• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제2권1호
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• pp.29-51
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• 2000

In this study, we tried to suggest an example of the analysis on the use of mathematical manipulatives. Taking algebra tiles as an example of mathematical manipulatives, we analysed several effects resulted from the use of algebra tiles. The algebra tiles make it possible to do activities that are needed to introduce and explain the distributive law and factoring. The algebra tiles have a several advantages; First of all, This model is simple. Even though they cannot make algebra easy, this model can play an important role in the transition to a new algebra course. This model provides access to symbol manipulation for students who had previously been frozen out of the course because of their weak number sense. This model provides a geometric interpretation of symbol manipulation, thereby enriching students' understanding, This model supports cooperative learning, and help improve discourse in the algebra class by giving students objects to think with and talk about. On the other hand, The disadvantages of this model are as follows; the model reinforces the misconception that -x is negative, and x is positive; the area model of multiplication is not geometrically sound when minus is involved; only the simplest expressions involving minus can be represented; It is ineffective when be used the learning of already known concept. Mathematics teachers must have a correct understanding about these advantages and disadvantages of manipulatives. Therefore, they have to plan classroom work that be maximized the positive effect of manipulatives and minimized the negative effect of manipulatives.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제27권3호
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• pp.511-536
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• 2017

수학교실에서 효과적인 논의기반 수업을 구현하기 위하여 교사는 여러 가지 교수학적 행동을 취할 수 있지만, 그 기반은 학생들의 수학 학습에 대한 이해이다. 교사는 수업 중 유발될 수 있는 학생들의 다양한 문제 해결 접근 방법에 대비하여 수학 과제에 대한 학생들의 반응 및 교수학적 대처를 사전에 예상해보는 것이 필요하다. 본 연구에서는 교사들의 수학적 담화 조정 능력 신장의 일환으로 Spangler & Hallman(2014)의 과제 대화록 작성하기 활동을 보완하여 중등수학 예비교사들의 교과교육 수업에 적용하였고, 이 과정에서 관찰할 수 있는 예비교사들의 예상하기 특징을 학생 반응과 교수학적 대처 두 가지 측면에서 조사하였다. 그 결과, 첫째, 예비교사들은 수학 과제에 대한 학생들의 반응과 그에 대한 교수학적 대처를 예상할 때에, 그 과제와 유사한 혹은 동일한 수학과제를 가르쳐 본 과거 경험에 의존하는 경향을 보였다. 둘째, 연구에 참여한 대부분의 예비교사들은 한 가지 이상의 옳은 문제해결 방법을 예상하는 것에 어려움을 느꼈고, 문제를 옳게 해결한 학생들에 대하여 그들의 문제해결법을 묻는 것 외의 수학적 사고를 탐색하거나 확산할 수 있는 발문을 하는 것에 어려워했다. 셋째, 예비교사들은 학습자의 이해 수준에 맞추어 수업을 이끌어 나가는 것의 중요성을 인식하고 있으면서도, 학생들의 다양한 반응에 대한 교수학적 대처를 예상할 때 문제해결의 결정적 힌트를 제공하거나 절차적 지식에 치중한 발문을 하여 결과적으로 처음에 제시한 수학 과제의 인지적 노력 수준을 저하시켰다. 결론에서는 본 연구의 결과를 바탕으로, 과제대화록 활동이 중등수학 예비교사들의 예상하기 능력 신장에 미칠 수 있는 긍정적인 영향과 예비교사 교육에 주는 시사점에 대하여 논의하였다.

• Journal of Advanced Research in Ocean Engineering
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• 제1권1호
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• pp.55-62
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• 2015

Floating structure such as tension leg platform, semi-submersible and spar are widely used in field of oil exploration and renewable energy system. All of these structures have the base cylinder support structure which have effective rule in overall dynamic of response. So the accurate and reliable modeling is needed for optimum design and understanding the physical background of these systems. The aim of this article is an analytical discussion on stochastic modeling of floating cylinder based support structure but an applicable one. Due to this a mathematical mass-damper-spring system of a floating cylinder of HAWAII WTG offshore wind as an applicable and innovative system is adopted to model a coupled degrees using random vibration in analytical way. A fully develop spectrum is adopted to solve the stochastic spectrum analytically by a proper approximation. Some acceptable assumption is adopted. The simplified but analytical and innovative hydrodynamic analysis of this study not only will help researcher to concentrate more physically on hydrodynamic analysis of floating structures but also can be useful for any quick, simplified and closed form analysis of a complicated problem in offshore engineering.

