• 한국통신학회논문지
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• 제32권8A호
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• pp.820-826
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• 2007

본 논문에서는 리드-솔로몬(Reed-Solomon) 복호기를 위한 새로운 E-DCME(enhanced degree computationless modified Euclid's) 알고리즘 및 하드웨어 구조를 제안한다. 제안하는 E-DCME 알고리즘은 새로운 초기 조건을 사용하여 기존 수정 유클리드 알고리즘 및 DCME 알고리즘에 비해 $T_{mult}+T_{add}+T_{mux}$의 짧은 최대 전달 지연(critical path delay)를 갖는다. 시스톨릭 에레이(systolic array)를 이용한 제안하는 구조는 키 방정식(key equation) 연산을 위해서 초기 지연 없이 2t-1 클록 사이클만을 필요로 하여 고속의 키 방정식 연산이 가능하다. 또한, 기존 DCME 알고리즘에 비해 사용하는 기본 셀의 개수가 적어 하드웨어 복잡도가 낮다. 전체 3t 개의 기본 셀(basic cell)을 사용하는 E-DCME 구조는 오직 하나의 PE(processing element)를 사용하므로 규칙성(regularity) 및 비례성(scalability)을 갖는다. $0.18{\mu}m$ 삼성 라이브러리를 사용하여 논리합성을 수행한 결과 E-DCME 구조는 18,000개의 게이트로 구성된다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 2000년도 추계종합학술대회 논문집(2)
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• pp.285-288
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• 2000

In this paper, we propose a Reed-Solomon decoder for the DVD Reed-Solomon(RS) product code based on new efficient euclid cell architecture suitable for Modified Euclid Algorithm. We synthesized the RS decoder using Hyundai 0.65um CMOS standard cell library and compared the performance of the decoder with one of the conventional architectures. The result shows that the proposed euclid cell use about 32% less symbol time.

• 대한전기학회논문지:전력기술부문A
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• 제48권7호
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• pp.909-915
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• 1999

In this paper, we propose an efficient VLSI architecture of Reed-Solomon(RS) decoder. To improve the speed. we develope an architecture featuring parallel and pipelined processing. To implement the parallel and pipelined processing architecture, we analyze the RS decoding algorithm and the honor's algorithm for parallel processing and we also modified the Euclid's algorithm to apply the efficient parallel structure in RS decoder. To show the proposed architecture, the performance of the proposed RS decoder is compared to Shao's and we obtain the 10 % efficiency in area and three times faster in speed when it's compared to Shao's time domain decoder. In addition, we implemented the proposed RS decoder with Altera FPGA Flex10K-50.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제8권1호
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• pp.170-178
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• 2004

본 논문에서는 Modified Euclid 알고리즘을 이용하여 고속의 Reed-Solomon 복호기를 설계하였다. Reed-Solomon 부호의 복호 알고리즘은 오증을 계산하고, 에러 위치 다항식을 구한 후, 에러를 판단하여, 에러 크기 값을 구하는 4단계로 이루어지는데, 본 논문에서는 복호기의 속도를 증가시키고 Latency를 줄이기 위하여 병렬구조의 신드롬 생성기와 빠른 클록 속도의 Modified Euclid 알고리즘 블록을 사용하였으며, Chien Search 블록에서는 에러 위치 다항식을 짝수항과 홀수항으로 나누어 설계하였다. 먼저, 알고리즘과 회로의 동작을 확인하기 위해 C++로 프로그램을 작성하여 검증을 한 후, 이를 바탕으로 Verilog로 하드웨어를 기술하였다. 또한, 각 블록에 대한 로직 시뮬레이션을 거친 후, $.25{\mu}m$ CMOS 라이브러리를 이용하여 Synopsys사의 합성 툴로 합성을 하고, 최종적으로 후반부 설계인 레이아웃을 시행하였다. 본 논문의 칩은 최대 동작 주파수가 250MHz로서 최대 데이터 전송률은 1Gbps이다.

• 한국정보통신학회논문지
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• 제8권7호
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• pp.1506-1511
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• 2004

디지털 통신망을 통한 정보 송수신시 전송로 상에서의 잡음으로 인해 데이터 블록에 발생하는 오류는 전체 통신 시스템의 성능 및 전송효율에 지대한 영향을 미친다. 설계된 RS 코드 복호기는 오류 위치 다항식과 오류평가 다항식을 구하기 위해 수정된 유클리드 알고리즘을 적용하였다. 본 논문에서 적용된 설계 구조와 알고리즘 계산 방식은 복호기 설계시 1개의 셀을 사용하여 면적을 최소화하고, 연산을 ROM과 병렬 구조로 구성하였기 때문에 높은 동작주파수에서 고속 동작을 실현 할 수 있을 것이라 기대된다. 본 논문에서 설계된 회로는 ModelSim과 Active-HDL 그리고 Synopsys Tool상에서 설계되었으며, Xilinx Virtex2 XC2V3000에 PNR시 slice 점유율은 28% 시스템 클럭 스피드는 45Mhz의 결과를 얻었다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제23권1호
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• pp.17-35
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• 2013

