• 자연과학논문집
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• 제15권1호
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• pp.1-10
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• 2005

Mathematics I music play very important roles in our society. In the time of the ancient Greeks, mathematics and music were strongly connected. This paper shows such connection between mathematics and music concludes that music has mathematical characteristics.

• 한국수학사학회지
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• 제17권4호
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• pp.65-76
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• 2004

수학과 음악은 그 표현 방법이 아주 다른 학문이지만, 오래 전부터 수학과 음악이 관련이 있음을 이야기 해오고 있다. 이 논문에서는 수학과 한국 음악의 관계를 고찰해보고 수학 교육에의 활용 방안을 모색해 본다.

• 한국수학사학회지
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• 제15권2호
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• pp.93-100
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• 2002

Mathematics and music play very different roles in our society. However, they are closely related to each other In the time of the ancient Greeks, they were strongly connected. This paper identifies such connection and concludes that music has mathematical characteristics.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제19권3호
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• pp.177-193
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• 2015

Mathematical creativity, an important goal in mathematics education, can be promoted through an integrated learning environment where students explore mathematics with other subject areas such as science, technology, engineering and art. Establishing such learning environments is not a trivial task. Therefore, this creates a need for the development of instructional resources promoting meaningful integration. This paper focuses on integration of the fields of mathematics and music. Beginning with some of the historical discoveries and views of the connections between mathematics and music, this paper attends to several musical concepts correlating to middle school mathematical content and then provides ideas for teaching.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제30권2호
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• pp.179-198
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• 2016

우리 주변에서 쉽게 접할 수 있는 문양과 음악에서 다양한 수학적 요소를 발견할 수 있다. 특히, 대칭 등의 수학적 개념을 활용하면 다양한 예술 작품을 보다 쉽게 만들어 낼 수 있다. 바흐의 음악, 레오나르도 다 빈치의 미술 작품에서부터 우리나라의 도자기, 궁궐, 전통 의상 등에 사용된 문양 중에는 대칭을 활용하여 만들어진 예술 작품이 많다. 이 연구에서는 대칭을 통해 음악과 미술 작품을 분석하고 활용하여 음악과 미술 작품을 만들고 이를 융합 교육 현장에 활용할 수 있는 한 가지 방안으로 제시하고자 한다. 이를 위하여, 수학적 개념을 매개로 디자인이 음악으로 어떻게 표현되는지 구체적으로 살피고 융합 교육에 활용할 수 있는 예를 만들어 QR-코드로 제시한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권3호
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• pp.367-374
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• 2014

최근 거문고 괘율에 관한 수학적 모형이 제안되었다. 이 수학적 모형은 군론으로 기술할 수 있다. 이 논문은 수학과 거문고를 주제로 하는 학문 간의 연계로서 거문고 괘율에 관한 이론을 군론으로 설명한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제36권3호
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• pp.313-334
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• 2022

본 연구는 학교 밖 청소년을 대상으로 한 수학중심 융합인재교육을 통한 수학학습의 특성을 분석하는 연구이다. 수학교육의 사각지대에 있는 학교 밖 청소년들에게 융합인재 교육의 기회를 제공하고 미래사회에 필요한 인재를 양성하기 위한 필요성으로 출발하였다. 이에 본 연구에서는 수학과 음악의 융합인재교육을 통해 학교 밖 청소년들의 수학학습의 특성이 어떻게 변화될 수 있는지 고찰하기 위한 목적으로 수행되었다. 이를 위해 ○○광역시 학교 밖 청소년 지원센터에서 고등학교 졸업 검정고시 수학 학습반을 수강하고 있는 학교 밖 청소년을 연구 대상으로 선정하였고, 수학-음악 융합인재교육을 위한 자료 개발 및 수업적용, 적용결과에 대한 자료 분석을 순차적으로 진행하였다. 학교 밖 청소년을 대상으로 검정고시와 연계한 수학과 음악 융합인재교육을 실시한 결과, 학교 밖 청소년들에게서 수학에 대한 정의적 영역 및 문제풀이 전략의 긍정적 변화를 살펴볼 수 있었다. 또한, 학교 밖 청소년들의 수학학습 발전가능성을 확인할 수 있었다. 본 연구를 기점으로 학교 밖 청소년들을 위한 수학중심 융합인재교육 프로그램의 개발 및 다양한 유형의 학생을 대상으로 하는 수학중심 융합인재교육에 대한 연구가 활성화되기를 기대한다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제28권2호
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• pp.219-234
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• 2014

