• Korean Journal of Mathematics
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• 제7권2호
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• pp.245-269
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• 1999

Multigrid method and acceleration by conjugate gradient method for first-order system least squares (FOSLS) using bilinear finite elements are developed for various boundary value problems of planar linear elasticity. They are two-stage algorithms that first solve for the displacement flux variable, then for the displacement itself. This paper focuses on solving for the displacement flux variable only. Numerical results show that the convergence is uniform even as the material becomes nearly incompressible. Computations for convergence factors and discretization errors are included. Heuristic arguments to improve the convergences are discussed as well.

• 대한전기학회:학술대회논문집
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• 대한전기학회 1990년도 하계학술대회 논문집
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• pp.139-142
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• 1990

This paper presents a new approach to optimal power flow (OPF) problem using conjugate gradient method, using this method. We can obtain initial feasible solution and lagrangian multiplier without calculation of matrix inversion.Test experiment shows a desiriable result and a stable convergence characteristic.

• 한국정보처리학회논문지
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• 제4권11호
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• pp.2769-2779
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• 1997

본 논문에서는 공액기울기법과 터널링 시스템을 조합사용하여 신경망의 학습성능을 향상시킬 수 있는 효율적인 방법을 제안하였다. 빠른 수렴속도의 학습을 위하여 공액 기울기법에 기초한 후향전파 알고리즘을 사용하였고, 국소최적해를 만났을 때 이를 벗어난 다른 연결가중치의 설정을 위해 동적터널링 시스템에 기초한 후향전파 알고리즘을 조합한 학습 알고리즘을 적용하였다. 제안된 방법을 패리티 검사 및 패턴분류 문제에 각각 적용하여 기존의 기울기 하강법에 기초한 후향전파 알고리즘 및 기울기 하강법과 동적터널링 시스템을 조합한 후향전파 알고리즘방법의 결과와 비교 고찰하여 제안된 방법이 다른 방법들 보다 학습성능에서 우수함을 나타내었다．

• 지구물리와물리탐사
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• 제8권2호
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• pp.170-176
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• 2005

속도중합의 역산을 이용하면 탄성파 자료처리에 있어서 다양한 처리가 가능하므로 이 분야는 최근에 들어 매우 유용한 영역으로 주목을 받고 있다. 하지만 다양한 처리에 적용하기 위해서는 사용되는 역산 방법이 잡음에 강하면서도 고해상도의 속도중합 결과를 만들 수 있어야 한다. 이러한 특성을 갖는 대표적인 역산에는 ${L_1}-norm$을 최소화시키는 IRLS(Iteratively Reweighted Least-Squares)방법을 주로 사용하였다. 본 논문에서는 이러한 성질을 갖는 또 다른 역산 방법의 하나로서 CGG (Conjugate Guided Gradient) 방법을 소개한다. CGG 방법은 반복적 최소자승법의 하나인 Conjugate Gradient (CG)방법을 변형시킨 형태로 ${L_1}-norm$을 최소화 시키는 역산법으로 활용할 수 있다. 본 논문에서는 CGG방법을 소개하고 기존의 IRLS방법과의 차이점 및 결과들을 비교하였다. 모의자료와 현장자료에 대한 실험결과를 통해서 CGG 방법이 IRLS방법과 마찬가지로 다양한 잔여/모델 norm을 최소화시키는 역산방법으로 사용될 수 있음을 보여준다.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권2호
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• pp.147-153
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• 2007

CG (conjugate gradient) 법은 선형 연립방정식을 반복적으로 푸는 가장 효율적인 해법 중 하나이고, 또한 비선형 최소자승문제에도 적용할 수 있다. 자기지전류(MT) 역산 문제를 풀 때에는 최소자승문제의 목적함수 자체의 최소화에 직접 CG 법을 적용하거나, Gauss-Newton 법에 기초한 반복역산의 각 반복단계에서 모형의 변화량 계산에 CG 법을 이용할 수 있다. CG 법을 적용할 경우, 임의의 벡터에 대한 감도행렬의 영향 및 그 전치행렬의 전치행렬의 영향을 감도행렬을 직접 구하지 않고 계산할 수 있다는 장점이 있기 때문에 감도행렬의 계산 규모가 방대한 3차원 역산 문제에서 계산시간을 월등히 줄일 수 있다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제36권7호
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• pp.805-811
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• 2012