본 연구에서는 초 중등 수학교사의 전문성을 신장하기 위해, 문장제 상황을 바탕으로, 정수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘을 분수(유리수)를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘과 유클리드 알고리즘으로의 확장에 대해 다룬다. 분수 나눗셈의 문장제 상황에 나타난 이산적 환경과 연속적 환경 및 등분제와 포함제에 따라 '나눈다'는 개념을 두 유형으로 분류하였다. 하나는 유리수체에서 현대대수학 관점에서 다루어지는 대수적 개념이며, 다른 하나는 몫과 나머지가 동반된 정수 나눗셈 알고리즘을 유리수 나눗셈 알고리즘으로 일반화하는 개념이다. 후자의 개념을 중심으로 학교수학에서 다루어지거나 다룰 수 있는 문제 상황을 제시하며, 분수를 대상으로 하는 나눗셈 알고리즘, 최대공약수와 최소공배수, 유클리드 알고리즘에 관해 논의한다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제45권6호
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• pp.96-103
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• 2008

본 논문에서는 새로운 저전력 및 저면적 리드-솔로몬 (Reed-Solomon) 복호기를 제안한다. 제안하는 리드-솔로몬 복호기는 새로운 단순화된 수정 유클리드 알고리즘을 사용하여 낮은 하드웨어 복잡도 및 저전력 리드-솔로몬 복호가 가능하다. 새로운 단순화된 수정 유클리드 알고리즘은 하드웨어 복잡도를 줄이기 위해서 새로운 초기 조건 및 다항식 연산 방식을 사용한다. 따라서 3t개의 기본 셀로 구성된 새로운 단순화된 수정 유클리드 구조는 기존 수정 유클리드 구조는 물론 베르캠프-메세이 구조들에 비해 가장 낮은 하드웨어 복잡도를 갖는다. $0.18{\mu}m$ 삼성 라이브러리를 사용하여 논리합성을 수행한 리드-솔로몬 복호기는 370MHz의 동작 주파수 및 2.9Gbps의 데이터 처리 속도를 갖는다. (255, 239, 8) 리드-솔로몬 코드 복호를 수행하는 단순화된 수정 유클리드 구조와 전체 리드-솔로몬 복호기의 게이트 수는 각각 20,166개와 40,136개이다. 따라서 구현한 리드-솔로몬 복호기는 기존 DCME 복호기에 비해 5%의 게이트 수 절감 효과를 갖는다.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1988년도 전기.전자공학 학술대회 논문집
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• pp.165-167
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• 1988

In this paper, the design of decoder for R-S code using discrete finite-field Fourier transform is presented. An important ingredient of this design is a modified Euclid algorithm for computing the error-locator polynomial. The computation of inverse elements is completely avoided in this modification of Euclid algorithm. This decoder is regular and simple, and naturally suitable for VLSI implementation.

• 전자공학회논문지SC
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• 제41권5호
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• pp.9-18
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• 2004

본 논문에서는 펄스레이더를 이용한 차량검지 알고리즘을 제안하였다. 제안된 알고리즘은 likelihood개념을 이용한 likelihood ration를 통해 하나의 펄스신호에서 분류위치를 추출하고 추출된 분리점을 기준으로 신호를 분리, 간략화 하였다. 이렇게 처리 된 펄스신호에서 연속된 신호의 유클리드거리를 이용하여 단순 군집 탐색 알고리즘에 의해 차량을 검지하였고, 실험을 통해 제안된 알고리즘의 유용성을 확인하였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제40권6호
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• pp.459-468
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• 2003

본 논문에서는 차수 연산이 필요 없는 새로운 DCME 알고리즘 (Degree Computationless Modified Euclid´s Algorithm)을 사용한 저비용 고속 RS (Reed-Solomon) 복호기를 제안한다. 제안하는 구조는 차수 연산 및 비교 회로가 필요 없어 기존 수정 유클리드 구조들에 비해 매우 낮은 하드웨어 복잡도를 갖는다. 시스톨릭 에레이 (systolic array)를 이용한 제안하는 구조는 키 방정식 (key equation) 연산을 위해서 초기 지연 없이 2t 클록 사이클만을 필요로 한다. 또한, 3t＋2개의 기본 셀 (basic cell)을 사용하는 DCME 구조는 오직 하나의 PE (processing element)를 사용하므로 규칙성 (regularity) 및 비례성(scalability)을 갖는다. 0.25㎛ Faraday 라이브러리를 사용하여 논리합성을 수행한 RS 복호기는 200㎒의 동작 주파수 및 1.6Gbps의 데이터 처리 속도를 갖는다. (255, 239, 8) RS 코드 복호를 수행하는 DCME 구조와 전체 RS 복호기의 게이트 수는 각각 21,760개와 42,213개이다. 제안하는 RS 복호기는 기존 RS 복호기들에 비해 23%의 게이트 수 절감 및 전체 지연 시간의 10%가 향상되었다.