• 정보과학회지
• /
• 제1권1호
• /
• pp.72-74
• /
• 1983

Traditionally, polynomials have been used to approximte functions with prescribed values at a number of points(called the knots) on a given interal on the real line. The method of splines recently developed is more flexible. It approximates a function in a piece-wise fashion, by means of a different polynomial in each subinterval. The cubic spline gas ets origins in beam theory. It possessed continuous first and second deriatives at the knots and is characterised by a minimum curvature property which es rdlated to the physical feature of minimum potential energy of the supported beam. Translated into mathematical terms, this means that between successive knots the approximation yields a third-order polynomial sith its first derivatives continuous at the knots. The minimum curvature property holds good for each subinterval as well as for the whole region of approximation This means that the integral of the square of the second derivative over the entire interval, and also over each subinterval, es to be minimized. Thus, the task of determining the spline lffers itself as a textbook problem in discrete computer programming, since the integral of ghe square of the second derivative can be obviously recognized as the criterion function whicg gas to be minimized. Starting with the initial value of the function and assuming an initial solpe of the curve, the minimum norm property of the curvature makes sequential decision of the slope at successive knots (points) feasible. It is the aim of this paper to derive the cubic spline by the methods of computer programming and show that the results which is computed the all the alues in each subinterval of the spline approximations.

• 동아시아경상학회지
• /
• 제10권2호
• /
• pp.31-42
• /
• 2022

Purpose - The main research goals by macroeconomic analysis is to assess the effectiveness of state regulation, the sustainability of development, and the financial stability of the state. Research design, Data, and methodology - The research were analyzed using the methods of multivariate statistics and application of the software package Stat graphics. The volume of data from the 1995 to the 2021 was analyzed by Russian Federation. The scale of research on Belarus: to be analyzed the amount of data from the 2015 by 2021, on Kazakhstan - from the 19941, on Kyrgyzstan - from the 2002, on Tajikistan - from the 2008, on Armenia - from the 2021, on Japan - since the 1970, on China - since the 1950, on South Korea - since the 1953. Result - The methods of multivariate statistics was demonstrated exact of result in forecasting of macroeconomic indicators. The most of tendency with the accurate results of are described using the second-degree polynomials. In the most research of country there are the macroeconomic proportion are broken. Conclusion - In the countries studied, the monetary aggregates have a significant growth rate. The shares with a substantial monetary stock and the speed of its growth are divided in the two groups: having placements in the real sectors of the economy and not having received the same result of development from the growth of the monetary stock.

• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
• /
• 제27권1호
• /
• pp.50-61
• /
• 2000

최근 원추곡선에 기반한 스테레오 비젼에 대한 연구가 주목을 받고 있는데, 이는 원추곡선이 행렬표현, 대응관계설정의 용이성, 그리고 실세계에서 쉽게 찾을 수 있다는 좋은 성질을 갖는다는 점에서 당연한 현상이라 여겨진다. 하지만, 일반적인 고차의 대수곡선에 대한 확장은 아직 성공적으로 이루어지지 못하고 있는 실정이다. 기약인 대수곡선 (irreducible algebraic curve)은 실세계에서 많지 않지만, 직선과 원추곡선은 무수히 많고, 따라서 이들의 곱으로 주어지는 높은 차수의 대수곡선도 무수히 많다. 본고에서는 2이상의 임의의 차수를 가지는 대수곡선을 calibration된 두 대의 카메라를 가지고 스테레오 문제를 푼다. 대응관계설정과 복원, 두 가지 문제 모두에 대한 closed form solution을 제시한다. $f_1,\;f_2,\;{\pi}$를 각각 두 이미지 곡선, 공간상의 평면이라 하고, $VC_P(g)$를 평면곡선 g와 점 P로 만들어지는 원추곡선이라 하면, $VC_{O1}(f_1)\;=\;VC_{O1}(VC_{O2}(f_2)\;∩\;{\pi})$ 의 관계를 이용하여 미지수인 평면 ${\pi}$의 계수들, $d_1,\;d_2,\;d_3$에 대한 다항 방정식들을 얻을 수 있다. 약간의 변형을 통하여 $d_1$에 대한 다항 방정식을 얻을 수 있고, 이 방정식의 유일한 양수해는 나머지 과정에서 매우 중요한 역할을 한다. 그 이후에는 $O(n^2)$개의 일변수 다항식에 대한 계산만으로 모든 스테레오 문제를 해결한다. 이는 과거의 여러 개의 다변수 다항식의 공통근을 구해야 했던 방법에 비교된다. synthetic 데이터와 실제 이미지에 대한 실험은 우리의 알고리듬이 옳음을 보여준다.

