• 충청수학회지
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• 제28권4호
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• pp.575-582
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• 2015

The Newton-Raphson method is used to compute the q-th roots of a p-adic number for a prime number q. The sufficient conditions for the convergence of this method are obtained. The speed of its convergence and the number of iterations to obtain a number of corrected digits in the approximation are calculated.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제62권4호
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• pp.769-772
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• 2022

Given a prime number p and a natural number m not divisible by p, we propose the problem of finding the smallest number r₀ such that for r ≥ r₀, every group G of order p^rm has a non-trivial normal p-subgroup. We prove that we can explicitly calculate the number r₀ in the case where every group of order p^rm is solvable for all r, and we obtain the value of r₀ for a case where m is a product of two primes.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제14권5호
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• pp.263-269
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• 2014

본 논문은 지금까지 미해결 문제로 알려진 정점 색칠 문제에 대한 Hadwiger 추측의 반증을 제시하였다. Hadwiger 추측은 "모든 $K_k$-minor free 그래프는 k-1개의 색으로 칠할 수 있다. 즉, $K_k$-마이너를 얻으면 ${\chi}(G)=k$이다." Hadwiger 추측을 적용하여 정점 색칠을 할 경우, 먼저 NP-완전 (NP-complete)인 $K_k$-마이너를 구하여 ${\chi}(G)=k$를 결정하고, 다시 NP-완전인 정점 색칠 문제를 풀어야 한다. Hadwiger 추측을 반증하기 위해 본 논문은 정점 색칠의 정확한 해를 O(V)의 선형시간으로 구하는 알고리즘을 제시하였다. 제안된 알고리즘은 그래프의 최소 차수를 가진 정점을 최대독립집합 (MIS)으로 하고, MIS 정점의 인접 정점 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 이 과정을 반복하면서 하나의 색을 가진 MIS를 얻는다. 다음으로 MIS 정점의 간선을 삭제한 축소된 그래프에 대해 동일한 과정을 수행하여 MIS의 개수가 정점 채색수 ${\chi}(G)=k$가 되는 해를 얻는다. 제안된 알고리즘을 적용하여 NP-완전 문제인 완전 색칠 (total coloring) 채색수 ${\chi}^{{\prime}{\prime}}(G)$의 해를 구하는 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘을 $K_4$-마이너 그래프에 적용한 결과 ${\chi}(G)=4$가 아닌 ${\chi}(G)=3$을 얻었다. 결국, Hadwiger 추측은 모든 그래프에 대해 적용되지 않음을 알 수 있다. 제안된 알고리즘은 마이너를 구하지 않으며, 주어진 그래프에 대해 직접 ${\chi}(G)=k$인 독립집합 마이너를 구하여 각 독립집합 정점들에 동일한 색을 배정하는 단순한 방법이다.

• 열처리공학회지
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• 제13권2호
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• pp.85-90
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• 2000

The influence of transformation cycles (${\alpha}^{\prime}{\leftrightarrow}{\gamma}^{\prime}$) on the microstructure and mechanical properties of lath and lenticular martensites has been studied in Fe-Ni alloys. The width of lath in Fe-15%Ni alloy decreased with increasing the number of transformation cycles, while no appreciable change in dislocation density inside the lath was observed. In case of Fe-31%Ni alloy, a number of dislocations were additionally introduced into the martensite plate after the transformation cycling. Tensile strength and Vickers hardness of lath martensite decreased with the increase in number of transformation cycles, whereas those of lenticular martensite increased up to 1 cycle and then remained constant. Elongation of two alloys was deteriorated after 1 transformation cycling, corresponding to the tensile strength. But the decrement of elongation in Fe-31%Ni alloy was smaller than that in Fe-15%Ni alloy.

• 대한수학회보
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• 제58권6호
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• pp.1463-1481
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• 2021

Divisibility properties of harmonic numbers by a prime number p have been a recurrent topic. However, finding the exact p-adic orders of them is not easy. Using class numbers of number fields and Bernoulli numbers, we compute the exact p-adic orders of harmonic type sums. Moreover, we obtain an asymptotic formula for generalized harmonic numbers whose p-adic orders are exactly one.

