• 대한수학회지
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• 제58권1호
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• pp.69-90
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• 2021

In this paper, we prove weighted norm inequalities for rough singular integrals along surfaces with radial kernels h and sphere kernels Ω by assuming h ∈ △γ(ℝ+) and Ω ∈ ����β(Sn-1) for some γ > 1 and β > 1. Here Ω ∈ ����β(Sn-1) denotes the variant of Grafakos-Stefanov type size conditions on the unit sphere. Our results essentially improve and extend the previous weighted results for the rough singular integrals and the corresponding maximal truncated operators.

• 대한수학회지
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• 제48권4호
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• pp.703-725
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• 2011

In this paper, we establish the vector-valued inequalities for the commutators of singular integrals with rough kernels. In particular, our results can essentially improve some well-known results.

• 대한수학회보
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• 제58권2호
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• pp.277-303
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• 2021

Under the rough kernels Ω belonging to the block spaces B0,qr (Sn-1) or the radial Grafakos-Stefanov kernels W����(Sn-1) for some r, �� > 1 and q ≤ 0, the boundedness and continuity were proved for two classes of rough maximal singular integrals and maximal operators associated to polynomial mappings on the Triebel-Lizorkin spaces and Besov spaces, complementing some recent boundedness and continuity results in [27, 28], in which the authors established the corresponding results under the conditions that the rough kernels belong to the function class L(log L)α(Sn-1) or the Grafakos-Stefanov class ����(Sn-1) for some α ∈ [0, 1] and �� ∈ (2, ∞).

• 대한수학회보
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• 제59권1호
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• pp.191-202
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• 2022

In this paper, we obtain the quantitative weighted bounds of oscillatory singular integral with rough kernel. Moreover, the quantitative weighted bounds of maximally truncated oscillatory singular integral with rough kernel are also obtained.

• 대한수학회지
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• 제58권4호
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• pp.1035-1058
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• 2021

Under certain rather weak size conditions assumed on the kernels, some weighted norm inequalities for singular integral operators, related maximal operators, maximal truncated singular integral operators and Marcinkiewicz integral operators in nonisotropic setting will be shown. These weighted norm inequalities will enable us to obtain some vector valued inequalities for the above operators.

• Journal of Biosystems Engineering
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• 제23권5호
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• pp.465-472
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• 1998

In this study short gain rough rice(Chu-cheong) with initial moisture content of around 12%(w.b.) was exposed to 3 levels of relative humidity(70, 80 and 90%) and 3 levels of temperature(20, 25 and 3$0^{\circ}C$) of the air, in order to evaluate the adsorption characteristics of rough rice and the rate of cracked kernels which will serve as the basic data when developing the quality adjusting equipment. The result showed that the moisture content of rough rice increased rapidly during the early stages of moisture adsorption like other grains, and at least 70% of the adsorption occurred within the first 24 hours of exposure to the humid environment. Adsorption rate was more related to relative humidity than the temperature of air stream, and the higher the relative humidity, the higher the adsorption rate. And the Page's equation predicted best the adsorption process of this study. Experimental results for the crack generation during the adsorption process showed that the higher the relative humidity the more the cracked kernels, and that the temperature had little effect. An empirical equation was developed to predict the crack ratio for the conditions of this study, and Nishiyama model predicted better the crack generation than Hoerl model.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제46권3호
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• pp.377-387
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• 2006

In this paper, we study the $L^p$ mapping properties of singular integral operators related to homogeneous mappings on product spaces with kernels which belong to $L(log^+\;L)^2$. Our results extend as well as improve some known results on singular integrals.

• 대한수학회지
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• 제43권3호
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• pp.635-658
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• 2006

This paper is concerned with giving some rather weak size conditions implying the $L^P$ boundedness of the multiple Marcin-kiewicz integrals for some fixed $1\;<\;p\;<\;{\infty}$, which essentially improve and extend some known results.

• 한국작물학회지
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• 제18권
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• pp.1-27
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• 1975