• 제어로봇시스템학회논문지
• /
• 제16권12호
• /
• pp.1150-1158
• /
• 2010

In this study, the Polynomial-based Radial Basis Function Neural Networks is proposed as one of the recognition part of overall face recognition system that consists of two parts such as the preprocessing part and recognition part. The design methodology and procedure of the proposed pRBFNNs are presented to obtain the solution to high-dimensional pattern recognition problem. First, in preprocessing part, we use a CCD camera to obtain a picture frame in real-time. By using histogram equalization method, we can partially enhance the distorted image influenced by natural as well as artificial illumination. We use an AdaBoost algorithm proposed by Viola and Jones, which is exploited for the detection of facial image area between face and non-facial image area. As the feature extraction algorithm, PCA method is used. In this study, the PCA method, which is a feature extraction algorithm, is used to carry out the dimension reduction of facial image area formed by high-dimensional information. Secondly, we use pRBFNNs to identify the ID by recognizing unique pattern of each person. The proposed pRBFNNs architecture consists of three functional modules such as the condition part, the conclusion part, and the inference part as fuzzy rules formed in 'If-then' format. In the condition part of fuzzy rules, input space is partitioned with Fuzzy C-Means clustering. In the conclusion part of rules, the connection weight of pRBFNNs is represented as three kinds of polynomials such as constant, linear, and quadratic. Coefficients of connection weight identified with back-propagation using gradient descent method. The output of pRBFNNs model is obtained by fuzzy inference method in the inference part of fuzzy rules. The essential design parameters (including learning rate, momentum coefficient and fuzzification coefficient) of the networks are optimized by means of the Particle Swarm Optimization. The proposed pRBFNNs are applied to real-time face recognition system and then demonstrated from the viewpoint of output performance and recognition rate.

• 제어로봇시스템학회:학술대회논문집
• /
• 제어로봇시스템학회 2003년도 ICCAS
• /
• pp.2617-2622
• /
• 2003

The pH neutralization process has long been taken as a representative benchmark problem of nonlinear chemical process control due to its nonlinearity and time-varying nature. For general nonlinear processes, it is difficult to control with a linear model-based control method so nonlinear controls must be considered. Among the numerous approaches suggested, the most rigorous approach is the dynamic optimization. However, as the size of the problem grows, the dynamic programming approach is suffered from the curse of dimensionality. In order to avoid this problem, the Neuro-Dynamic Programming (NDP) approach was proposed by Bertsekas and Tsitsiklis (1996). The NDP approach is to utilize all the data collected to generate an approximation of optimal cost-to-go function which was used to find the optimal input movement in real time control. The approximation could be any type of function such as polynomials, neural networks and etc. In this study, an algorithm using NDP approach was applied to a pH neutralization process to investigate the feasibility of the NDP algorithm and to deepen the understanding of the basic characteristics of this algorithm. As the global approximator, the neural network which requires training and k-nearest neighbor method which requires querying instead of training are investigated. The global approximator requires optimal control strategy. If the optimal control strategy is not available, suboptimal control strategy can be used even though the laborious Bellman iterations are necessary. For pH neutralization process it is rather easy to devise an optimal control strategy. Thus, we used an optimal control strategy and did not perform the Bellman iteration. Also, the effects of constraints on control moves are studied. From the simulations, the NDP method outperforms the conventional PID control.

• 한국통신학회논문지
• /
• 제22권6호
• /
• pp.1231-1243
• /
• 1997

디지털 위성 통신 채널은 중계 위성 내에서 사용되는 고출력 증폭기인 traveling wave tube의 비선형 포화 특성과 송신단/수신단 선형 필터들의 영향으로 메모리를 갖는 비선형 특성을 나타낸다. 본 논문에서는 여러 입력 변수들에 대한 효율적인 형태의 다항식을 사용하므로써 빠른 수려, 적은 계산량 등과 같은 장점을 갖는 고차(higher-order) 신경회로망인 pi-sigma network을 복소수 영역으로 확장한 complex pi-sigma network (CPSN)을 제안하고, 이를 이용하여 디지털 위성 통신 채널의 비선형을 보상하는 등화기를 설계하였다. 제안된 CPSN은 Volterra 급수로 모델링된 비선형 채널과 잡음에 의해 왜곡된 QPSK 복소 입력 심벌들에 대한 동화에 이용되었으며, 컴퓨터 모의실험 결과 우수한 등화 성능 및 기존의 Volterra 필터와 같은 고차 모델에 비교해 매우 빠른 수렴 특성 및 적은 계산량을 가짐을 확인하였다.

