• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권3_4호
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• pp.531-540
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• 2008

We discuss the decomposition problems on circuit graphs and triangular graphs, and show how they can be applied to obtain results on spanning trees or hamiltonian cycles. We also prove that every circuit graph containing no separating 3-cycles can be extended by adding new edges to a triangular graph containing no separating 3-cycles.

• 미생물학회지
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• 제39권2호
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• pp.67-75
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• 2003

비교유전체학의 주요 주제 중 유전자서열을 분류하고 단백질기능을 예측하는 연구가 있으며, 이를 위해 단백질 구조, 공통서열 및 바인딩 위치 예측등의 방법과 함께, 전유전체 서열에서 구해지는 유사도 그래프를 분석해 상동유전자를 검색하는 계산학적인 접근방법이 있다. 유사도그래프를 사용한 방법은 서열에 대한 기존 지식에 의존하지 않는 장점이 있지만 유사도 하한값과 같은 주관적인 임계값이 필요한 단점이 있다. 본 논문에서는 반복적으로 그래프를 분해하는 이전의 방법을 일반화시켜, 유사도 그래프에 기반한 유전자 서열군집분석 방법론과 객관적이고 안정적인 파라미터 임계값 계산 방법을 제안한다. 제시된 방법으로 알려진 미생물 유전체 서 열을 분석하여 이전의 방법인 BAG 알고리즘 결과와 비교했다.

• East Asian mathematical journal
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• 제30권3호
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• pp.311-319
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• 2014

It is shown that, for an even positive integer m with $m{\geq}4$ and arbitrary positive integer k and t, the complete multipartite graph $K_{km+1(2t)}$ can be decomposed into edge-disjoint gregarious m-cycles in such a way that the decomposition is circulant.

• East Asian mathematical journal
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• 제29권3호
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• pp.337-347
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• 2013

For an even integer m at least 4 and any positive integer $t$, it is shown that the complete equipartite graph $K_{km(2t)}$ can be decomposed into edge-disjoint gregarious m-cycles for any positive integer ${\kappa}$ under the condition satisfying ${\frac{{(m-1)}^2+3}{4m}}$ < ${\kappa}$. Here it will be called a gregarious cycle if the cycle has at most one vertex from each partite set.

• 한국측량학회:학술대회논문집
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• 한국측량학회 2010년 춘계학술발표회 논문집
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• pp.11-13
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• 2010

Combined with the indeterminate boundaries of spatial objects, n:m correspondences makes an object-based matching be a complex problem. In this study, we model the boundary of a polygon object with fuzzy model and describe their overlapping relations as a weighted bipartite graph. Then corresponding pairs including 1:0, 1:1, 1:n and n:m relations are identified using a spectral singular value decomposition.

• Structural Engineering and Mechanics
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• 제14권6호
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• pp.625-647
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• 2002

Parallel execution of computational mechanics codes requires efficient mesh-partitioning techniques. These mesh-partitioning techniques divide the mesh into specified number of submeshes of approximately the same size and at the same time, minimise the interface nodes of the submeshes. This paper describes a new mesh partitioning technique, employing Genetic Algorithms. The proposed algorithm operates on the deduced graph (dual or nodal graph) of the given finite element mesh rather than directly on the mesh itself. The algorithm works by first constructing a coarse graph approximation using an automatic graph coarsening method. The coarse graph is partitioned and the results are interpolated onto the original graph to initialise an optimisation of the graph partition problem. In practice, hierarchy of (usually more than two) graphs are used to obtain the final graph partition. The proposed partitioning algorithm is applied to graphs derived from unstructured finite element meshes describing practical engineering problems and also several example graphs related to finite element meshes given in the literature. The test results indicate that the proposed GA based graph partitioning algorithm generates high quality partitions and are superior to spectral and multilevel graph partitioning algorithms.

