하고, 실제 수업에서는 수학적 개념과 학습 내용들 사이의 연계성과 위계성 등 상호 관계에 대한 지식을 가장 많이 활용한다고 인식한다. 이러한 교사의 지식은 주로 수업 경험과 교사 연수를 통해 형성된다고 인식한다. 또한, 초임교사들은 수학 수업에서 공학적 도구와 평가를 활용하는 지식에 대해 필요성을 낮게 인식하고 자주 활용하지 못하는 것으로 인식한다. 초임교사들이 교사의 지식을 형성하는데 도움을 주기 위해 교사 입문 프로그램과 멘토링의 활성화, 교원 양성기관의 교육과정의 개선, 다양한 교사 연수 프로그램의 개발과 보급 등이 필요하다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.681-700
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• 2010

최근 수학적 의사소통에 대한 중요성이 강조됨에 따라, 수학적 의사소통이라는 것이 초등 수학교실에서 어떻게 이루어지고 있으며, 수학적 사고와 관련하여 바람직한 수학적 의사소통 유형이 무엇인지 알아보는데 연구 목적을 두고 있다. 수학적 의사소통의 유형을 IRE형, 깔때기형(funnel pattern), 초점형(focus pattern)으로 나누었고, 수학적 의사소통 유형에 따른 수학적 사고와의 관계를 알아보고자 인지하기(recognize), 형성하기(building-with), 구성하기(constructing)으로 나누어 살펴보았다. 초등 수학 교실에서 나타나는 수학적 의사소통의 유형은 IRE형, 깔때기형, 초점형이 나타나는데, 그 발생정도는 교사의 수업 방식에 영향을 받고 있었으며, 수학적 의사소통 유형에 따른 수학적 사고수준은 그 유형에 따라 수학적 사고의 수준이 영향을 받는다. 따라서 수학적 사고 수준과 관련된 바람직한 수학적 의사소통 유형의 수학적사고 수준을 높게 일으키는 유형이다. 수학적 의사소통은 교사와 학생의 활발한 상호작용의 발생 빈도보다는 수학적 사고를 높이 게 할 수 있는 수학적 의사소통이 필요하다. 이런 부분에서 수학적 의사소통은 학생들의 수학적 사고를 높일 수 있는 수학적 의사소통인 초점형 의사소통을 통해 초등 수학 교실에서 나아가야 할 바람직한 수학적 의사소통 유형이다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제16권3호
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• pp.403-426
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• 2012

본 논문은 초등학교 우수 수업 동영상 20편에 나타난 좋은 수학 수업의 특징을 교육과정과 교육내용, 교수 학습, 교실환경 및 수업 분위기, 평가의 네 가지 측면에서 전체 44개 항목에 대해 5점 척도로 분석하였다. 분석 결과 좋은 수학 수업에서는 기본적으로 교육과정에 의거하여 학습 목표에 따라 필수적인 수학과 기본 개념으로 수업을 구성하였고 교실 내 규칙을 통해 학생 관리가 잘 이루어지고 있었으며 수업 시간을 마무리할 때 평가를 실시하여 학생들의 이해를 점검하는 특징을 가지고 있었다. 반면 공학을 활용한 수업, 놀이를 활용한 수업, 계산을 능숙하게 할 수 있도록 지도하는 수업은 거의 구현되지 않거나 부분적으로 구현되는 것으로 나타났다. 이와 같은 결과를 토대로 선행 연구와 관련지어 우리나라 좋은 수학 수업의 특징에 대한 논의와 시사점을 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제33권4호
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• pp.445-453
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• 2019

성별(性別)은 사회 및 문화적 배경에 따라 그 역할과 의미가 다르게 해석될 수 있다. 성별에 대한 이해는 수학 교육 연구 방향을 변화시킬 수 있다는 전제를 바탕으로 본 연구에서는 문헌연구방법을 적용하여 국내 수학 교육 선행 연구에 있어 성별이 어떻게 해석되고 있는지를 확인하였다. 특히 본 연구에서는 실증주의적 관점을 바탕으로 한 예측 모델, 구성주의적 관점을 바탕으로 한 성별 스키마 모델, 역사적 관점을 바탕으로 한 문화 역사적 구성 모델, 포스트모더니즘 관점을 바탕으로 한 포스트모더니즘 모델에서의 성별 연구 방법에 대한 분석을 토대로 선행 연구를 분석하여 국내 수학 교육 연구의 동향을 파악하였다. 분석 결과 국내 수학 교육에서 성별은 생물학적 차이로 인식되고 있으며, 통계적 분석 기법을 활용하여 성별과 수학 교육의 관련 요소 분석이 주를 이루고 있음을 확인하였다. 이에 향후 수학 교육에 있어 성별의 역할을 해석할 수 있는 다양한 접근법이 필요하다는 시사점을 얻을 수 있었다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제9권2호
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• pp.181-196
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• 2007

수학적인 언어를 정확하게 사용하지 못하면 수학적 의사소통이 제대로 이루어지기 어려우므로, 학생들에게 해당 학년 수준의 수학적 언어를 정확하게 사용하는 능력과 태도를 길러 줄 필요가 있다. 이에 이 연구에서는 초등 4학년 학생들을 대상으로 수학적 언어를 정확히 사용하여 의사소통하는 문화 형성을 시도하였으며, 그 과정에서 일어난 변화의 양상을 알아보았다. 이 연구에서 교사는 정확한 수학적 표현을 중시하는 교실 문화를 형성하려는 의도적인 노력을 기울였다. 그 과정에서 교사의 의도대로 지시대명사 사용의 감소, 기호화 활동의 증가, 부정확하거나 틀린 표현의 수정, 약속하기에 대한 존중, 주의 깊게 듣는 태도와 같은 변화가 나타났다. 이는 초등학교 4학년 수준에서 해당 단계의 수학적 언어를 정확히 사용하는 교실 문화를 형성하는 것이 가능함을 시사한다. 그러나 일부 학생들은 교사에 의해 의도적으로 추구된 새로운 문화에 방어적인 태도를 취하였다.