신뢰성 기반 최적설계의 효과적인 수행을 위하여 개발된 단일루프 단일벡터 방법은 신뢰성 해석의 계산과정을 제거함으로써 최적설계 시 발생하는 과도한 계산비용을 줄일 수 있다. 하지만 성능함수의 오목한 정도가 심할 경우, 수렴을 하지 못하고 발산하는 경향을 보인다. 때문에 일반적인 단일루프 단일벡터 방법은 낮은 수렴성과 부정확성 문제를 내포하고 있다. 본 연구에서는 공액경사도법을 이용한 단일루프 단일벡터 방법을 제안한다. 공액경사도법은 이전 반복과정의 최대가능손상점에서 계산된 방향 벡터들을 이용하여 현재 설계점에서의 최대가능손상점을 산출하기 위한 새로운 방향벡터를 구하고 이 방향벡터를 이용하여 현재점에서의 최적화를 수행한다. 이를 다양한 수학예제에 적용하고 다른 방법들과 수치적 성능 비교를 통해 제안한 방법의 유용성을 검증한다. 공액경사도법을 이용한 단일루프 단일벡터 방법은 성능함수 특성에 크게 영향을 받지 않으며 수렴성을 크게 향상시킬 수 있다.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제22권1호
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• pp.1-13
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• 2018

Boosting, one of the most successful algorithms for supervised learning, searches the most accurate weighted sum of weak classifiers. The search corresponds to a convex programming with non-negativity and affine constraint. In this article, we propose a novel Conjugate Gradient algorithm with the Modified Polak-Ribiera-Polyak conjugate direction. The convergence of the algorithm is proved and we report its successful applications to boosting.

• 한국지능시스템학회:학술대회논문집
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• 한국퍼지및지능시스템학회 1998년도 The Third Asian Fuzzy Systems Symposium
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• pp.107-112
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• 1998

In this paper, we propose a new paradigm (NEW_BP) to be capable of overcoming limitations of the traditional backpropagation(OLD_BP). NEW_BP is based on the method of conjugate gradients with the normalized direction vectors and computes step size through the linear search which may be characterized by order statistics and golden section. Simulation results showed that NEW_BP was definitely superior to both the stochastic OLD_BP and the deterministic OLD_BP in terms of accuracy and rate of convergence and might sumount the problem of local minima. Furthermore, they confirmed us that stagnant phenomenon of training in OLD_BP resulted from the limitations of its algorithm in itself and that unessential approaches would never cured it of this phenomenon.

• 한국전자파학회논문지
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• 제15권8호
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• pp.775-780
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• 2004

본 논문은, 각 채널이 여파기와 군지연 등화기로 구성되는, 위성용 다중채널 입력 멀티플렉서에서 사용되는 군지연-등화되는 여파기의, Simulated Annealing(SA) 기법과 Conjugate Gradient(CG) 기법의 새로운 결합형 설계 방식에 의한 구현을 기술한다. SA기법은 8차 타원적분형 여파기, CG기법은 2극 등화기 각각의 회로 설계변수들의 값을 찾아내는데 이용된다. 측정결과는 설계된 부품의 spec.에 대하여 성능이 만족함과 설계기법의 타당성을 나타낸다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제3권2호
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• pp.139-146
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• 1998

비촛점흐려짐과 가산잡음에 의해 훼손된 영상을 정칙화 공액경사법을 이용하여 복원하는 방법을 제안하였다. 기존의 반복복원방법에 비하여 공액경사법은 초선형적인 수렴속도로 해에 수렴할 뿐 아니라 한정된 반복 횟수 내에 원래의 해에 수렴할 수 있다는 장점을지닌다. 본 논문은 반복복원시 잡음의 증폭을 억제하기 위하여 정칙화 공액 경사법에 구속조건을 적용함으로써 적응적으로 윤곽부분과 평면부분의 복원을 행하는 정칙화 공액경사법을 제안하였다. 제안한 방법은 기존의 방법에 비해, 윤곽부분에서는 1에 근사한 구속조건의값을 적용함으로서 윤곽의 복원을 행하고, 평면부분에서는 0에 근사하는 구속조건을 정칙화 공액경사법에 적용함으로써 잡음을 증폭을 억제할 수 있다는 장점을 지닌다.