• 정보교육학회논문지
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• 제7권1호
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• pp.11-26
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• 2003

웹의 장점을 활용하기 위한 수학교과 교수-학습 자료들은 이미 많이 개발되어 있으나 수학교과 자료에서 사용하는 수식이 대부분 수식 자체가 아닌 그림 형태로 표현되어 있어 수식의 계산이나 검색, 재사용 등 다양한 활용이 불가능하였다. 이를 극복하기 위하여 수식 표현을 위한 마크업 언어인 MathML이 개발되었다. 본 논문에서는 수학교과 ICT 활용 교육에서의 교재 개발, 교수-학습 도구 개발, 그리고 정보교환을 위해 MathML을 활용할 수 있는 방안을 제시한다. 교재 개발에 있어서 MathML을 이용하는 것은 수식의 수정을 편리하게 하고 재사용을 가능하게 한다. 그리고 MathML을 표준으로 사용하는 교수-학습 도구들은 수식과 수학적 개념간의 연결을 강하게 해 주고, 교사들이 이와 같은 도구들을 보다 쉽게 재구성하여 수업에 활용할 수 있도록 해 준다. MathML을 이용한 수식을 사용할 수 있는 게시판은 교사와 학생간의 정보 교환을 활발하게 하고, 이를 이용한 $\ulcorner$웹토론하기$\lrcorner$와 같은 다양한 형태의 ICT활용 수업을 가능하게 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제59권4호
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• pp.389-403
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• 2020

본 연구는 수학과 교과역량으로서의 정보처리 능력이 어떻게 해석, 적용되고 있는지 교과서 분석을 통해 탐구하였다. 중학교 1-3학년 10종 30권 교과서의 191개 과제를 정보처리 능력 하위요소에 따라 분석한 결과, 하위요소별, 교과서별로 차이가 컸으며 공통적으로 '공학적 도구 및 교구 활용'에 매우 치우쳐 있었다. 과제 유형별로도 해석과 적용 방법의 다양성이 발견되었다. 본 연구 결과를 바탕으로 정보처리 능력 함양을 위한 개선 방향과 시사점을 논의하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제6권1호
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• pp.1-17
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• 2003

이 논문은 수학적인 재능을 가진 농어촌 수학영재지도를 위하여 농어촌 지역에 위치한 과학영재교육원(지역교육청 주관)에서 수학하는 중학교 2학년 학생을 대상으로 창조적인 수학문제 해결력을 증진시키는 방법을 연구한다. 특히 수학영재교육에서 수학 창의적 문제해결력을 증진시키기 위한 탐색방안을 연구하여 탐구학습에 적용하는 수업모형과 학습지도안을 개발하고 개발된 탐구학습지도안을 탐구학습모형에 적용하여 지적능력(IQ)에 따른 수업 형태의 선호도 반응, 지적능력과 수학창의력 능력과의 관계, 탐구학습과 수학 창의적 문제해결 능력과의 관계를 비교분석하여 수학영재교육에 있어서 수학 창의적 문제해결에 알맞는 교수·학습 모형과 학습내용을 탐색하여 보편화된 교재이외의 다양한 수학학습탐구주제를 가지고 학생들의 참여를 이끌어 내어 토론식 수업을 전개하는 것이 바람직한 수업모델이 될 수 있을 것이라는 결론을 얻었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제8권1호
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• pp.55-75
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• 2005

본 연구는 양성평등을 추구하는 수학학습 프로그램 개발 연구의 일환으로서, 수학 학습 프로그램의 구성 원리와 개발방안에 대한 논의를 제공한다. 여성학적 관점에서 볼 때, 수학에서 나타나는 성별차이는 남성지배적인 수학 문화 속에서 파생된 여성의 수학은 여성의 수학적 역량에 대한 왜곡된 이해이다. 나아가 남성지배적인 수학 문화를 수용하는 학교수학은 여성의 수학적 역량을 공정하게 평가할 수 없으며 그들의 수학적 성숙을 촉진하기에 근원적인 문제점을 가지고 있다는 비판을 받는다. 이러한 관점에서, 본 연구는 여성학적 인식론과 교수법에 기반한 양성평등 수학학습 프로그램을 개발하여 여학생의 수학 참여를 증진하고 자신의 수학적 역량을 재발견할 수 있는 학습 기회를 제공하여 수학 관련 분야에서 여성 전문 인력을 양성하고 나아가 현대 사회에서의 여성의 삶의 질적 향상 및 사회적 지위향상이라는 장기적인 목표를 추구한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제11권1호
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• pp.11-35
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• 2001