음악과 수학은 구조적인 유사성이 많다. 음악에서 중요하게 사용하는 장,단3화음은 서로 음정의 순서가 뒤바뀐 전회(Inversion)관계가 되는데 이는 수학적으로 반사(reflection)에 해당한다. 기하학적인 표현은 수학에서뿐만 아니라 음악에서도 그 구조를 이해하는데 도움이 되는데 음악에서 조성관계를 나타낸 도표를 톤네츠(Tonnetz)라고 한다. 톤네츠를 활용하면 장,단3화음의 반사 관계를 쉽게 파악할 수 있고 또한 이도(transposition)를 평행이동(translation)으로 나타낼 수 있다. 본 연구에서는 기존의 톤네츠를 살펴보고 수학적 원리로 새롭게 구성한 S-Tonnetz를 소개한다.

• 한국전자통신학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.367-372
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• 2023

본 논문에서는 기본적으로 음악 청각자극이 학습활동에 어떤 영향을 미치게 되는지를 뇌파를 통하여 분석하였다. 음악적 청각자극은 진정성향과 자극성향 그리고 선호음악과 비선호음악으로 나누어서 실험을 하였고, 학습활동 과제는 수학과제와 암기과제로 구분하여 실험하였다. 뇌파 실험에서 계측한 데이터는 인간의 집중과 관련이 있는 것으로 알려진 SMR파의 파워 스펙트럼으로 분석하여 정량적 비교에 활용하였다. 본 논문의 결과에서는, 음악이 자극으로 주어진 경우가 주어지지 않은 경우보다 파워가 크게 관측되었고, 과제의 유형과 관계없이 진정성향의 경우가 자극성향의 경우보다 뇌파의 파워가 더 크게 관측되었으며, 선호음악의 경우가 비선호음악의 경우보다 뇌파의 파워가 더 크게 관측되었다. 이들 결과로부터 음악 청각자극이 있는 경우, 진정성향의 음악의 경우, 선호음악의 경우가 상대적 경우보다 집중력을 높일 수 있을 것으로 추정한다.

• 인간행동과 음악연구
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• 제7권1호
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• pp.1-15
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• 2010

본 연구는 지적장애영유아의 수학개념 발달을 위한 음악활동의 이론적 배경을 고찰하는 데에 그 목적이 있다. 음악은 청각, 시각, 촉각을 자극할 수 있는 다감각적 매체로써 다양한 경로를 통해 인지능력을 향상 할 수 있는 방법을 제공할 수 있고, 영유아의 집중을 유도할 수 있는 요소를 가지고 있으며, 학습에 필요한 기본적 정보를 기억하는 것을 돕는 보조적 역할 및 동기부여의 도구로 사용될 수 있으므로, 지적장애영유아 치료 교육현장에서 효과적으로 사용될 수 있다. 음악의 각 요소들과 특성들을 파악하는 것은 수학개념 발달에 사용될 수 있는 음악활동의 종류에 대한 이론적 배경을 제공하며, 적절한 음악활동을 구성할 수 있는 방향을 제시할 수 있는 기초를 마련한다. 본 연구는 지적장애영유아 수학교육의 현장에서 음악활동이 적극적으로 활용되어야 한다는 필요성을 제시하며, 수학개념 발달을 위한 다양한 음악활동 개발의 필요성을 논의하였다.