• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제5권2호
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• pp.259-273
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• 2003

본 연구는 Vinner와 Moore의 개념정의, 개념이미지, 개념이용의 이론적 체계를 활용하여 초등학생의 분수이해에 대해 조사하였다. 이를 위해 먼저 주어진 분수와 분수식으로 설명할 수 있는 상황을 설정하게 함으로써 아동의 개념이미지를 조사하였다. 두 번째로 분수가 포함된 문제해결이 분수개념이해를 바탕으로 하는 바, 다양한 분수하위개념과 관련된 문제를 제시하고 이를 해결하게 하였다. 세 번째로 분수와 분수식으로 문장제 문제를 만들어 보게 함으로써 아동의 분수개념 이용을 살펴보았다. 연구한 결과, 분수에 대한 아동의 개념이미지가 부분-전체에 제한되어 있었으며 이로 인해 다른 하위개념에 대한 이해가 부족한 것으로 나타났다. 또 분수와 분수식을 효과적으로 적용할 수 있는 문제 상황을 설정하는데 익숙하지 못했다. 아동의 분수이해를 위해서는 다양한 하위개념에 대한 균형된 이해를 돕는 학습활동이 필요하며 교과서에 분수와 분수식을 활용한 문장제 문제만들기 활동이 더 많이 제공될 필요가 있다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제15권3호
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• pp.287-313
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• 2005

소수는 십진기수법의 완성을 통해 실수의 표준기호화를 가능하게 하며 실수의 본질을 이해하는데 핵심적 역할을 하는 기본 개념이다. 우리나라 학교수학에서는 소수 개념에 대하여 분수의 다른 이름이라는 측면이 강조되고 그 밖의 중요한 여러 측면이 소홀히 지도된 채 성급한 알고리즘화가 시도되고 있다. 그 결과 학생들은 소수 개념을 적절히 이해하지 못한 채 형식적인 계산 조작의 대상으로 파악하며, 이는 무한소수인 실수 개념 이해의 심각한 장애 요인으로 작용한다는 문제점이 제기된다. 이에 본 논문에서는 학교수학의 주요 개념의 하나인 소수 개념에 대하여 그 교수학적 분석을 시도하여 그 주요한 교육적 문제점의 근원을 드러내고 그 개선방안을 제시하였다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제8권2호
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• pp.123-138
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• 2006

이 연구는 분수 개념의 여러 가지 의미를 분석해보고, 분수 개념의 생성 과정을 역사 발생적으로, 심리적으로 분석하고 이를 바탕으로 현재 지도되고 있는 7차 교육 과정에 의한 교과서의 분수 개념 도입과 관련한 내용을 비판적으로 분석해 보면서 그 교육적 시사점에 대해 논의한 것이다. 그 논의의 결과를 요약하면 다음과 같다. 분할분수는 분류된 다른 분수와 그 의미가 중첩되어 있으므로, 다른 분수와 함께 묶어 분류하는 것보다 분할분수는 독립시키고 나머지 분수들을 분류하도록 한다. 그리고 분수 개념은 분배와 측정 과정에서 발생하였으므로 분수를 도입할 때 분배, 측정과 관련하여 등분할 활동과 양분수를 강조하는 것이 바람직하다. 또한 분수는 단위분수를 단위로 하여 구성되었으므로, 학교에서도 단위분수를 바탕으로 분수를 구성해 나가는 것이 바람직하다.

• 한국수학사학회지
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• 제34권4호
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• pp.117-136
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• 2021

The unit fraction is the basis of the fraction concept and has a role of starting point for understanding the fraction concept. In this study, in terms of the importance of the unit fraction, the teaching methods of the fraction based on the unit fraction were explored. First, it was examined the emerging contexts of the fraction concept and the diversity of its meanings. Second, it was investigated the contents of the unit fraction in Korean and CCSSM's curriculum and textbooks. Lastly, I suggested the teaching methods using the unit fraction in terms of the introduction of fraction, fractional operations, and teaching of problem solving based on the unit fraction.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권2호
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• pp.237-255
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• 2014

본 연구의 목적은 초등학생들의 소수 개념에 대한 이해 정도와 소수 연산에 대한 수행 능력을 분석하여 소수 지도에 대한 교수학적 시사점을 얻고자 함이다. 이를 위해 조사연구를 실시하였고, 156명의 6학년 학생들을 대상으로 하였다. 결과 분석은 각 문항별 정답률과 오류가 많이 발생하는 요소를 살펴보았다. 검사 결과, 초등학생들의 소수 개념과 그 연산에서 85.64%의 정답률을 나타냈고, 소수 개념(89.23%), 덧셈(89.84%), 뺄셈(89.56%) 영역보다 소수의 곱셈(80.73%)과 나눗셈(78.85%) 영역에서 낮은 이해도를 보였다. 소수 개념과 그 연산에 대한 학습이 진행될수록 학습 격차가 더 커진다는 것을 알 수 있었기에 낮은 학년에서부터 점진적으로 학습결손을 줄여주려는 노력이 필요하다. 이에 학습 결손을 해소하기 위한 프로그램이 필요하며, 소수의 교수 학습도 개념과 원리를 중시하는 방향으로 바뀌어야 할 것이다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제19권1호
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• pp.25-43
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• 2009