Many teachers report familiarity with and adherence to reform ideas, but their actual teaching practices do not reflect a deep understanding of reform. Given the challenges in implementing reform, this study intended to explore the breakdown that may occur between teachers' adoption of reform objectives and their successful incorporation of reform ideals. To this end, this study compared and contrasted the classroom social norms and sociomathematical norms of two United States second-grade teachers who aspired to implement reform. This study is an exploratory, qualitative, comparative case study. This study uses the grounded theory methodology based on the constant comparative analysis for which the primary data sources were classroom video recordings and transcripts. The two classrooms established similar social norms including an open and permissive learning environment, stressing group cooperation, employing enjoyable activity formats for students, and orchestrating individual or small group session followed by whole group discussion. Despite these similar social participation structures, the two classes were remarkably different in terms of sociomathematical norms. In one class, the students were involved in mathematical processes by which being accurate or automatic was evaluated as a more important contribution to the classroom community than being insightful or creative. In the other class, the students were continually engaged in significant mathematical processes by which they could develop an appreciation of characteristically mathematical ways of thinking, communi-eating, arguing, proving, and valuing. It was apparent from this study that sociomathematical norms are an important construct reflecting the quality of students' mathematical engagement and anticipating their conceptual learning opportunities. A re-theorization of sociomathematical norms was offered so as to highlight the importance of this construct in the analysis of reform-oriented classrooms.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제12권4호
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• pp.547-561
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• 2010

통계학은 학교수학의 일부분으로 포함되어 있지만 전통적인 수학과는 본질적으로 다른 점을 많이 가지고 있다는 연구결과가 보고되어 왔다. 그러나 통계 고유의 특징에 대한 교육 연구, 특히 학교수학의 다른 영역과 차별되는 통계적 개념 이해에 대한 실증적인 자료와 논의가 매우 부족하다. 그러므로 수학적 사고 능력과 통계적 개념 이해 능력이나 통계적 사고 능력 사이의 관계에 대한 논의가 거의 이루어지지 않았다. 이 연구에서는 통계적 사고의 근간을 이루는 몇 가지 핵심 개념들을 추출한 후, 수학적으로 우수한 능력을 갖춘 학생들이 이 통계적 개념들을 이해하는 정도를 조사하였다. 조사 결과, 수학적으로 우수한 능력을 갖춘 학생들이 자연스럽게 발달시킨 개념과 발달시키지 못한 개념이 있었다. 수학적 능력과 통계적 개념 이해 수준 사이에는 낮은 상관관계가 나타났다.

• 대한수학회보
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• 제21권2호
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• pp.99-106
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• 1984

J. Yeh has recently introduced the concept of conditional Wiener integrals which are meant specifically the conditional expectation E$^{w}$ (Z vertical bar X) of a real or complex valued Wiener integrable functional Z conditioned by the Wiener measurable functional X on the Wiener measure space (A precise definition of the conditional Wiener integral and a brief discussion of the Wiener measure space are given in Section 2). In [3] and [4] he derived some inversion formulae for conditional Wiener integrals and evaluated some conditional Wiener integrals E$^{w}$ (Z vertical bar X) conditioned by X(x)=x(t) for a fixed t>0 and x in Wiener space. Thus E$^{w}$ (Z vertical bar X) is a real or complex valued function on R$^{1}$. In this paper we shall be concerned with the random vector X given by X(x) = (x(s$_{1}$),..,x(s$_{n}$ )) for every x in Wiener space where 0=s$_{0}$ $_{1}$<..$_{n}$ =t. In Section 3 we will evaluate some conditional Wiener integrals E$^{w}$ (Z vertical bar X) which are real or complex valued functions on the n-dimensional Euclidean space R$^{n}$ . Thus we extend Yeh's results [4] for the random variable X given by X(x)=x(t) to the random vector X given by X(x)=(x(s$_{1}$).., x(s$_{n}$ )).