• 전산구조공학
• /
• 제8권1호
• /
• pp.173-186
• /
• 1995

2가지 이상의 재질로 결합된 구조물이 온도 변화를 받으면 열응력이 발생한다. 이러한 응력은 재질간의 열팽창계수가 서로 상이하여 생긴다. 본 논문에서는 균일한 온도변화를 받는 복합 재료로 이루어진 축대칭 원판(disk)에 대한 응력상태를 구하는 공식을 유도하였다. 먼저, 재료역학원리를 이용하여 근사해를 구한 후, Eigenfunction series를 전개하여 탄성학적인 정확해(Exact Solution)를 구하였다. 또한 정확해는 유한요소법으로 구한 해와 비교하였다. 상기 근사해로는 연계면에서의 응력분포를 예측하는 데 어려움이 있었으나, 정확해는 유한요소법으로 구한 결과와 대체로 일치하고 있어 응력분포를 충분히 예측할 수 있었다. 따라서, 본 논문에서 구한 정확해(Exact Solution) 공식은 복합재료로 구성된 구조물의 연계면에서의 응력분포를 결정하는 데 유용하다.

• Structural Engineering and Mechanics
• /
• 제16권2호
• /
• pp.153-176
• /
• 2003

From the equation of motion of a "bare" non-uniform beam (without any concentrated elements), an eigenfunction in term of four unknown integration constants can be obtained. When the last eigenfunction is substituted into the three compatible equations, one force-equilibrium equation, one governing equation for each attaching point of the concentrated element, and the boundary equations for the two ends of the beam, a matrix equation of the form [B]{C} = {0} is obtained. The solution of |B| = 0 (where ${\mid}{\cdot}{\mid}$ denotes a determinant) will give the "exact" natural frequencies of the "constrained" beam (carrying any number of point masses or/and concentrated springs) and the substitution of each corresponding values of {C} into the associated eigenfunction for each attaching point will determine the corresponding mode shapes. Since the order of [B] is 4n + 4, where n is the total number of point masses and concentrated springs, the "explicit" mathematical expression for the existing approach becomes lengthily intractable if n > 2. The "numerical assembly method"(NAM) introduced in this paper aims at improving the last drawback of the existing approach. The "exact"solutions in this paper refer to the numerical results obtained from the "continuum" models for the classical analytical approaches rather than from the "discretized" ones for the conventional finite element methods.

• 한국해안·해양공학회논문집
• /
• 제21권2호
• /
• pp.91-107
• /
• 2009

단일 계단지형 위를 지나는 선형 파랑의 변형을 계산하기 위해 변분근사법과 고유함수 전개법을 사용하였다. 이들 수치해를 비교에서 반사율과 투과율 그리고 해면변위는 거의 일치한다. 그러나 계단 경계에서 유속 정합조건이 부여되었음에도 불구하고 계산된 x방향 유속의 수직구조는 차이를 보인다.

• Water Engineering Research
• /
• 제1권1호
• /
• pp.75-81
• /
• 2000

The bragg reflection of obliquely incident monochromatic water waves propagating over a sinusoidally varying topography is theoretically investigated in this study. The eigenfunction expansion method is first employed to calculate reflection coefficients of water waves due to depth changes. A reasonable agreement is observed. Obtained reflection coefficients of normally incident waves are compared with laboratory measurements. Reflection coefficients of obliquely incident waves are then calculated. The wavenumber providing the Bragg reflection agrees well with analytical predictions.

• 충청수학회지
• /
• 제20권4호
• /
• pp.551-560
• /
• 2007

We prove the existence of solutions for the system of the nonlinear biharmonic equations with Dirichlet boundary condition $$\{^{-{\Delta}^2u-c{\Delta}u+{\gamma}(bu^+-av^-)=s{\phi}_1\;in\;{\Omega},\;}_{-{\Delta}^2u-c{\Delta}u+{\delta}(bu^+-av^-)=s{\phi}_1\;in\;{\Omega}}$$, where $u^+$ = max{u, 0}, ${\Delta}^2$ denotes the biharmonic operator and ${\phi}_1$ is the positive eigenfunction of the eigenvalue problem $-{\Delta}$ with Dirichlet boundary condition.

• 대한수학회지
• /
• 제37권6호
• /
• pp.943-956
• /
• 2000

We investigate a relation between multiplicity of solutions and source terms of jumping problem in wave equation when the nonlinearity crosses an eigenvalue and the source term is generated by finite eigenfunctions. We also show that the jumping problem has infinitely many solutions when the source term is positive multiple of the positve eigenfunction.

• Architectural research
• /
• 제14권1호
• /
• pp.27-33
• /
• 2012

This study proposes analytical methods to establish the eigenfunction of continuous system due to substructuring and decoupling of discrete subsystems. The dynamic characteristics of updated continuous system are evaluated by the constraint effect of consistent deformation at the interfaces between two systems. Beginning with the dynamic equation for constrained discrete system, this work estimates the modal eigenmode function for the continuous system due to the addition or deletion of discrete systems. Numerical applications illustrate the validity and applicability of the proposed method.

• 대한수학회논문집
• /
• 제12권2호
• /
• pp.325-332
• /
• 1997

Let $Z = X \times Y$ where X and Y are complex manifolds. We suppose that projection $\pi$ on the second factor is a Riemannian submersion, that TX is perpendicular to TY, and that the metrics on Z and on Y are Hermetian; we do not assume Z is a Riemannian product. We study when the pull-back of an eigenfunction of the complex Laplacian on Y is an eigenfunction of the complex Laplacian on Z.

• 한국해안해양공학회지
• /
• 제2권4호
• /
• pp.190-199
• /
• 1990

3층 구조를 갖는 대륙붕 외해역에서의 취역류 예측을 위한 Galerkin 해를 Eigenfunction 전개를 통해 유도하였다. 수심변화를 결정짖는 연식난류확산 계수가 층간에 불연속적으로 변화토록 정의되므로 내적분 정의시 층별적분이 등장한다. Eigenfunction 및 Eigenvalue 산출을 위해 B-spline 함수전개가 이용되는데 정확한 계산을 위해서는 난류활동이 극도로 저하되는 Pycnocline 내에 많은 Knot들을 배정함이 필요한 것으로 나타났다. 비록 Eigenfunction이 층간에 급격한 변화를 가지나 여전히 해수표면부터 해저편간의 전 구간에 걸쳐 정의되는 연속함수이므로 Gibbs 효과에 따른 해의 진동현상이 표층하, 특히 Pycnocline 내에서 출현하였다.

• 한국수자원학회논문집
• /
• 제42권12호
• /
• pp.1125-1133
• /
• 2009

파랑의 문제에서 진행파 성분 이외에 Laplace 방정식의 또 다른 해인 소멸파 성분은 주로 수심이 급하게 변화할 때 파랑의 변형에 영향을 미친다. 본 연구에서는 고유함수전개법을 사용하여 3차원 함몰 지형에서 파랑의 변형에 대한 소멸파 성분의 영향을 검토하였다. 먼저, 구간의 수와 소멸파 성분의 수에 변화를 주면서 수렴성 검사를 하였으며 다음으로 소멸파 성분을 고려하면서 3차원 함몰지형에서의 파랑변형을 연구하였다.