• 대한수학회논문집
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• 제38권3호
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• pp.937-941
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• 2023

For each positive integer n, a square congruence graph S(n) is the graph with vertex set H = {1, 2, 3,...., n} and two vertices a, b are adjacent if they are distinct and a² ≡ b² (mod n). In this paper we investigate some structural properties of square congruence graph and we obtain the relationship between clique number, chromatic number and maximum degree of square congruence graph. Also we study square congruence graph with p vertices or 2p vertices for any prime number p.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권4호
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• pp.95-102
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• 2015

본 논문은 회로 최소화 문제를 간단하게 풀 수 있는 알고리즘을 제안하였다. 회로 최소화 문제는 수기식 방법인 카르노 맵과 전산화가 가능한 휴리스틱 방법인 Quine-McCluskey 알고리즘이 있다. 그러나 Quine-McCluskey 알고리즘은 변수 개수 n이 증가하면 $3^n/n$의 메모리와 수행횟수가 요구되는 단점을 갖고 있다. 제안된 방법은 빈도수에 기반하여 내포 항 표를 이용하여 주어진 부울 함수의 최소 항을 포함하는 주 내포 항을 빠르게 추출하는 방법을 적용하였다. 추출된 주 내포 항들 중에서 중복 선택된 여분의 주 내포 항을 빈도수를 적용하여 제거하는 방법을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 비록 변수 개수 n이 증가하여도 다항시간으로 회로를 최소화시킬 수 있는 해를 구할수 있는 장점을 갖고 있다. 제안된 알고리즘을 3-변수와 4-변수의 다양한 사례들에 적용한 결과 해를 빠르고 정확하게 구할 수 있었다.

• 식물분류학회지
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• 제35권4호
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• pp.337-364
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• 2005

석회암지대인 강원도 덕항산 일대에 자생하는 관속식물상을 밝히고, 이를 바탕으로 본 지역의 식물지리학적 특성을 논의하였다. 덕항산은 해발 1072.5m에 이르는 석회암지대로서, 지리적으로는 북위 $37^{\circ}17^{\prime}{\sim}37^{\circ}20^{\prime}$, 동경 $128^{\circ}09^{\prime}{\sim}129^{\circ}03^{\prime}$에 위치하며, 행정구역상으로 강원도 삼척시 신기면 대이리에서 태백시 하사미동에 걸쳐 있다. 2003년 10월 10일부터 2005년 10월 4일에 까지 총 10회 조사를 실시한 결과 덕항산 일대의 관속식물은 총 90과 337속 537종 4아종 46변종 3품종의 총 590종류로 분류되었다. 그 중 우리나라 특산식물은 30종이며, 법정 보호종 4종과 희귀 및 멸종위기식물 17종이 분포하였다. 또한 환경부 특정식물종으로는 VI등급 17종, V등급 6종이 조사되었다. 결론적으로 덕항산 일대는 특산식물 및 희귀식물들이 다수가 분포하며, 여러 북방계 식물의 남한계가 되는 곳으로 나타나 식물지리학적으로 중요한 곳으로 평가되었다.

• 천문학회보
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• 제41권1호
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• pp.33.3-34
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• 2016

We explored the GALEX UV properties of optical red sequence galaxies in 4 rich Abell clusters at z ~ 0.1. In particular, we tried to find a hint of merger-induced recent star formation (RSF) in red sequence galaxies. Based on the NUV - r' colors of the galaxies, about 36% of the post-merger galaxies were classified as RSF galaxies with a conservative criterion (NUV - $r^{\prime}{\leq}5$), and that number was doubled (~ 72%) when using a generous criterion (NUV - $r^{\prime}{\leq}5.4$). Post-merger galaxies with strong UV emission showed more violent, asymmetric features on the deep optical images. Also it turned out that all massive RSF galaxies (Mr' < -22 and NUV - $r^{\prime}{\leq}5$) exhibited post-merger signatures. Our results suggested that only 30% of RSF red sequence galaxies show morphological hints of recent galaxy mergers. This implies that internal processes (e.g., stellar mass-loss or hot gas cooling) for the supply of cold gas to early-type galaxies may play a significant role in the residual star formation of early-type galaxies at a recent epoch.

• 천문학회보
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• 제44권1호
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• pp.63.2-63.2
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• 2019

Eight hundred thousand asteroids in the solar system have been identified so far under extensive sky surveys. Kilometer to sub-km sized asteroids, however, are still waiting for discovery, and their size and orbital distribution will provide a better understanding of the collisional and dynamical evolution of the solar system. In order to study the number of asteroids which is detectable with 1.6 m telescope and their orbital distribution, we conducted a small observation campaign as a part of Deep Ecliptic Patrol of the Southern Sky (DEEP-South) project, which is an asteroid survey in the southern hemisphere with Korea Microlensing Telescope Network (KMTNet). We observed the ecliptic plane near opposition ($2^{\circ}{\times}2^{\circ}$ field of view centering on ${\alpha}=22h40m31s$, ${\delta}=-08^{\circ}22^{\prime}58^{{\prime}{\prime}}$) in August 2018, and identified 464 moving objects by visual inspection. As a result, 266 of 464 moving objects turn out to be previously unknown asteroids, and their signal to noise ratio is below two on numerous occasions. Most of the newly detected objects are main belt asteroids (MBAs), while three Hildas, one Jupiter trojan, and two Hungarias are also identified. In this meeting, we report the differences in the orbital distributions between the previously known asteroids and newly discovered ones using statistical methods. We also talk about the observational bias of this survey and suggest future works.