The purpose of this study is to assess the changes that occur to pre-service mathematics teachers by using survey on the self-reflection during their education practices. For four weeks of the education practice period, the changes to pre-service teachers are analyzed from teaching and learning perspectives. The teaching perspective is sub-categorized into lesson contents, teaching methods, and evaluation on teaching, and the learning perspective is sub-categorized into monitoring on learning, support for learning and evaluation on learning. The analysis shows that significant changes occur in teaching contents from the teaching perspective and in all the sub-categories from the learning perspective. Based on the analysis, preservice teachers are suggested to utilize self-reflection programs during their education practices to promote their professionalism in teaching.
본 연구는 수학교사의 전문성 관점에서 최근 활발히 대두되고 있는 수업 반성의 의미와 방법 등을 살펴보고, 수학과 수업 반성의 효율적 실현을 위한 분석의 준거를 고찰하고 제안해 보고자 시도되었다. 선행연구 분석 결과, 기존의 자기 평가적 체크 리스트의 결과와는 차별화 된 세부 항목들을 통합한 총체적이고 체계적인 반성적 분석 준거 개발이 요구되는 것으로 나타났다. 이에 선행연구의 고찰 결과를 토대로 수학과 수업 반성을 위한 분석 절차를 수업 전 중 후로 분류하고 이에 따르는 세부 영역에 적합한 반성적 질문들을 도출하여 수학과 수업 반성을 위한 준거를 제안하였다.
본 연구에서는 수업 과정 내지 단계에서 교사의 반성 역할의 의미가 무엇인지 개략적으로 살펴보고, 이에 기초하여 반성을 통한 교사 지식의 확장 과정을 탐색하여 이를 도식화하여 나타내어 보고자 하였다. 또한, 이러한 도식화된 모델을 바탕으로 하여, 교사가 자신의 수업 반성을 통해 수업 개선은 물론 교사 지식의 확장을 이끄는 수업 평가틀을 마련하고자 하였다. 이러한 평가틀은 반성에 초점을 둔 수업 평가틀로서, 교사 자신의 수업 평가를 통하여 교수 개선 및 교사 지식의 확장을 통한 전문성 신장을 이루고자 함이다. 끝으로, 본 연구에서는 이러한 평가틀에 기초하여 교사 자신이 활용 가능한 자기 평가지의 예를 제시하고자 하였다. 다만, 교사 지식의 범위가 방대하므로 여기서는 교과 내용 지식(Subject matter knowledge)을 중심으로 해당 연구 내용을 구체화하고자 하였는데, 이는 교과 내용 지식이야말로 어떻게 가르칠 것인가에 강력한 영향력을 행사하는 주요 요소로서 교수 활동 결정시 가장 직접적인 영향을 주기 때문이다.
This study examined what questions posed, and for arranging the matters, what decisions made, what practices put into by elementary preservice teachers during his or her enacting and reflecting mathematics teaching. Analysis of the study focused on the mathematics instructions practiced by four participants in practicum for senior students. Their own questions raised by each one in the instructional designs, performances, and reflections were picked out and categorized by five dimensions of mathematics instruction; the nature of classroom tasks, the role of the teacher, the social culture of the classroom, mathematical tools as learning supports, and equity and accessibility. Their instructional decision-makings and action-takings for answering to these questions were analised.
Teacher reflection as a form of professional development has been an enduring interest in education that can be traced back to Dewey. Information about how teachers interpret and analyze their students' learning would help us understand difficulties in teaching and learning. Moreover, it can be useful for teacher education by improving teaching methods. The purpose of this research was to understand how mathematics teachers reflected on their students' understanding. For the purpose of this study, I investigated four U.S.A. mathematics teachers in a middle school. In particular, I discussed Assess instances among the teachers' reflections on their students' thinking and changes of the reflections as time went by. The results showed two different types of Assess instances and shifts by time.
