• Industrial Engineering and Management Systems
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• 제10권3호
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• pp.221-231
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• 2011

One of the critical issues in wireless sensor network is the design of a proper routing protocol. One possible approach is utilizing a virtual infrastructure, which is a subset of sensors to connect all the sensors in the network. Among the many virtual infrastructures, the connected dominating set is widely used. Since a small connected dominating set can help to decrease the protocol overhead and energy consumption, it is preferable to find a small sized connected dominating set. Although many algorithms have been suggested to construct a minimum connected dominating set, there have been few exact approaches. In this paper, we suggest an improved optimal algorithm for the minimum connected dominating set problem, and extensive computational results showed that our algorithm outperformed the previous exact algorithms. Also, we suggest a new heuristic algorithm to find the connected dominating set and computational results show that our algorithm is capable of finding good quality solutions quite fast.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제22권6호
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• pp.1275-1281
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• 2011

Many authors studied cooperative games that arise from variants of dominating set games on graphs. In wireless networks, the connected dominating set is used to reduce routing table size and communication cost. In this paper, we introduce a connected dominating set game to model the cost allocation problem arising from a connected dominating set on a given graph and study its core. In addition, we give a polynomial time algorithm for determining the balancedness of the game on a tree, for finding a element of the core.

• 한국통신학회논문지
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• 제30권5B호
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• pp.274-286
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• 2005

본 논문에서는 이동 에드 혹 네트워크에서 효율적인 전력 사용 및 신뢰성 있는 데이터 전송을 보장하는 연결형 dominating set 기반의 라우팅 프로토콜을 제안하였다. 연결형 dominating set 기반의 라우팅 알고리즘에서 잦은 dominating set의 재구성은 루트 손실로 인한 전송 에러를 발생시키기 때문에, 노드의 잔여 전력량과 이동성을 고려하여 게이트웨이 노드를 선택하여야 한다. 또한 같은 지역에 노드가 집중되어 있다면 매체를 공유하는 무선네트워크의 특성상 병목으로 인한 충돌 및 지연 등을 야기 시킬 가능성이 크다. 따라서 본 논문에서는 노드의 잔여전력량 및 이동성, 이웃 노드수의 가중 가산 값에 비례하여 이웃 구성 통보 메시지 (neighbor set advertisement message)의 브로드캐스팅을 지연시키는 방법을 통해 연결형 dominating set의 재구성을 최소화 하면서도 신뢰성 있고 효율적인 데이터 전송을 보장하는 새로운 연결형 dominating set 구성 방법을 제안하고 다양한 상황에서의 실험을 통해 그 성능을 비교 평가하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제31권4호
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• pp.505-519
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• 2023

Let G = (V, E) be a graph. A subset S of V is called a dominating set of G if every vertex not in S is adjacent to some vertex in S. The domination number γ(G) of G is the minimum cardinality taken over all dominating sets of G. A dominating set S is called a connected dominating set if the subgraph induced by S is connected. The minimum cardinality taken over all connected dominating sets of G is called the connected domination number of G, and is denoted by γ_c(G). In this paper, we investigate the Nordhaus-Gaddum type results for the connected domination number and its derived graphs like line graph, subdivision graph, power graph, block graph and total graph, and characterize the extremal graphs.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제29권1호
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• pp.1-12
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• 2021

A dominating set S of a graph G is said to be nonsplit dominating set if the subgraph ⟨V - S⟩ is connected. The minimum cardinality of a nonsplit dominating set is called the nonsplit domination number and is denoted by ��ns(G). For a minimum nonsplit dominating set S of G, a set T ⊆ S is called a forcing subset for S if S is the unique ��ns-set containing T. A forcing subset for S of minimum cardinality is a minimum forcing subset of S. The forcing nonsplit domination number of S, denoted by f��ns(S), is the cardinality of a minimum forcing subset of S. The forcing nonsplit domination number of G, denoted by f��ns(G) is defined by f��ns(G) = min{f��ns(S)}, where the minimum is taken over all ��ns-sets S in G. The forcing nonsplit domination number of certain standard graphs are determined. It is shown that, for every pair of positive integers a and b with 0 ≤ a ≤ b and b ≥ 1, there exists a connected graph G such that f��ns(G) = a and ��ns(G) = b. It is shown that, for every integer a ≥ 0, there exists a connected graph G with f��(G) = f��ns(G) = a, where f��(G) is the forcing domination number of the graph. Also, it is shown that, for every pair a, b of integers with a ≥ 0 and b ≥ 0 there exists a connected graph G such that f��(G) = a and f��ns(G) = b.

