• 한국가시화정보학회지
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• 제4권2호
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• pp.51-58
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• 2006

A boundary layer visualization was carried out in order to investigate the influence of Reynolds number on an oscillating airfoil. An NACA 0012 airfoil is sinusoidally pitched at the quarter chord point with oscillation amplitude of ${\pm}6^{\circ}$. A smoke-wire technique was employed to visualize the boundary layer and the near-wake. The freestream velocities are 1.98, 2.83 and 4.03m/s and corresponding chord Reynolds numbers are $2.3{\times}10^4,\;3.3{\times}10^4$, and $4.8{\times}10^4$, respectively. As the reduced frequency of K=0.1 is fixed, the corresponding frequency of an airfoil was adjusted in each case. The results reveal that the point at which the shear stress in an unsteady boundary layer separation disappears does not correspond with the position of the breakdown of the boundary layer, and that the breakdown of the boundary layer occurs further downstream.

• Nonlinear Functional Analysis and Applications
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• 제26권1호
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• pp.197-223
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• 2021

In this paper, we investigate existence, uniqueness and four different types of Ulam's stability, that is, Ulam-Hyers stability, generalized Ulam-Hyers stability, Ulam-Hyers-Rassias stability and generalized Ulam-Hyers-Rassias stability of the solution for a class of nonlinear fractional Pantograph differential equation in term of a proportional Caputo fractional derivative with mixed nonlocal conditions. We construct sufficient conditions for the existence and uniqueness of solutions by utilizing well-known classical fixed point theorems such as Banach contraction principle, Leray-Schauder nonlinear alternative and $Krasnosel^{\prime}ski{\breve{i}}{^{\prime}}s$ fixed point theorem. Finally, two examples are also given to point out the applicability of our main results.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제17권4호
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• pp.495-505
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• 2009

By means of Green function and fixed point theorem related with cone theoretic method we show that there exist multiple nonnegative solutions of a Dirichlet problem $$\array{-[p(t)x^{\prime}(t)]^{\prime}={\lambda}q(t)f(x(t)),\;t{\in}I=[0,\;T]\\x(0)=0=x(T)}$$, and a mixed problem $$\array{-[p(t)x^{\prime}(t)]^{\prime}={\mu}q(t)f(x(t)),\;t{\in}I=[0,\;T]\\x^{\prime}(0)=0=x(T)}$$, where ${\lambda}$ and ${\mu}$ are positive parameters.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권1_2호
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• pp.305-320
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• 2012

In this paper, we study a class of integral boundary value problems for fractional differential equations. By using some fixed point theorems, the results of existence of at least three positive solutions for the boundary value problems are obtained.

• 한국측량학회지
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• 제23권2호
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• pp.211-217
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• 2005

경계를 설정하기 위한 일반적인 방법은 등거리원칙이다. 등거리원칙은 각각의 기준선 또는 기준점의 경계에서 일정한 거리까지를 경계로 정하는 방법이다. 오랜 동안 해양의 공평한 경계를 정의하기 위한 노력이 진행되어, 모든 나라들이 적용할 수 있는 대양의 사용규제에 대한 단일협정인 유엔해양법협약이 채택되었다. 그 내용은 결국 당사국 간의 "공평"을 대원칙으로 한다는 것이다. 본 연구에서는 이러한 경계를 설정하는데 있어서의 한${\cdot}$일 양국의 실질적인 경계획선 방법에 대해 분석${\cdot}$비교하였다. 이를 위해 먼저 경계획선 과정에서의 기본이자 핵심이라 할 수 있는 양국의 측지계산 알고리즘을 분석하여 비교하였다. 양국의 실질적인 경계획선 알고리즘을 비교하기 위해 여러 가지 테스트를 수행하였다. 이에 향후 해양경계획정에 대비하여 효과적인 해양경계획선 알고리즘인 Three-Point 알고리즘을 제안한다. 또한 일본의 해양경계획선 알고리즘과의 비교를 통하여, 향후 경계분쟁에 대비한 기술적인 능력을 확보한다.

• 한국측량학회지
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• 제19권4호
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• pp.365-372
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• 2001

나라사이의 경계를 결정하기 위한 일반적인 방법은 등거리원칙이다. 등거리원칙은 각각의 기준선 또는 기준점의 경계에서 일정한 거리까지를 경계로 정하는 방법이다. 본 연구에서는 등거리 원칙을 기본으로 하는 알고리즘으로 폭넓게 사용되고 있는 Two-Point 알고리즘과 Three-Point 알고리즘을 정립한 후, 알고리즘을 적용한 결과와 오차를 확인할 수 있는 경계 획선 프로그램을 개발하였다. 이 프로그램은 인공지물이나 지형지물이 없어 경계를 결정하기 어려운 해양경계 획선시 특히 유용하게 사용될 수 있다. 그 중간점 계산결과 타원체상에서 등거리원칙에 기초한 알고리즘을 적용하면, 지도 투영에 의한 어떤 왜곡도 없이 적용할 수 있고 평면이나 구에서 적용한 것 보다 오차가 적었다. 경계 획선 프로그램 개발을 통하여 도면을 이용한 수작업에 의한 여러 오차를 제거 할 수 있고, 해양경계협상시 신속히 대처할 수 있다. 또한, 기준선의 기준점 위치에러는 계산된 중간선의 중간점으로 전파되는 것을 확인할 수 있었고 그 오차를 확인하여 적합한 기준면을 설정 할 수 있었다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제23권1호
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• pp.205-230
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• 2015

A class of periodic type boundary value problems of coupled impulsive fractional differential equations are proposed. Sufficient conditions are given for the existence of solutions of these problems. We allow the nonlinearities p(t)f(t, x, y) and q(t)g(t, x, y) in fractional differential equations to be singular at t = 0, 1 and be involved a sup-multiplicative-like function. So both f and g may be super-linear and sub-linear. The analysis relies on a well known fixed point theorem. An example is given to illustrate the efficiency of the theorems.

• 호남수학학술지
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• 제45권1호
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• pp.1-24
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• 2023

In the present paper, we prove common fixed point theorems for a pair of weakly compatible mappings under implicit contractive relation in quasi-partial S_b-metric spaces. We also provide an illustrative example to support our results. Furthermore, we will use the results obtained for application to two boundary value problems for the second-order differential equation. Also, we prove a common solution for the nonlinear fractional differential equation.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제27권1_2호
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• pp.205-215
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• 2009

Sufficient conditions for the existence of at least one solution of the boundary value problems for higher order nonlinear difference equations $\{{{{{\Delta^n}x(i-1)=f(i,x(i),{\Delta}x(i),{\cdots},\Delta^{n-2}x(i)),i{\in}[1,T+1],\atop%20{\Delta^m}x(0)=0,m{\in}[0,n-3],}\atop%20\Delta^{n-2}x(0)=\phi(\Delta^{n-1}(0)),}\atop%20\Delta^{n-1}x(T+1)=-\psi(\Delta^{n-2}x(T+1))}\$. are established.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제34권3_4호
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• pp.193-206
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• 2016

In this paper, we study boundary value problems for fractional integrodifferential equations involving Caputo derivative in Banach spaces. A generalized singular type Gronwall inequality is given to obtain an important priori bounds. Some sufficient conditions for the existence solutions are established by virtue of fractional calculus and fixed point method under some mild conditions.