• 대한수학회논문집
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• 제38권1호
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• pp.39-46
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• 2023

Let R be a commutative ring, M be a Noetherian R-module, and N a 2-absorbing submodule of M such that r(N :_R M) = 𝖕 is a prime ideal of R. The main result of the paper states that if N = Q₁ ∩ ⋯ ∩ Q_n with r(Q_i :_R M) = 𝖕_i, for i = 1, . . . , n, is a minimal primary decomposition of N, then the following statements are true. (i) 𝖕 = 𝖕_k for some 1 ≤ k ≤ n. (ii) For each j = 1, . . . , n there exists m_j ∈ M such that 𝖕_j = (N :_R m_j). (iii) For each i, j = 1, . . . , n either 𝖕_i ⊆ 𝖕_j or 𝖕_j ⊆ 𝖕_i. Let Γ_E(M) denote the zero-divisor graph of equivalence classes of zero divisors of M. It is shown that {Q₁∩ ⋯ ∩Q_n-1, Q₁∩ ⋯ ∩Q_n-2, . . . , Q₁} is an independent subset of V (Γ_E(M)), whenever the zero submodule of M is a 2-absorbing submodule and Q₁ ∩ ⋯ ∩ Q_n = 0 is its minimal primary decomposition. Furthermore, it is proved that Γ_E(M)[(0 :_R M)], the induced subgraph of Γ_E(M) by (0 :_R M), is complete.

• 한국통신학회논문지
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• 제21권2호
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• pp.375-382
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• 1996

본 논문에서는 네트워크를 분할하여 국간신뢰도를 계산하는 효과적인 방법이 기술된다. 네트워크를 그래프로 모델화하고 그 그래프를 2개의 부분그래프로 부분그래프로 분할한다. 한 부분 그래프의 논리적항을 계산하고 논리 적항을 갖는 사상에 따라서 다른 부분그래프의 그래프를 만들고 논리적항을 계산한다. 부분그래프의 논리적항을 서로 곱해서 국간신뢰도를 계산하는 방법을 제안한다. 한 부분그래프의 모든 논리적항은 2의 그 부분그래프가 갖는 가지 수 제곱으로 계산되고 다른 부분그래프의 그래프가 갖는 논리적항은 그래프가 갖는 가지 수와 논리적항 수의 곱으로 계산할 수 있다. 이 방법은 분할하지 않고 국간 신뢰도를 계산하는 방법에 비해서 적은 계산시간을 갖는다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제6권3호
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• pp.556-564
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• 2003

스타 그래프와 팬케익 그래프는 하이퍼큐브가 갖는 좋은 성질을 가지면서 하이퍼큐브보다 망 비용이 적은 값을 갖는 상호연결망이다. 매크로-스타 그래프는 스타 그래프를 기본 모듈로 하면서 노드 대칭성, 최대고장허용도, 계층적 분할 성질을 가지면서 스타 그래프보다 망 비용이 개선된 상호연결망이다. 본 논문에서는 그래프의 에지 정의를 이용하여 스타 그래프, 팬케익 그래프, 매크로-스타 그래프 사이의 임베딩 방법을 제시한다. 스타 그래프 $S_n$은 팬케익 그래프 $P_n$에 연장율 4에 임베딩 가능하고, 매크로-스타 MS(2,n)은 팬케익 그래프에 연장율 4에 임베딩 가능함을 보인다. 또한, 팬케익 그래프를 스타 그래프와 매크로-스타 그래프에 임베딩하는 비용이 O(n)임을 보인다.

• 한국시뮬레이션학회:학술대회논문집
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• 한국시뮬레이션학회 2003년도 춘계학술대회논문집
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• pp.73-78
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• 2003

This paper proposes the simulator synthesis scheme which is based on the exploration of the total design space in attributed AND-OR graph. Attributed AND-OR graph is a systematic design space representation formalism which enables to represent all the design space by decomposition rule and specialization rule. In addition, attributes attached to the design entity provides flexible modeling. Based on this design space representation scheme, a pruning algorithm which can transform the total design space into sub-design space that satisfies the user requirements is given. We have shown the effectiveness of our framework by (ⅰ) constructing the design space of superscalar processor in attributed AND-OR graph (ⅱ) pruning it to obtain the ARM9 processor architecture. (ⅲ) modeling the components of the architecture and (ⅳ) simulating the ARM9 model.