• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제24권1호
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• pp.49-65
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• 2010

본 연구는 함수의 개념정의와 개념이미지 형성을 위한 다양한 표상에서 정의역을 고려한 지도-학습을 권고하고자 함에 있다. 중학교 1학년 및 2학년의 수학 교과서에서 함수나 일차함수 개념을 도입하거나 이들 함수의 활용을 학습하는 데 탐구형 문제나 현실적 모델을 가져오고 이 모델로부터 표를 만들기도 하고 함수관계식을 찾게 한 다음 그래프를 그리게 하는 일련의 표상과 표상의 번역과정을 연습한다. 본 연구는 이러한 표상활동에서 일어나는 모델의 적절성과 표현의 적절성을 표상의 동치성과 정의역에 초점을 두어 논한다. 특히 일차함수의 활용에서 교과서에 제시된 휴대폰 요금문제나 저축문제 등에서 일차함수의 식과 그래프로 모델링하는 과정에 나타난 문제점을 비판적으로 검토하고 정의역의 중요성을 지적한다.

• 대한수학회보
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• 제43권2호
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• pp.253-263
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• 2006

In this paper we introduce a new concept, a 'periodicizing' function for the linear differential equation with the periodic forcing function. Moreover, we construct this function, which is closely related with the solution of a difference equation and an indefinite sum. Using this function, we can obtain a representation of solutions from which we see immediately the asymptotic behavior of the solutions.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제61권3호
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• pp.419-439
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• 2022

본 연구의 목적은 프로이덴탈의 수학화 과정과 일차함수 개념의 교수학적 현상학의 분석을 통하여 학생들이 변화율이 일정한 현상을 표, 그래프, 식으로 표현하는 과정과 일차함수 개념의 심상을 구성하는 과정, 본질을 구성하는 과정을 서술하고 분석하는 것이다. 연구 결과, 학생들은 변화율이 일정한 현상을 표로 표현할 때 합성단위로서의 비를 사용하고, 그래프로 표현할 때 한 학생을 제외하고 직선으로 표현하였다. 식으로 표현할 때 학생별로 주어진 상황, 공변 관점, 대응 규칙을 이용하는 수준의 차이가 있었다. 학생들은 두 변화량 사이의 관계를 곱셈적으로 비교하였고, 그 비율이 하나의 상수가 된다는 것을 교사의 안내에 따라 구성하였다. 특히 시간의 변화량과 거리의 변화량이 하나의 값, 속력이 되는 상황을 통하여 변화율이 일정하다는 심상을 구성하였다. 단, 변화율을 직선의 기울기와 연결하는 데에는 어려움을 겪었으나, 변화율이 일정하다는 심상과 그래프가 직선이며 식의 모양이 y=ax+b (a는 변화율, b는 절편)라는 심상을 정리하고 조직하여 일차함수의 본질(개념)을 구성하였다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제63권2호
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• pp.225-234
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• 2023

In this paper, we use the use the linear operator ʒ^x_τ,σ(u, v, y)𝔣(z) and the concept of the subordination to analyse the general class of all analytic univalent functions. Our main results are implication properties between the classes of such functions and the application of these properties to special cases.

• 한국경영과학회지
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• 제11권1호
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• pp.36-43
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• 1986

In this study, the fuzzy programming is extended to handle various types of membership functions by transformation of the complicated fuzzy programming problems into the equivalent crisp linear programming problems with single objective. It is well-known that the fuzzy programming problem with linear membership functions (i.e., ramp type) can be easily transformed into a linear programming problem by introducing one dummy variable to minimize the worst unwanted deviation. However, until recently not many researches have been done to handle various general types of complicated linear membership functions which might be more realistic than ramp-or triangular-type functions. In order to handle these complicated membership functions, the goal dividing concept, which is based on the fuzzy set operation (i. e., intersection and union operations), has been prepared. The linear model obtained using the goal dividing concept is more efficient and single than the previous models [4, 8]. In addition, this result can be easily applied to any nonlinear membership functions by piecewise approximation since the membership function is continuous and monotone increasing or decreasing.

• 대한수학회논문집
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• 제10권4호
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• pp.867-874
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• 1995

Linear invariance is closely related to the concept of uniform local univalence. We give a geometric proof that a holomorphic locally univalent function defined on the open unit disk is linearly invariant if and only if it is uniformly locally univalent.

• 대한전자공학회논문지
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• 제19권6호
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• pp.67-79
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• 1982

가우스 잡음의 출현시 PWM 시스템의 안정도가 연구되었다. 일반 시스템은 종래의 서술 함수 방법을 이용할 때 비선형 소자와 선형 소자로 나누어진다. 등가 어드미턴스 개념이 이 시스템의 비선형 소자의 전달 특성을 구하는데 사용되었다. 이 논문에서는 가우스 잡음만이 존재하는 경우 자기 발진 조건이 유도되었고 그 결과를 컴퓨터 시뮬레이션으로 분석하였다. The stability of general pulse-width modulation system with Gaussian random disturbance was discussed . General system is divided into nonlinear and linear elements using the conventional describing function method. The concept of the equivalent admittance was used to find the transfer characteristic of the nonlinear element of the system. In this paper the self-sustained oscillation condition in the autonomous system was derived and the results was analyzed with computer simulation.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 2000년도 춘계학술대회 학술발표 논문집
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• pp.5-8
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• 2000

Using the concept of a piecewise linear function, we present new operations for fuzzy arithmetic and then compare the operation based by the extension principle with the new operation.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제11권1호
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• pp.131-145
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• 2009

본 연구는 초등학교 학생들에게 함수의 그래프 표현 및 해석의 지도가능성을 탐색하기 위하여 설계되었다. 이를 위하여 부분적으로 역동적인 기하 소프트웨어를 이용하는 점진적인 함수 그래프 지도 방법을 고안하여, 초등학교 5학년생 4명을 대상으로 8차시의 수업을 실행하였다. 연구 결과, 아동들은 함수 관계에 대한 개념화, 1차 함수 그래프의 해석, 1차 함수 그래프 기울기의 의미를 인식하고, 기울기에 대한 논의와 실생활과의 관련성을 파악하는 것으로 나타났다. 함으로써 함수의 그래프 표현 및 해석의 지도가 가능함을 알 수 있었다. --삭제) 또한, 아동들은 GSP-선그래프를 통하여 그래프에서의 점과 선의 관계를 시각적으로 명확히 인식하였으며, 함수관계를 그래프로 정확하게 표현하는 데에 있어서 결정적인 역할을 했음을 알 수 있었다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제8권2호
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• pp.439-448
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• 2001

In this paper a fuzzy linear programming problem is presented. Then using the concept of comparison of fuzzy numbers, by the aid of the Mellin transform, we introduce a method for solving this problem.