• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제37권3_4호
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• pp.307-315
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• 2019

In this paper we construct orthogonal two-direction scaling function of order 3 and corresponding wavelet function. In this paper we propose a different approach using orthogonal symmetric/antisymmetric multiwavelets of order 3. An example for constructing orthogonal two-direction scaling function of order 3 and corresponding wavelet function is given.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제8권4호
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• pp.79-85
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• 2008

현재 많은 광대역 전송 시스템의 변복조 방식으로 직교 주파수 분할 다중화(orthogonal frequency division multiplexing: OFDM) 방식이 널리 사용되고 있다. OFDM 방식은 기저파형으로 서로 직교하는 정현파를 사용하는 직교 파형 변조의 하나이다. 이 논문에서는 기저파형으로 정현파 대신 웨이블릿 패킷을 사용하는 웨이블릿 패킷 변조에 대해 살펴보고자 한다. 웨이블릿 패킷은 시간-주파수 2차원 평면에서 서로 다른 모양을 가질 수 있기 때문에 채널환경에 따라 그에 적합한 파형을 쉽게 설계할 수 있다. 이 논문에서는 다중반송파 변조방식의 다른 형태로서 웨이블릿 패킷 변조의 특징에 대해 살펴보고, 협대역 간섭 환경에서 대역폭을 유연하게 조절함으로써 간섭의 영향을 감소시킬 수 있음을 보이고자 한다.

• Spatial Information Research
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• 제17권4호
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• pp.455-462
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• 2009

원격탐사 영상에서 압축을 위한 근최적의 PSNR 값을 찾는 방법을 연구하였다. 예상 웨이블릿쌍은 다양한 영상에서 최적의 결과로 나타났다. 영상처리를 위한 최고의 웨이블릿쌍을 찾는 규칙은 없다. 제시된 알고리즘에 따라 예상 웨이블릿쌍이 다양한 종류의 영상에서 최적의 결과를 나타냈다. 먼저 세 개의 웨이블릿 패밀리에서 PSNR 값의 변화를 분석하였다. 직교 웨이블릿 패밀리에서는 많은 경우에 웨이블릿 필터의 길이가 길수록 높은 PSNR 값을 나타내지만, 그 증가 비율이 점차로 작아졌다. 연산비용의 측면에서 중간 필터길이의 웨이블릿을 제안한다. 쌍직교 웨이블릿 패밀리에서는 필터의 길이와 PSNR값의 관계를 예측하기는 어려웠다. 다차원 웨이블릿 분석에서는 세 개의 웨이블릿 패밀리가 3단계까지 처리되었다. 쌍직교 웨이블릿 패밀리는 최대 PSNR 값에서 불규칙한 패턴을 보였지만, 직교 웨이블릿 패밀리는 규칙적 패턴을 나타냈다. 직교 웨이블릿 패밀리는 1단계 결과로부터 근최적의 웨이블릿쌍을 예상할 수 있었다.

• 대한수학회보
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• 제33권4호
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• pp.639-647
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• 1996

• 전자공학회논문지B
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• 제32B권9호
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• pp.1188-1197
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• 1995

This paper describes an algorithm that reduces computational requirement of the Kalman filter and estimates the signal efficiently. The reference signals are mapped onto the orthogonal wavelet transform domain so that the eigenvalue spread of its autocorrelation matrix could be smaller than that in the time domain. In the wavelet transform domain the autocorrelation matrix is nearly diagonal. Therefore, the transformed signal can be decomposed each orthogonal elements. The Kalman filter can be applied to each orthogonal elements and computational requirement is reduced. The possibility of applying the parallel Kalman filter was verified through the theory and simulation. The eigenvalue spread in the wavelet transform domain is smaller 8.35 times than that in the time domain and the computational requirement is reduced from 1.4 times to 2. 93 times than that of the conventional Kalman filter.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제5권5호
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• pp.853-860
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• 2001

본 논문에서는 웨이브렛을 이용한 두 가지 새로운 잡음 제거 방법으로, 공간적 상관관계를 이용한 NSSNF(new spatially selective noise filtration)과 threshold에 기초한 UDWT(undecimated discrete wavelet transform)을 제시한다. NSSNF에서는 기존의 SSNF에 새로운 파라메타를 추가하여, 융통성 있는 SNR 이득 특성을 얻도록 하였으며, UDWT에서는 hard-threshold를 적용하여, 기존의 soft-threshold를 적용한 OWT(orthogonal wavelet transform)보다 우수한 잡음 제거 효과를 얻도록 하였다. 이러한 테스트 환경으로는 AWGN을 선택하였으며, 개선 효과의 판단 기준으로 SNR을 사용하여, 기존의 잡음 제거 방법과 비교 분석하였다.

• 전기전자학회논문지
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• 제21권1호
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• pp.39-45
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• 2017

영상 압축은 데이터베이스에서 전송과 저장의 응용에 매우 중요한 분야이다. 비디오나 디지털 영상 응용에서 긴 탭의 필터를 사용하면 의미 있는 정도의 코딩이득은 얻지만 하드웨어의 복잡도를 증가시킨다. 우리는 한 쌍의 쌍직교 성질의 부 분할의 영상을 얻기 위하여 웨이브렛 변환을 사용한다. 첫째, 짧고 주요한 대칭 분석의 구현을 1차원 경우에 제시하였다. 둘째, 원래의 영상이 부대역 필터뱅크를 사용하여 다른 스케일로 분해되었다. 셋째, 본 논문에서 McClellan 변환을 사용하여 2차원의 쌍직교 필터를 얻는 기법을 제시하였다. 제시하는 웨이브렛 기저들이 영상압축에 사용되는 웨이브렛 변환에 효과적으로 사용될 수 있음을 보였다. 쌍직교 필터들의 성능 비교표로부터 웨이브렛 기저의 영상에 대한 응용에서는 우리는 실제적으로 ortho-normal 필터에 근사한 필터를 사용한다.

• 대한수학회논문집
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• 제15권2호
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• pp.285-308
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• 2000

We generalize bi-orthogonal (non-orthogona) MRA to frame MRA in which the family of integer translates of a scaling func-tion forms a frame for the initial ladder space V0. We investigate the internal structure of frame MRA and establish the existence of a dual scaling function, and show that, unlike bi-orthogonal MRA, there ex-ists a frame MRA that has no (frame) 'wavelet'. Then we prove the existence of a dual wavelet under the assumption of the existence of a wavelet and present easy sufficient conditions for the existence of a wavelet. Finally we give a new proof of an equivalent condition for the translates of a function in L2(R) to be a frame of its closed linear span.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제35권2호
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• pp.175-190
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• 2010

One of the intractable problems in multiresolution structural analysis is the decoupling computation between scales, which can be realized by the operator-orthogonal wavelets based on the lifting scheme. The multiresolution finite element space is described and the formulation of multiresolution finite element models for structural problems is discussed. Various operator-orthogonal wavelets are constructed by the lifting scheme according to the operators of multiresolution finite element models. A dynamic multiresolution algorithm using operator-orthogonal wavelets is proposed to solve structural problems. Numerical examples demonstrate that the lifting scheme is a flexible and efficient tool to construct operator-orthogonal wavelets for multiresolution structural analysis with high convergence rate.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제35권1_2호
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• pp.181-189
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• 2017

A method for recovering Chui-Lian's orthogonal symmetric/antisymmetric multiwavelets of order 2 from orthogonal two-direction wavelets of order 2 was proposed by Yang and Xie. In this paper we pursue the converse, that is, we propose a method for constructing orthogonal two-direction wavelets of order 2 from orthogonal symmetric/antisymmetric multiwavelets of order 2.