• 호남수학학술지
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• 제26권4호
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• pp.471-481
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• 2004

In this paper we introduce the notion of a (pre-)Coxeter algebra and show that a Coxeter algebra is equivalent to an abelian group all of whose elements have order 2, i.e., a Boolean group. Moreover, we prove that the class of Coxeter algebras and the class of B-algebras of odd order are Smarandache disjoint. Finally, we show that the class of pre-Coxeter algebras and the class of BCK-algebras are Smarandache disjoint.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제36권1_2호
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• pp.51-57
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• 2018

In this paper, we introduce the notions of pregroups, post-groups and pre-B-algebras, and we investigate their relations. Using this notions we give another proof that the notion of B-algebras coincides with the notion of pregroups.

• 대한수학회지
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• 제41권1호
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• pp.231-242
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• 2004

Let $A_b(B_E)$ be the Banach algebra of all complex valued bounded continuous functions on the closed unit ball $B_E$ of a complex Banach space E, and holomorphic in the interior of $B_E$, endowed with the sup norm. We present some sufficient conditions for a set to be a boundary for $A_b(B_E)$ in case E belongs to a class of Banach spaces that includes the pre-dual of a Lorentz sequence space studied by Gowers in [6]. We also prove the non-existence of the Shilov boundary for $A_b(B_E)$ and give some examples of boundaries.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제28권1호
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• pp.23-34
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• 1988

A version of Ascoli's Theorem (equating compact and equicontinuous sets) is presented in the context of convergence spaces. This theorem and another, (involving equicontinuity) are applied to characterize compact subsets of quasi-multipliers of a $C^*$-algebra B, and to characterize the compact subsets of the state space of B. The classical Ascoli Theorem states that, for pointwise pre-compact families F of continuous functions from a locally compact space Y to a complete Hausdorff uniform space Z, equicontinuity of F is equivalent to relative compactness in the compact-open topology([4] 7.17). Though this is one of the most important theorems of modern analysis, there are some applications of the ideas inherent in this theorem which arc not readily accessible by direct appeal to the theorem. When one passes to so-called "non-commutative analysis", analysis of non-commutative $C^*$-algebras, the analogue of Y may not be relatively compact, while the conclusion of Ascoli's Theorem still holds. Consequently it seems plausible to establish a more general Ascoli Theorem which will directly apply to these examples.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제14권3호
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• pp.937-957
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• 2010

본 연구는 우리나라 초등학교 6학년 수학 우수아들이 보여주는 대수 기호 감각에 대한 인식과 이해 정도를 바탕으로 그들이 실제로 문자 기호를 표현하는 과정을 분석하여 대수 학습을 위한 시사점을 제안하는 것이다. 이를 위하여 Arcavi(1994)와 Driscoll(1999)의 연구에서 제시한 문항을 초등 우수아의 수준에 맞게 수정 보완하여 기호 감각의 5가지 구성요소(기호 도입의 필요성 인식, 기호의 의미 읽기, 맥락에 적합한 기호 선택, 기호의 시각화를 통한 패턴 추측, 다른 맥락에서 기호의 역할)를 검사할 수 있는 문항을 선정하였고 그 결과를 집단의 수준별, 유형별로 분석 하였다. 초등학교 6학년 수학 우수아들의 대수 기호 감각에 관한 학습 실태를 분석한 결과 학생들은 자신이 소속한 집단별(대학부설 과학영재교육원_A수준; 교육청부설 영재교육원 및 영재학급_B수준; 그리고 일반학급 우수아_C수준)로 차이점이 나타났으며, 요소별로도 대수적 기호의 의미 이해를 중심으로 그 특성이 뚜렷하였다. 기호 감각의 5개 요소는 완전하게 구분되는 것이라기보다는 기호의 의미 읽기를 중심으로 내적으로 밀접하게 관련되어 몇 가지 요소의 조합에 의하여 드러남을 알 수 있었다.