• 전자공학회논문지CI
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• 제47권1호
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• pp.1-14
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• 2010

3D 콘텐츠 산업 분야의 급격한 성장과 더불어, 3D 콘텐츠 인증 및 신뢰, 검색을 위한 콘텐츠 해싱 기술이 요구되어지고 있다. 그러나 영상 및 동영상과 같은 2D 콘텐츠 해싱에 비하여 3D 콘텐츠 해싱에 대한 연구가 아직까지 미비하다. 본 논문에서는 키 기반의 3D 표면 계수 분포를 이용한 강인한 3D 메쉬 모델 해싱 기법을 제안한다. 제안한 기법에서는 기본적인 Euclid 기하학 변환에 강인한 3D SSD와 표면 곡률의 평면계 기반의 블록 표면 계수를 특징 벡터로 사용하며, 이를 치환 키 및 랜덤 변수 키에 의하여 최종 이진 해쉬를 생성한다. 실험 결과로부터 제안한 해싱 기법은 다양한 기하학 및 위상학 공격에 강인하며, 모델 및 키별로 해쉬의 유일성을 확인하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제14권2호
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• pp.103-116
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• 2011

동아시아 수학사에서 가장 중요하고 기초적인 문헌은 <구장산술九章算術>이다. 이 책은 오랜 세월 동안 여러 주석가들에 의해 보완되고 재해석되며 광범위한 영향력을 미쳤다. 우리나라 역시 이 영향권 안에서 삼국시대 이래로 <구장산술>을 기본 산학서로 취급해 왔고 19세기 조선 수학자 남병길은 이 책에 대한 주석서 <구장술해九章術解>를 출판했다. 본 연구에서는 이 두 책의 구성과 내용을 확인하고 그것의 교육적 활용 가능성에 대해 모색해본다.

• 한국정보과학회논문지:컴퓨팅의 실제 및 레터
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• 제7권6호
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• pp.696-702
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• 2001

본 논문에서는 DES 보다 암호학적 강도가 뛰어난 것으로 알려져 있는 IDEA 알고리즘에서 가장 많은 계산량이 요구되는 모듈러 2$^{16}$ +1에 대한 곱셈의 역원 연산을 페르마의 소정리를 응용하여 IEDA의 처리 속도를 향상시키는 방법을 제안한다. 본 논문에서 제안하고 있는 페르마 소정리를 응용한 모듈러 2$^{16}$ +1에 대한 곱셈의 역원 연산 방식은 기존의 확장 유클리드 알고리즘을 적용한 방식보다 필요한 연산 횟수를 약 50%정도 감소시킨다. 제안한 곱셈의 역원 방식을 적용하여 단일 라운드 반복 구조로 설계한 IDEA 하드웨어의 최대 동작 주파수는 20 MHz이고 게이트 수는 118,774 gate이며 처리 속도는 116 Mbits/sec이다. 동일한 단일 라운드 반복 구조로 설계된 H.Bonnenberg에 의한 기존의 연구보다 처리속도가 약 2배정도 빠르다. 이것은 본 논문에서 제안한 모듈러 2$^{16}$ +1에 대한 곱셈의 역원 연산 방식이 속도면에서 효율적임을 나타내고 있다.

• 한국통신학회논문지
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• 제28권2A호
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• pp.80-85
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• 2003

본 논문에서는 GF(2m) 상에서의 ECC 암호화 알고리즘을 지원하기 위한 GFAU(Galois Field Arithmetic Unit)의 구조를 제안한다. GFAU는 GF(2m)상에서의 덧셈, 곱셈, 나눗셈을 수행하며 동시에 두 개의 덧셈이나 두 개의 곱셈, 또는 하나의 덧셈과 하나의 곱셈을 동시에 처리할 수 있는 능력을 가지고 있다. 기본 구조는 변형된 유클리드 알고리즘의 나눗셈기를 기반으로 제안되었으며, 이 기본구조에 곱셈기 및 덧셈기의 기능을 추가하여 제어부와 함께 구현되었다. GF(2193)을 위한 GFAU는 Verilog-HDL를 이용하여 하향식설계방식으로 구현되었고 C-언어로 작성된 사이클 단위 시뮬레이터를 이용하여 개선되고 검증되었다. 검증된 모델은 삼성 0.35um, 3.3V CMOS 표준 셀 라이브러리로 합성되었으며 최악조건 3.0V, 85$^{\circ}C$ 에서 104.7MHz의 주파수에서 동작하며, 전체 게이트 수는 약 25,889이다.