• 대한수학회논문집
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• 제33권1호
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• pp.361-369
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• 2018

For a given graph G = (V, E), a set $D{\subseteq}V(G)$ is said to be an outer-connected vertex edge dominating set if D is a vertex edge dominating set and the graph $G{\backslash}D$ is connected. The outer-connected vertex edge domination number of a graph G, denoted by ${\gamma}^{oc}_{ve}(G)$, is the cardinality of a minimum outer connected vertex edge dominating set of G. We characterize trees T of order n with l leaves, s support vertices, for which ${\gamma}^{oc}_{ve}(T)=(n-l+s+1)/3$ and also characterize trees with equal domination number and outer-connected vertex edge domination number.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제41권4호
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• pp.839-848
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• 2023

Let G be a simple undirected graph. A planar graph known as a Halin graph(HG) is characterised by having three connected and pendent vertices of a tree that are connected by an outer cycle. A subset S of V is said to be a dominating set of the graph G if each vertex u that is part of V is dominated by at least one element v that is a part of S. The domination number of a graph is denoted by the γ(G), and it corresponds to the minimum size of a dominating set. A dominating set S is called a secure dominating set if for each v ∈ V＼S there exists u ∈ S such that v is adjacent to u and S₁ = (S＼{v}) ∪ {u} is a dominating set. The minimum cardinality of a secure dominating set of G is equal to the secure domination number γ_s(G). In this article we found the secure domination number of Halin graph(HG) with perfet k-ary tree and also we determined secure domination of rooted product of special trees.

• 한국정보처리학회:학술대회논문집
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• 한국정보처리학회 2005년도 춘계학술발표대회
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• pp.1493-1496
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• 2005

연결형 dominating set기반의 라우팅 알고리즘에서 잦은 dominating set의 재구성은 루트 손실로 인한 전송 에러를 발생시키기 때문에, 노드의 잔여 전력량과 이동성을 고려하여 게이트웨이 노드를 선택하여야 한다. 또한 같은 지역에 노드가 집중되어 있다면 매체를 공유하는 무선 네트워크의 특성상 병목으로 인한 충돌 및 지연 등이 야기 될 가능성이 크다. 따라서 본 논문에서는 노드의 잔여 전력량 및 이동성, 이웃 노드수의 가중 가산 값에 비례하여 이웃 구성 통보 메시지 (neighbor set advertisement message)의 브로드캐스팅을 지연시키는 방법을 통해 연결형 dominating set의 재구성을 최소화 하여 신뢰성 있고 효율적인 데이터 전송을 보장하는 새로운 연결형 dominating set 구성 방법을 제안하고 다양한 상황에서의 실험을 통해 그 성능을 비교 평가하였다.

• 한국통신학회논문지
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• 제35권12A호
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• pp.1188-1197
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• 2010

무선 애드혹 망에서 connected dominating set(CDS)를 활용한 라우팅 방식의 핵심은 dominating 노드로 동작할 최소 개수의 노드들을 선택하고, 이 노드들로 이루어진 백본 망을 구성하는 것이다. CDS 에서 장애 노드가 발생할 확률은 무시할 수 있는 수준은 아니다. 고장 감내가 중요한 비중을 차지하는 응용에서는 기존 CDS 기반 라우팅이 바람직하지 않을 수 있다. 따라서 메시지 플러딩에 따른 오버헤드로 인해 CDS 전체 재구성 시도를 최소화하는 것이 필요하다. 이를 위해 CDS 전체 재구성을 시도하는 대신, 장애가 발생한 노드를 중심으로 제한된 범위에 놓인 노드들에 대해서만 CDS를 부분 재구성할 수 있도록 대체 노드를 찾는 방안을 제안한다. 이러한 방식을 적용할 경우., CDS 부분 재구성시에도 dominating 노드 수가 전체 재구성을 시도했을 때와 같게 유지될 뿐만 아니라 전체 재구성 때보다 20~40% CDS 구성 시간을 단축시킬 수 있다. 고 이동성을 갖는 상황에서 기존 전체 재구성 알고리즘에 비해 패킷 수신율 및 에너지 소비 측면에서 유리한 결과를 얻었다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제9권8호
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• pp.49-56
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• 2009

본 논문에서는 무선 ad-hoc 네트워크에서 보다 효율적인 라우팅을 위해 기존의 에너지, 연결강도와 이력 정보를 추가하는 CDS 구성 방법을 제안한다. 무선 ad-hoc 네트워크에서는 CDS(connected dominating set)를 구성할 때 보다 빠르고 간단하며 효율적인 전력 소모 관리가 가능한 알고리즘이 필요하다. CDS로 결정된 노드는 그렇지 않은 노드에 비해 통신량이 많기 때문에 CDS는 최소화 되어야 하며 지속적인 위치 이동이 이루어지지 않는 무선 ad-hoc 네트워크에서는 가장 효율적연 CDS를 결정하고 망 구성이 이루어진 후 가급적 재구성 되지 않아야 한다. 이 문제점들을 개선하고자 기존에 제안된 EL + ND 기반 CDS 구성법보다 효율적인 EL + ND + Sel 기반 CDS 구성법을 제안하고 실험을 통하여 성능을 비교 검증하였다.