실험 I. 질소의 시비량을 달리 하였을 때 출수기에 있어 실비의 효과 및 전엽처리에 따른출수후의 각엽위별 엽신이 등숙 및 수량에 미치는 영향을 알고저 포장시험을 한바 그 결과는 다음과 같다. 1. 질소시비에 따른 1주평균 수수 및 1수당 경화수는 질소의 시비량이 많을수록 증대되었으나 등숙율, 제현비율 및 현미천립중은 질소시비량이 많을수록 저하되었다. 2. 출수기 실비시비에 따른 등숙률 및 현미천립중은 표준구보다 질소시비량이 많을수록 증대되었으며 정조중은 통계적인 유의차는 인정할 수 없으나 수치적으로 증대되었다. 3 전엽처리에 따른 등숙율, 정조중, 현미천립중 및 제현비율은 전엽의 정도가 클수록 현저히 저하되었다. 4. 엽위별 존치엽수의 조합에 따른 등숙율, 정조중현미천립중 및 제현비율은 엽신 1매를 존치하였을 때는 $L_1(지엽)>L_2>L_3>L_4$순으로 저하되었으며, 엽신 2매를 존치하였을 때는 상위엽과 조합될수록 증대되었다. 그리고 엽신 3매를 존치하였을 때도 같은 경향을 보였다. 5. 전엽처리에 따라 엽위별 엽신수가 감소될 경우에는 존치엽면적이 넓고 엽신건물중과 엽신질소함량이 증대될 때에 등숙률, 정조중, 현미천립중 및 제현비율이 증대되었다. 6. 시비량의 증대는 존치엽수와 관계없이 등숙률 및 현미천립중을 저하시켰으나, 실비의 시용은 이와는 반대의 결과를 보였다. 정조수량은 기비 및 추비량의 증대에 따라 증대되는 경향을 보였으며 실비의 효과는 존치엽수가 적을 경우에는 많을 경우보다 저하되었다. 7. 엽신이 차지하는 등숙률 및 현미수량에 대한 생산효과는 50% 이상이었으며 천립중은 10%에 불과하였다. 질소의 시비량의 증가에 따라 등숙율 및 천립중에 대한 엽신의 영향은 증대되었다. 기비량의 증가에 따라 현미중에 대한 엽신의 영향은 증대되었으나 수전기의 추비량이 증가될수록 그 영향은 저하되었다. 8. 엽위별 엽신이 등숙율, 현미중 및 천립중에 미치는 생육효과는 $L_1(지엽)>L_2>L_3>L_4$순이었으며 질소의 시비량이 많을수록 $L_1$과 $L_2$의 생산효과가 증대되는 경향을 보였다. 시험 II. 질소의 시비시기를 달리 하였을 때 전엽처리에 따른 출수후 엽위별 엽신이 등숙 및 수량에 미치는 영향을 알고저 포장시험을 한바 그 결과는 다음과 같다. 1. 1주당 평균 수수는 기비로부터 출수전 22일까지 시비된구와 분시된구에 있어서 증대되었으며 경화수는 출수전 36일부터 15일까지 시비된구가 증대되었다. 등숙율은 기비구로부터 출수전 15일까지는 무비구보다 저하되었으며 출수전 8일 이후에 시비된 구는 증대되었다. 가장 저하된 구는 출수전 29일구였다. 정조수량은 출수전 29일부터 22일 시비구가 가장 증대되었다. 현미천립중은 출수전 22일부터 8일까지의 시비된구가 다소 높았다. 2. 전엽처리에 따른 등숙율, 정조중, 현미천립중 및 정현비율은 전엽의 정도가 클수록 모두 현저히 저하되었으며 처리간에 고도의 유의차를 보였다. 3. 엽위별 존치엽수와 그의 조합에 따른 등숙율 정조중, 현미천립중 및 제현비율은 엽신 1매가 존치되었을 때는 $L_1(지엽)>L_2>L_3>L_4$순으로서 상위엽이 존치될수록 증대되었다. 엽신 2매시는 상위엽과 조합되었을 때 등숙율, 정조중 및 제현비율이 증대되었으며 현미천립중의 증대에는 지엽이 가장 크게 작용한 것 같았다. 엽신 3매를 존치하였을 때도 상위엽과 조합된 것일수록 증대되었다. 4. 전엽처리에 따라 엽위별 엽신수가 감소될 경우 엽면적 엽신건물중 및 엽신질소함량과 등숙율 및 정조중간에는 정의 상관을 보였으나 현미천립중간에는 시비시기에 따라 일정한 경향을 보이지 않았다. 5. 시비시기가 출수기에 가까울수록 전엽에 의한 등숙율 및 천립중은 저하되었으며 존치엽수가 적어질수록 그 경향은 증대되었다. 출수기 이후의 추비는 존치엽수의 증대에 따라 등숙율 및 천립중을 증대시키며 존치엽수가 적을 경우에는 출수기에 가까운 시기에 시비가 정조수량을 증대시켰다. 6. 시비시기에 따른 각기관별 생산효과는 등숙율에 있어서는 시비시기가 늦어질수록 엽신의 생산효과가 크며 무비구에 있어서는 엽신과 간의 생산효과가 동일하였다. 현미수량에 대한 생산효과는 시비시기에 구애됨이 없이 간의 생산효과는 50%이상을 찾 하였으며 무비구에 있어서는 그 경향이 더욱 증대되었다. 현미천립중은 간에 의하여 지배되며 엽신의 영향은 근소하였다. 7. 엽위별 엽신이 등숙율, 정조중 및 현미천립중에 미치는 생산효과는 시비시기가 늦어짐에 따라 상위엽일수록 생산효과가 증대되는 경향을 보였다. 전생육기간을 통하여 분시된구는 등숙율 및 정조수량에 있어서는 지엽과 2위엽이 거의 같은 정도였으나 현미천립중에 있어서는 지엽이 전엽의 생산량의 60%이상을 차지하였다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제45권2호
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• pp.255-272
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• 2005

This paper is concerned with studying the weighted $L^P$ boundedness of a class of maximal operators related to homogeneous singular integrals with rough kernels. We obtain appropriate weighted $L^P$ bounds for such maximal operators. Our results are extensions and improvements of the main theorems in [2] and [5].