• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제54권3호
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• pp.413-423
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• 2014

In this article we study different properties of the statistically convergent and statistically null sequence classes of fuzzy real numbers with fuzzy metric, like completeness, solidness, sequence algebra, symmetricity and convergence free.

• 논리연구
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• 제11권2호
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• pp.171-197
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• 2008

이 논문에서 우리는 [10]에서 멧칼페와 몬테그나에 의해 소개된 몇 체계들에 대한 새로운 표준 완전성 증명을 다룬다. 이를 위해 이 논문은 연관 논리 R-mingle (RM)의 이웃들로 간주될 수 있는 몇몇 퍼지-연관 논리를 연구한다. 우선, 좌-연속 항등적 멱등 유니놈들과 그것들의 잔여(left-continuous conjunctive idempotent uninorms and their residua)의 동어반복을 다루도록 의도된 monoidal uninorm idempotence 논리 MUIL과 그것의 몇몇 확장이 RM의 이웃으로 소개된다. 그리고 그것들에 상응하는 대수적 구조가 정의된 후, 이 체계들을 위한 표준 완전성 즉 단위 실수 [0, 1] 위에서의 완전성이 제공된다.

• 논리연구
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• 제12권2호
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• pp.115-139
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• 2009

이 논문에서는 멧칼페와 몬테그나([8])에 의해 소개된 uninorm logic UL에 (t-weakening, Wt) (($\phi$ & $\psi$) ${\wedge}$ t) $\rightarrow$ $\phi$를 더해 얻어질 수 있는 공리적 확장 체계를 연구한다. 구체적으로 먼저 t-weakening uninorm logic ULWt (the UL with Wt)를 소개하고 이 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후 ULWt가 대수적으로 완전하다는 것을 증명한다. 다음으로 제네이와 몬테그나가 [3, 6]에서 보여준 표준 완전성 즉 실수 구간 [0, 1] 위에서의 완전성 증명을 사용하여, ULWt가 주어진 실구간 위에서 완전하다는 것을 즉 표준적으로 완전하다는 것을 증명한다.

• 한국지능시스템학회논문지
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• 제18권2호
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• pp.268-271
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• 2008

In this paper, we introduce the notions of a fuzzy convergence of sequences, fuzzy Cauchy sequence and the related fuzzy completeness on a fuzzy normed linear space. And we investigate some properties relative to fuzzy normed linear spaces. In particular, we prove an equivalent conditions that a fuzzy norm defined on a ordinary normed linear space is fuzzy complete.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제21권2호
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• pp.101-116
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• 2013

In this paper, we investigate the properties of fuzzy Galois (dual Galois, residuated, dual residuated) connections in a complete residuated lattice L.

• 논리연구
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• 제14권1호
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• pp.55-76
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• 2011

이 논문은 uninorm의 한 체계인 WUML(Weak Uninorm Mingle Logic)을 다룬다. 먼저 WUML을 도입하고, 그 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한다. 그런 다음 그 체계의 대수적 완전성을 증명한다. 끝으로 WUML과 IUML의 표준적 완전성을 증명한다.

• 논리연구
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• 제20권3호
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• pp.313-333
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• 2017

이 글에서 우리는 누승적 미아놈 논리 IMIAL의 몇몇 공리적 확장 체계의 표준 완전성을 다룬다. 이를 위하여, 먼저 누승적 미아놈에 바탕을 둔 일곱 개의 논리 체계를 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들 중 네 체계가 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1]에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다.

• 논리연구
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• 제18권2호
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• pp.197-215
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• 2015

이 글에서 우리는 누승적 미카놈 논리 IMICAL의 몇몇 공리적 확장 체계의 표준 완전성을 다룬다. 이를 위하여, 먼저 누승적 미카놈에 바탕을 둔 네 논리 체계를 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들 중 두 체계가 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0,1]에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다.

• 논리연구
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• 제17권2호
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• pp.323-349
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• 2014

이 글에서 우리는 보상 없는 강화 (cfr) $(({\phi}&{\psi}){\rightarrow}({\phi}{\wedge}{\psi})){\vee}(({\phi}{\vee}{\psi}){\rightarrow}({\phi}&{\psi}))$를 갖는 유니놈 논리의 확장에 대해 표준 완전성이 제공될 수 있다는 것을 보인다. 이를 위하여, 먼저 보상 없는 강화를 갖는 유니놈 논리 $UL_{cfr}$을 소개한다. 이 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, $UL_{cfr}$이 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, $UL_{cfr}$이 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1]에서 완전하다는 것을 Yang (2009)에서의 방법을 사용하여 보인다.

• 논리연구
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• 제23권1호
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• pp.1-23
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• 2020

이 글에서 우리는 좌, 우 n-멱등 공리를 갖는 미아놈에 기반한 논리를 다룬다. 이를 위하여 먼저 미아놈에 바탕을 둔 좌, 우 n-멱등 공리를 갖는 논리 체계 P^r_nMIAL, P^l_nMIAL을 소개한다. 각 체계에 상응하는 대수적 구조를 정의한 후, 이들 체계가 대수적으로 완전하다는 것을 보인다. 다음으로, 이 논리 체계들이 표준적으로 완전하다는 것 즉 단위 실수 [0, 1에서 완전하다는 것을 제네이-몬테그나 방식의 구성을 사용하여 보인다. 마지막으로 이를 고정점을 갖는 누승적 확장에 대한 연구로 확대한다.