이 연구는 분수 개념의 여러 가지 의미에 대해 우리나라 교과서와 싱가포르의 교과서를 비교 분석하여보고, 그 교육적 시사점에 대해 논의한 것이다. 논의의 결과, 등분할 활동을 한 결과를 확인할 수 있는 활동 위주로 구성하는 것이 교사나 학생들에 혼란을 주지 않을 것으로 기대되었다. 분할분수의 정의도 두 나라 모두 상대적인 크기를 갖는 수로서의 분수를 드러내도록 다듬어야할 필요가 있음을 알았다. 또한 몫분수나 비율분수를 도입하는 상황이 우리나라가 싱가포르보다 자연스럽지 못하다. 양분수를 좀 더 비중 있게 다루는 것이 실생활과의 관련성 뿐 아니라, 가분수를 도입할 때에 이해를 쉽게 해주며, 분수를 절대적인 크기를 갖는 수로 받아들이도록 하는데도 무리가 없음을 알았다. 그 뿐 아니라 두 나라 교육과정을 비교해본 결과 이산량의 등분할을 통한 분수 도입을 제외하고는 대체로 지도 순서가 우리나라보다 싱가포르가 더 빨리 도입되지만, 단계를 더 세분하여 지도할 뿐 아니라 다루는 분수에 대한 제한이 많음을 알 수 있었다. 우리나라에서도 불필요한 계산에 시간을 소비하지 않도록 이와 같은 제한을 두는 것이 바람직한 대안이라고 판단된다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제24권3호
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• pp.467-480
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• 2014

초등 수학에서 지도하는 수학적 개념 중에는 구체적 조작 활동에만 의존할 것이 아니라 형식화된 사고 활동을 함께 요구할 필요가 있는 경우도 있는데 그 대표적인 것이 분수 개념이다. 가분수 개념을 도입하기 위해서는 그 이전에 두 자연수 관계로서의 분수 개념을 지도하여야 한다. 이 활동은 자연수를 몇씩 묶어 나눈 양으로서의 분수의 지도와 관련해서도 생략해서는 안 되는 중요한 활동이다. 대분수는 간단한 분수의 합과 차를 구하는 활동이 이루어진 후, 자연수와 분수의 합이라는 형식화된 추상적 개념으로 지도하여야 한다. 몫으로서의 분수 개념은 구체적 조작 활동에서 직접 도출될 수 없는 이차적 사고 또는 형식적 사고를 요구한다. 초등학생들의 논리적 사고 수준을 고려한다면 자연수 나눗셈의 곱셈 변환을 지도한 뒤에 곱셈의 결과로서 몫 분수를 표현하는 방법을 지도하는 것이 바람직하다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제18권3호
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• pp.425-439
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• 2014

나눗셈으로서의 분수 개념은 형식불역의 원리에 따른 자연수의 확장 과정에서 공리로서의 역할을 하는 핵심 개념이다. 또한 초등수학에서 불가결한 역할을 담당하고 있다. 이러한 중요성에도 불구하고 우리나라 초등수학 교과서에서 이 개념의 명시적인 도입의 방법과 시기가 정립되지 못한 상황이다. 이 논문에서는 이에 관한 하나의 해결방안을 제시하였으며, 아울러, 이 개념과 연관된 여러 주제, 예를 들면, 가분수를 대분수로 고치기, 몫이라는 용어의 사용, 장제법을 써서 분수를 소수로 고치기 등의 지도에 관한 개선 방안을 제시하였다.

• 한국초등수학교육학회지
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• 제17권3호
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• pp.431-455
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• 2013

이 논문에서는 분수가 가지는 다양한 의미를 개념(비율, 작용소, 나눗셈)과 모델(전체-부분, 측정, 분배)의 두 범주로 분류하고, 그것이 한국의 초등수학 교과서에서 어떤 양상으로 나타나는지 조사하였다. 이를 바탕으로 초등수학에서 분수 지도에 대한 시사점을 도출하였다. 첫째, 분수의 다양한 개념과 모델을 상호 보완적으로 활용함으로서 통합된 하나의 분수 개념을 형성해야 한다. 둘째, 분수의 다양한 개념과 모델을 명확히 변별하고 그 도입시점을 명확히 함으로써, 암묵적인 사용 혹은 애매한 사용을 피해야 한다. 셋째, 현재 한국의 교과서는 측정모델의 사용 방법의 개선이 필요하다. 그것을 보다 명시적으로 정의할 필요가 있으며, 분수 곱셈과 나눗셈의 알고리즘 설명에서 보다 적극적으로 활용해야 한다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제23권3호
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• pp.117-134
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• 2020

현행 교육과정에 기초할 때 학생들은 3학년 시기에 분수 개념을 처음 학습하게 된다. 이때 전체-부분 관계로서의 분수로 도입되지만, 이후 가분수, 대분수 등으로 분수의 아이디어가 확장되면서 측정으로서의 분수가 자연스럽게 출현한다. 분수의 여러 의미 중 전체-부분 관계로서의 분수, 측정으로서의 분수가 혼재하는 상황에서 학생들이 분수 개념을 충분히 이해하기 위해서는 분수 지도 시 주어진 분수의 단위와 전체가 무엇인지 이해하고 파악하는 경험을 적절히 제공해야 한다. 이에, 본 연구에서는 분수의 단위와 전체에 관한 초등학교 수학 교과서의 내용을 고찰하고, 2015 개정 교육과정에 따른 수학 교과서에 새롭게 도입된 '부분을 보고 전체 그리기'에 대한 초등학교 3학년 학생 60명의 이해를 분석하였다. 분석 결과에 따른 논의로부터 분수 개념 지도를 위한 교수학적 시사점을 도출하였다.