• 전자공학회논문지SC
• /
• 제44권3호
• /
• pp.9-13
• /
• 2007

대부분의 공학 시스템은 비선형 시스템이지만 비선형 요소가 어떤 바운드된 섹터 내에서만 존재할 때 이러한 비선형 시스템을 통상 Lure-Postnikov system이라 부르며 기계 시스템에서 자주 직면하게 된다. Lure-Postnikov system을 안정화 시키는 제어기를 해석하는 방법에 대해서는 그동안 상당한 연구가 이루어져 왔지만 PID 혹은 저차 제어기와 같은 고정된 구조를 갖는 제어기의 설계에 대한 연구는 아직 미미한 상태이다. 본 논문에서는 하나의 실수 다항식과 허수 다항식의 패밀리를 Hurwitz 다항식으로 만드는 제어 변수의 조합을 선형 부등식을 통하여 구하는 최근의 연구 결과를 이용하여 Lure-Postnikov system을 안정화 시키는 제어기를 체계적으로 설계하는 새로운 방법을 제시하고자 한다. 이 방법은 무기체계 시스템에서 흔히 쓰이는 유연한 단일 링크를 갖는 로봇 시스템에 적용하여 임의의 차수의 제어기를 체계적으로 설계할 수 있음을 보여준다.

• 한국지능시스템학회논문지
• /
• 제21권6호
• /
• pp.749-754
• /
• 2011

본 연구에서는 최적 pRBFNNs 패턴분류기 기반 2차원 영상과 ASM 알고리즘을 이용한 얼굴인식 시스템을 설계하고자 한다. 기존의 2차원 영상 기반 얼굴 인식 기법들은 인식하고자 하는 객체의 영상내의 위치, 크기 및 배경의 존재 유무에 따라 인식률이 영향을 받는 단점이 있으며, 본 연구에서는 이를 보완하기 위하여 관심 영역 내에서의 얼굴 영역 추출 및 특징 추출기법을 이용한 얼굴인식 방법을 소개한다. 본 연구에서는 CCD 카메라를 이용하여 영상을 획득하고 히스토그램 평활화를 이용하여 조명으로 왜곡된 영상정보를 개선한다. AdaBoost 알고리즘을 이용하여 얼굴영역을 검출하고 ASM을 통하여 얼굴 윤곽선 및 형상을 추출하여 개인 프로필을 구성한 후 PCA 알고리즘을 사용하여 고차원 얼굴데이터의 차원을 축소한다. 그리고 인식 모듈로서 pRBFNNs 패턴분류기를 제안한다. 제안된 다항식 기반 RBFNNs은 조건부, 결론부, 추론부 세 가지의 기능적 모듈로 구성되어 있고 조건부는 퍼지 클러스터링을 사용하여 입력 공간을 분할하고, 결론부는 분할된 로컬 영역을 다항식 함수로 표현한다. 또한 차분진화 알고리즘을 이용하여 제안된 분류기의 파라미터, 즉, 학습률, 모멘텀 계수, 퍼지 클러스터링의 퍼지화 계수를 최적화한다. 제안된 다항식 기반 RBFNNs는 얼굴 인식을 위한 패턴분류기로서 직접 CCD 카메라로부터 입력받은 데이터를 영상 보정, 얼굴 검출 및 특징 추출 등과 같은 데이터 전 처리 과정을 포함하여 고차원 데이터로 이루어진 얼굴 영상에 대한 인식 성능을 확인한다.

• 한국구조물진단유지관리공학회 논문집
• /
• 제10권3호
• /
• pp.165-175
• /
• 2006

사면거동 및 파괴를 분석하기 위하여, 일반적으로 암반사면에는 Polynomial model, 토사사면에는 Growth model을 별도로 적용하여 사용하여 왔다. 이 기법은 사면의 파괴예측보다 사면의 누적변위를 묘사하기 위한 그래프 형태 위주이다. 따라서 본 연구에서는 사면의 거동보다는 파괴 예측에 초점을 맞추어 일반적으로 사용되는 두 모델을 병합하여 파괴예측을 위한 Asymptote(점근선)과 누적변위량도 같이 묘사할 수 있는 3차 방정식 모델 (3-degree polynomial model)로 단일화 할 것을 제안하여 현장 계측 data를 분석하였다. 국도 절취 사면부인 단양군 고수재 사면과 영덕군 축산면에 위치한 영덕 사면에 본 해석 모델을 적용하였다. 고수재는 토사사면으로 Growth model에 다른 거동을 나타내었고, 영덕사면은 Polynomial model에 따른 거동을 나타내었다. 분석결과, Polynomial model 과 Growth model로 구분된 해석 모델 형태를 $y=ax^3+bx^2+cx+d$ 의 형태를 가지는 3차 방정식을 사용하면, 하나의 모델로 사면의 거동 및 파괴를 해석할 수 있으며, 그 거동 해석 및 파괴 예측능력이 더 우수하다는 것이 증명되었다. Polynomial model의 경우, 방정식의 차수를 증가시켜도, 그래프의 $R^2$값과 형태가 유사함을 알 수 있었다.