• 천문학논총
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• 제30권2호
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• pp.397-399
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• 2015

Recently, cosmic voids have been recognized as a powerful cosmological probe. A number of studies have focused on the effects of the gravitational lensing by voids on the temperature (and in some cases polarization) anisotropy of the Cosmic Microwave Background (CMB) background at relatively large to medium scales, l ~ 1000. Many of these studies attempt to explain the unusually large cold spot in CMB temperature maps and dynamical evidence of dark energy via detections of late-time integrated Sachs Wolfe (ISW) effect. Here, the effects of lensing by voids on the CMB temperature anisotropy at small scales, up to l = 3000, will be investigated. This work is carried out in the light of the benefits of adding large catalogues of cosmic voids, to be identified by future large galaxy surveys such as EUCLID and LSST, to the analysis of CMB data such as those from Planck mission. Our numerical simulation utilizes two methods, namely, the small-de ectionangle approximation and full ray-tracing analysis. Using the fitted void density profiles and radius (RV ) distribution available in the literature from N-body simulations, we simulated the secondary temperature anisotropy (lensing) of CMB photons induced by voids along a line of sight from redshift 0 to 2. Each line of sight contains approximately 1000 voids of effective radius $RV_{,eff}=35h^{-1}Mpc$ with randomly distributed radial and projected positions. Both methods are used to generate temperature maps. The two methods will be compared for their accuracy and effciency in the implementation of theoretical modeling.

• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제58권2호
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• pp.319-335
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• 2019

이 논문에서는 초등학교 교과서에서의 가분성(divisibility) 개념을 중심으로, 개념적 사고의 과정을 그대로 Python 언어로 코딩하고 Computational Thinking (이하, CT) 중 하나인 자동화에 따른 계산의 효율성을 고찰하였다. 이로부터 얻을 수 있는 교육적 시사점은 다음과 같다. 수학적인 개념적 사고를 CT의 관점에서 생각해 보고, 또한 역으로 컴퓨터 과학에서 중시하고 있는 CT에서 수학적 개념을 추출해 볼 수 있는 쌍방향의 활동이 수학 중심의 코딩교육에서 필요하다.

• 대한의용생체공학회:의공학회지
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• 제44권5호
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• pp.346-353
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• 2023

In this paper, we propose an innovative approach that leverages deep learning to find optimal reference points for achieving precise tooth segmentation in three-dimensional tooth point cloud data. A dataset consisting of 350 aligned maxillary and mandibular cloud data was used as input, and both end coordinates of individual teeth were used as correct answers. A two-dimensional image was created by projecting the rendered point cloud data along the Z-axis, where an image of individual teeth was created using an object detection algorithm. The proposed algorithm is designed by adding various modules to the Unet model that allow effective learning of a narrow range, and detects both end points of the tooth using the generated tooth image. In the evaluation using DSC, Euclid distance, and MAE as indicators, we achieved superior performance compared to other Unet-based models. In future research, we will develop an algorithm to find the reference point of the point cloud by back-projecting the reference point detected in the image in three dimensions, and based on this, we will develop an algorithm to divide the teeth individually in the point cloud through image processing techniques.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제11권2호
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• pp.107-112
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• 2011

$n=pq$인 합성수 을 크기가 비슷한 p와 q로 소인수분해하는 것은 매우 어려운 문제이다. 대부분의 소인수분해 알고리즘은 $a^2{\equiv}b^2$ (mod $n$)인 제곱 합동이 되는 ($a,b$)를 소수의 곱 (인자 기준, factor base, B)으로 찾아 $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ 공식에 의거 유클리드의 최대공약수 공식을 적용하여 $p=GCD(a-b,n)$, $q=GCD(a+b,n)$으로 구한다. 여기서 ($a,b$)를 얼마나 빨리 찾는가에 알고리즘들의 차이가 있으며, B를 결정하는 어려움이 있다. 본 논문은 좀 더 효율적인 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘에서는 $n+1$을 3자리 소수까지 소인수분해하여 B를 추출하고 B의 조합 $f$를 결정한다. 다음으로, $a=fxy$가 되는 값을 $\sqrt{n}$ < $a$ < $\sqrt{2n}$ 범위에서 구하여 $n-2$의 소인수분해로 $x$를 얻고, $y=\frac{a}{fx}$, $y_1$={1,3,7,9}을 구한다. 제안된 알고리즘을 몇 가지 사례에 적용한 결과 $\sqrt{n}$ < $a$를 순차적으로 찾는 기존의 페르마 알고리즘에 비해 수행 속도를 현격히 단축시키는 효과를 얻었다.

