• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제26권4호
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• pp.855-868
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• 2021

If p(z) is a polynomial of degree n having all its zeros in |z| ≤ k, k ≤ 1, then for 𝜌R ≥ k² and 𝜌 ≤ R, Aziz and Zargar [4] proved that $${\max_{{\mid}z{\mid}=1}}{\mid}p^{\prime}(z){\mid}{\geq}n{\frac{(R+k)^{n-1}}{({\rho}+k)^n}}\{{\max_{{\mid}z{\mid}=1}}{\mid}p(z){\mid}+{\min_{{\mid}z{\mid}=k}}{\mid}p(z){\mid}\}$$. We prove a generalized L^r extension of the above result for a more general class of polynomials $p(z)=a_nz^n+\sum\limits_{{\nu}={\mu}}^{n}a_n-_{\nu}z^{n-\nu}$, $1{\leq}{\mu}{\leq}n$. We also obtain another L^r analogue of a result for the above general class of polynomials proved by Chanam and Dewan [6].

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제27권2호
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• pp.323-329
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• 2022

Let $p(z)=\sum\limits_{\nu=0}^{n}a_{\nu}z^{\nu}$ be a polynomial of degree n and $p^{\prime}(z)$ its derivative. If $\max\limits_{{\mid}z{\mid}=r}{\mid}p(z){\mid}$ is denoted by M(p, r). If p(z) has all its zeros on |z| = k, k ≤ 1, then it was shown by Govil [3] that $$M(p^{\prime},\;1){\leq}\frac{n}{k^n+k^{n-1}}M(p,\;1)$$. In this paper, we first prove a result concerning the sth derivative where 1 ≤ s < n of the polynomial involving some of the co-efficients of the polynomial. Our result not only improves and generalizes the above inequality, but also gives a generalization to higher derivative of a result due to Dewan and Mir [2] in this direction. Further, a direct generalization of the above inequality for the sth derivative where 1 ≤ s < n is also proved.

• 한국어류학회지
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• 제18권4호
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• pp.339-346
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• 2006

우리나라 고유종인 각시붕어 Rhodeus uyekii의 이용을 위한 연구의 일환으로 동속의 유사종으로 알려진 떡납줄갱이 R. notatus와 상호 교잡을 실시하였다. 이들 두 종은 난의 형태와 크기에 있어 뚜렷한 차이를 보여 잘 구분되었으며, 초기 자어의 난황 형태에 있어서도 각시붕어는 콩깍지모양인 반면 떡납줄갱이는 닻 형이어서 잘 구분되었다. 한편 종간 상호 교잡은 수정율과 부화율에 있어서 정상 교배군과 큰 차이가 없을 정도로 자유로워 UN형이 부화율 71.6%이었으며, NU형이 부화율 97.5%에 달했다. 교잡체의 부화 자어 형태는 UN형에 있어서 극 소수이지만 UU형이 출현하여 주목되었으나 대부분 NN형이 우세한 중간형태이었고, NU형에 있어서는 NN형이 전혀 출현하지 않았고 모두 UU형이 우세한 중간형태로 부계 형질이 우선하는 것으로 사료되었다. 이들 교잡체는 현재 사육중으로 추후 외부형태, 성별 구분, 생식소 기능, 핵형 등을 분석할 예정이다.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제33권3호
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• pp.809-817
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• 2012

The resonance structure of the preionization spectrum of $H_2$ in the region immediately above its ionization threshold, ($^2{\sum}_{g}^{+}$, $\nu^+=0$, $N^+=0$) converging toward its rotationally excited ($\nu^+=0$, $N^+=2$) limit, is complicated due to perturbation by the vibrationally excited levels $7_{p\pi}\;v=1$ and $57_{p\pi}\;v=2$. The spectra of interlopers are separated from the rotationally preionizing Rydberg series to allow analysis of this complex resonance structure. Although only two vibrationally excited levels perturb the rotational preionization spectrum, at least 6 interloper Rydberg series participate in the complex spectrum over most of its energy range and more interloper series participate at a narrow range around $124500cm^{-1}$ in the spectrum. To allow handling of an arbitrary number of interloper series, MATLAB$^{(R)}$'s symbolic operation is used to perform on-the-fly formulation.