본 연구는 마이크로티칭에서 수학 예비교사들의 반성에 대해 알아보기 위하여 예비교사들이 작성한 수업 분석 보고서 및 설문지를 분석하였다. 예비교사들은 마이크로티칭에서 중요한 내용의 반복과 요점 정리는 잘 시도되고 있으나 학습자의 다양한 반응을 요구하는 질문에서는 미흡하다고 반성하고 있다. 따라서 예비교사를 지도하는 교수자들은 예비교사들에게 열린 반응을 유도하는 수업 방법과 시간을 효율적으로 활용하는 방법에 대한 수업 모형과 예시를 제시하고, 예비교사들이 마이크로티칭을 통해 이를 경험할 수 있도록 기회를 제공해야 한다. 또한, 마이크로티칭을 처음 경험하는 예비교사들도 마이크로티칭을 통해 생각보다 많은 반성적 요소와 미래의 수업 개선에 대한 의지를 찾아볼 수 있었다. 따라서 수업에 대한 전문성을 향상시키기 위해 예비교사들에게 마이크로티칭과 이에 대한 반성의 기회를 가능한 많이 제공해야 한다.
교사에게 요구되는 역량 중에서 수업능력은 가장 핵심이며, 예비교사 시기에서부터 관련된 교육 경험이 매우 중요하다. 예비교사의 수업능력 개발 및 강화를 위해서는 학교현장에서 스스로 계획하고 체계적으로 반성하고 그것을 개선해 나가는 실천능력을 길러야 한다. 교육실습은 예비교사에게 필수적인 과정으로 수업능력 향상을 경험할 수 있는 중요한 기회이다. 이에 따라 본 연구에서는 교육실습에서 중등 예비수학교사에게 요구되는 수업능력 향상을 위한 포트폴리오의 활용방안, 구성요소와 적용절차를 제시하였다. 그리고 교육실습에서 중등예비수학교사의 수업능력 향상을 위한 포트폴리오의 적용의 시사점에 대해 논의하였다.
The purpose of this study is to investigate pre-service teachers' perceptions and their difficulties of mathematics instruction. Pre-service teachers have positive perceptions about teaching students and teaching profession through teaching practicum. In addition, they have perceived that teaching practicum can enhance teaching methods for their students. Especially, they suggested that cooperating teachers' instruction and mathematics teachers and their colleagues' classroom observation are important factors to improve their teaching methods. In other hands, they have difficulties in application of questions encouraging mathematical thinking, attention concentration considering students' interest and planning and performing for mathematics instruction class according to levels of students' study abilities. Based upon this study's findings, teacher education institutes should make efforts to alleviate difficulties in mathematics instruction through effective teaching practicum such as regular reflection activities for their classes, programs development associated with schools, pre-training and education programs for guidance teachers.
The purpose of the study is to introduce how tessellation can be used and integrated to connect geometry to pattern in elementary mathematics educations. Tessellation examples include transformations such as translational symmetry, rotational symmetry, reflection symmetry, and glide reflection symmetry. In addition, many examples of tessellation using softwares such as Escher, TesselMania!, and LOGO programs. Further, future study will continue to foster students and teachers to try to construct their alive mathematics knowledge. The study of geometry and patterns require a rich teaching and learning environment provided by in-depth understanding of thinking connections to objects in real world.
최근 교사의 전문성 중 가장 핵심이 되는 수업 전문성이 강조되고 있다. 특히 2012년 수학교육선진화 방안 발표 후 수학 교사의 수업 능력의 중요성이 강조되었다. 수학 교사의 수업능력 향상을 위해서는 예비수학교사 시기에서부터 교육 경험이 필요하다. 예비수학교사의 수업 능력 개발 및 강화를 위해서는 교육적 실행과 관련하여 자신의 실천을 체계적으로 반성하고 개선해 나아가는 경험이 필요하다. 즉, 반성적 사고와 실천적 지식의 함양을 위한 수업 실습에 관한 이론과 실천 양면의 체계적인 실행과 지도가 필요하다. 이에 따라 본 연구에서는 예비수학교사의 수업능력 향상을 위해 실행 가능한 교수-학습 포트폴리오의 구성요소 및 적용절차를 개발하였다. 또한 수업능력 향상을 위한 교수-학습 포트폴리오 작성 후 설문조사를 통하여 예비수학교사의 수업능력 향상에 효과적이었으며, 수학교사 교육을 위한 발전적인 시사점을 얻을 수 있었다.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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