• 정보처리학회논문지B
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• 제19B권1호
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• pp.1-8
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• 2012

모자이크란 여러 가지 빛깔의 재료를 조각조각 붙여서 무늬나 영상을 만드는 기법을 말하며, 최근에는 디지털 이미징 기술의 발달로 인하여 사진을 이용하여 영상을 만드는 포토 모자이크 기술들이 활용되고 있다. 본 논문에서는 적응적 타일링 및 블록 매칭을 통하여 포토 모자이크 영상을 만드는 컴퓨터 알고리즘을 제안한다. 제안한 알고리즘은 사진 데이터베이스의 생성 단계와 포토 모자이크 생성 단계로 구성된다. 사진 데이터베이스란 모자이크에 사용되는 사진(또는 타일)을 의미하며, 타일을 $4{\times}4$로 분할한 후에 각 영역의 RGB 평균값을 특징값으로 저장한다. 포토 모자이크 생성 단계는 입력 영상에 대하여 기 설정된 블록 크기로 분할한 후에 특징을 추출하는 과정, 인접한 블록들 사이의 유사도를 비교하여 병합하는 적응적 타일링 과정, 적응적 타일링을 통해 생성된 블록들을 사진 데이터베이스의 타일들과 유클리드 차이로 유사도를 비교하여 유사한 타일을 찾는 블록 매칭 과정 및 매칭된 타일의 명암값을 해당 블록의 명암값으로 교체하여 영상의 유사도를 높이는 밝기값 조정 과정으로 구성된다. 또한 인접 블록간 타일의 중복성을 최소화하는 기법을 적용하여 영상의 품질도 향상하였다. 제안한 알고리즘의 성능을 분석하기 위하여 안드레아 모자이크 소프트웨어와 비교하였고, 정량적인 분석 및 정성적인 분석에 있어서 제안한 알고리즘이 우수한 것으로 나타났다.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제11권4호
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• pp.157-164
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• 2011

$n=pq$인 합성수 $n$을 $p$와 $q$로 소인수분해하는 것은 매우 어려운 문제이다. 대부분의 소인수분해 알고리즘은 $a^2{\equiv}b^2$ (mode $n$)인 제곱 합동이 되는 ($a,b$)를 찾아 $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ 공식에 의거 유클리드의 최대공약수 공식을 적용하여 $p=GCD(a-b,n)$, $q=GCD(a+b,n)$으로 구한다. 여기서 ($a,b$)를 얼마나 빨리 찾는가에 알고리즘들의 차이가 있다. 제곱합동의 기초가 되는 페르마 알고리즘은 $a^2-b^2=n$을 찾는다. 본 논문은 $a^2-b^2=kn$, ($k=1,2,{\cdots}$)를 찾는 방법을 제안하였다. 제안된 방법에서 $b$는 5의 배수로 $b_1=0$ 또는 5가 반드시 한 개는 존재한다고 가정한다. 첫 번째로, $n_2n_1$에 대해 $b_1=0$와 $b_1=5$을 만족하는 $kn$을 구하여 $k$를 결정한다. 두 번째로, $a^2-b^2=kn$이 되는 $a_2a_1$을 결정한다. 세 번째로, $kn$ < $a^2$ < $(k+1)n$ 범위에 속하는 $\sqrt{kn}$ < $a$ < $\sqrt{(k+1)n}$의 범위를 결정하여 $a_2a_1$ 값들에 대해 $a^2-b^2=kn$으로 ($a,b$)를 구한다. 제안된 알고리즘을 몇 가지 사례에 적용한 결과 페르마 알고리즘에 비해 수행 속도를 현격히 단축시키는 효과를 얻었다.