• 대한수학회논문집
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• 제37권4호
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• pp.1055-1072
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• 2022

Our aim is to establish certain image formulas of the (p, 𝜈)-extended Gauss' hypergeometric function F_p,𝜈(a, b; c; z) by using Saigo's hypergeometric fractional calculus (integral and differential) operators. Corresponding assertions for the classical Riemann-Liouville(R-L) and Erdélyi-Kober(E-K) fractional integral and differential operators are deduced. All the results are represented in terms of the Hadamard product of the (p, 𝜈)-extended Gauss's hypergeometric function F_p,𝜈(a, b; c; z) and Fox-Wright function _rΨ_s(z). We also established Jacobi and its particular assertions for the Gegenbauer and Legendre transforms of the (p, 𝜈)-extended Gauss' hypergeometric function F_p,𝜈(a, b; c; z).

• 한국수산과학회지
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• 제30권4호
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• pp.543-549
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• 1997

본 연구에서는 그물어구의 모형수칙에 관한 기존의 연구 결과들을 종합하고, 지금까지 가장 많이 이용되어 온 Tauti의 수칙을 중심으로 하여 이들 수칙이 지니는 간제점에 대해 주로 검토하였다 그 결과, 지금까지의 수칙들은 그물의 유수저항을 정확하게 해석하지 못하였고 그것의 수중 형상을 결정하는 중요 인자로써 그물감의 수중 무게를 택한 것에 문제가 있다는 것을 알 수 있었다. 따라서, 이러한 견해 대신에 그물을 그것의 영역권 내로 물을 유입한 후 영역권 밖으로 투과시키는 하나의 유공성 구조물로 간주하고, 그것에 대한 물의 유입${\cdot}$유출 특성을 이용하여 유수저항을 해석한 전보의 결과를 기초로 하여 실물과 모형과의 상사 관계를 새로히 구하였다. 즉, 그물의 각 변의 길이를 L, 그물실의 지름을 d, 그물코의 크기 및 전개각을 각각 2l 및 2$\varphi$, 뼈대줄의 지름과 길이 및 비중을 각각 $d_r,\;l_r$ 및 $\rho_r$, 뜸, 발돌 등의 부속구 하나의 수중 무게 및 갯수를 각각 $w_a$ 및 Na, 물의 비중을 $\rho_w$, 유속을 $\nu$, 그물의 유수저항을 R이라 할 때, 실물 (첨자 1)과 모형 (첨자 2)이 상사를 이루기 위해서는 $$\frac{d_2}{d_1}=\sqrt{\frac{l_2}{l_1}},\;\frac{N_2}{N_1}=(\frac{d_1}{d_2})^{1.5}\frac{L_2}{L_1},$$ $$\;\varphi_1=\varphi_2,\;\frac{d_{r2}}{d_{r1}}=\sqrt{\frac{L_2{(\rho_{r1}-\rho_{w1})}}{{L_1{(\rho_{r2}-\rho_{w2})}}$$ $$\frac{N_{a2}}{N_{a1}}=\frac{W_{a1}}{W_{a2}}(\frac{L_2}{L_1})^2$$, $$\nu_1=\nu_2$$ 및 $$\frac{R_2}{R_1}=(\frac{L_2}{L_1})^2$$ 을 만족해야 하고, 조작 유속이 매우 작은 값으로 한정되는 그물에 있어서 구성 재료의 변화에 따른 수중 형상의 변화를 조사할 때와 같이 그물감의 수중 무게의 영향 자체를 조사 대상으로 하는 경우에는 위의 조건들 외에 $$\frac{\rho_2-\rho_{w2}}{\rho_1-\rho_{w1}}=\frac{d_1}{d_2}$$를 추가로 만족해야 한다는 젓을 알 수 있었다.

• 식물분류학회지
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• 제49권4호
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• pp.282-293
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• 2019

Broussonetia × kazinoki Siebold has long been utilized as a major component in the manufacturing of Korean traditional paper, hanji, and has been suggested as a hybrid species of B. papyrifera and B. monoica. By applying three molecular markers, chloroplast (cp) ndhF-rpl32 IGS, a nuclear ribosomal internal transcribed spacer, and the TOPO6 gene, the hybrid origin of B. × kazinoki is tested. As a result, B. × kazinoki in Korea is demonstrated to be a hybrid of B. monoica × B. papyrifera, most likely formed naturally in Korea. The cp haplotypes detected provided information about the origins and genetic diversity of the maternal lineage B. monoica and paternal lineage B. papyrifera. The two nuclear markers were supplemented to each other, leading to the discovery of introgression in Broussonetia.

• 대한기계학회논문집
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• 제12권5호
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• pp.1138-1149
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• 1988

본 연구에서는 논란의 여지가 많은 문제점을 구간별 특성 척도 분석으로 보다 명확히 하고, 매질이 물과 공기인 경우 실험을 통하여 난류 열대류 구조를 분석하여 척도분석 및 Kraichnan등의 분석을 통해 확인된 바 있는 지수법칙층의 존재를 확인하 고자 한다.

• Bulletin of the Korean Chemical Society
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• 제33권3호
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• pp.975-979
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• 2012

Structure and Dynamics of dilute two-dimensional (2D) ring polymer solutions are investigated by using discontinuous molecular dynamics simulations. A ring polymer and solvent molecules are modeled as a tangent-hard disc chain and hard discs, respectively. Some of solvent molecules are confined inside the 2D ring polymer unlike in 2D linear polymer solutions or three-dimensional polymer solutions. The structure and the dynamics of the 2D ring polymers change significantly with the number ($N_{in}$) of such solvent molecules inside the 2D ring polymers. The mean-squared radius of gyration ($R^2$) increases with $N_{in}$ and scales as $R{\sim}N^{\nu}$ with the scaling exponent $\nu$ that depends on $N_{in}$. When $N_{in}$ is large enough, ${\nu}{\approx}1$, which is consistent with experiments. Meanwhile, for a small $N_{in}{\approx}0.66$ and the 2D ring polymers show unexpected structure. The diffusion coefficient (D) and the rotational relaxation time ($\tau_{rot}$) are also sensitive to $N_{in}$: D decreases and $\tau$ increases sharply with $N_{in}$. D of 2D ring polymers shows a strong size-dependency, i.e., D ~ ln(L), where L is the simulation cell dimension. But the rotational diffusion and its relaxation time ($\tau_{rot}$) are not-size dependent. More interestingly, the scaling behavior of $\tau_{rot}$ also changes with $N_{in}$; for a large $N_{in}$ $\tau_{rot}{\sim}N^{2.46}$ but for a small $N_{in}$ $\tau_{rot}{\sim}N^{1.43}$.

• 대한기계학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.132-141
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• 1992

본 연구에서는 실제적으로 베나트 대류의 발생시 유체층의 상하면은 적당한 대류 열전달 계수를 가지고 있게 되는데, 이와 같은 경계 조건을 가진 가변 점성 유 체의 안정성은 연구된 바가 없다. 이에 따라 본 연구를 수행하게 되었으며 유체의 점성이 지수 함수적으로 (.nu.=.nu.o exp(-CT)) 변화할 경우를 관찰하였다. Fig.1은 대 상이 된 유체층을 보인 것으로 하부는 고정되어 있고 상부는 고정되어 있거나 자유 표 면 상태이다. 유체층의 하부는 상부보다 더 뜨겁게 되어 있는데, 이것은 유체층의 상부는 차가운 주위로 열을 빼앗기며 하부는 뜨거운 주위로부터 가열되기 때문이다. 이때 상하부의 냉각 및 가열 경계 조건은 대류경계 조건으로 주어진다. 열팽창 계수 는 양이며 온도의 증가에 따라 점성은 감소한다.이와 같은 온도-점성 관계, 수력학 적 경계조건, 열적 조건등은 프란틀 수가 큰 유체에서 표본적으로 나타나는 것들로서 선형적 안정 이론을 적용하여 옳은 결과를 얻을 수 있다.