• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제62권3호
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• pp.435-455
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• 2023

본 연구는 수학 교육 분야에서 중요한 영향을 미치는 논문을 판별하고 분석하기 위한 설명가능한 인공지능(XAI) 모델을 개발하였다. 29개 국내외 수학교육 학술지의 논문 메타정보를 활용하여 수학교육 학술연구 네트워크를 구축하였다. 구축된 네트워크는 '논문과 다른 논문의 인용 네트워크', '논문과 저자 네트워크', '논문과 학술지 네트워크', '공동 저자 네트워크', '저자와 소속기관 네트워크' 등 총 5개의 세부 네트워크로 구성되었다. 랜덤포레스트 기계학습 모델을 사용하여 네트워크 내의 개별 논문의 영향력을 평가하였으며, SHAP을 이용해 영향력 있는 논문의 판별 기준을 분석하였다. '논문 네트워크 PageRank', '논문당 인용횟수의 변화량', '총 인용횟수', '저자의 h-index 변화량', '학술지의 논문당 인용횟수' 등이 중요한 판별 요인으로 나타났다. 국내와 국외 수학교육 연구의 판별 패턴을 비교 분석한 결과, 국내 연구에서는 '공동 저자 네트워크 PageRank'의 중요성이 도드라졌다. 본 연구의 XAI 모델은 논문의 영향력 판별 도구로써 연구자에게 논문 작성 시 전략적인 방향성을 제공할 수 있게 해준다. 논문 네트워크 확장, 학술대회 발표, 공동 저술 활동을 통한 저자 네트워크 활성화 등이 논문의 영향력 증진에 크게 기여한다는 결과를 얻었다. 이를 통해 연구자는 학계에서 자신의 연구가 어떠한 평가 기준에 따라 어떻게 인식되고 있는지, 그리고 그 평가에 기여하는 주요 요인이 무엇인지를 명확히 파악할 수 있을 것이다. 본 연구는 설명가능한 인공지능을 활용하여 전통적으로 많은 시간과 비용이 필요하던 수학교육 논문의 영향력 평가 방식을 혁신하였다. 이 방법은 수학교육 연구 뿐만 아니라 다른 학문 분야에서도 활용될 수 있으며, 연구활동의 효율성과 효과성을 향상시킬 것으로 기대된다.

• 한국수학교육학회지시리즈C:초등수학교육
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• 제27권2호
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• pp.111-137
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• 2024

본 연구는 2022 개정 수학과 교육과정을 초등학교에 적용할 때 예상되는 어려움과 필요한 지원을 파악하여 현장안착을 위한 지원을 파악하는 데 목적이 있다. 이를 위해 2022 개정 수학과 교육과정의 주요 변화를 탐색하고, 이를 토대로 초등학교 교사를 대상으로 설문조사를 실시하여 현장 적용 시 예상되는 어려움과 필요한 지원을 파악하였다. 특히 결과 분석 시 학교가 소재하는 지역 규모와 교사의 교육 경력에 따라 예상되는 어려움과 필요한 지원에서 차이가 있는지도 살펴보았다. 연구 결과, 첫째, 2022 개정 수학과 교육과정 적용 시 어려움을 예상하는 교사의 비율은 대부분 50% 이하로 나타났지만, 지원을 요구하는 교사의 비율은 80% 내외로 훨씬 높게 나타났다. 둘째, 2022 개정 수학과 교육과정 적용 시 예상되는 초등학교 교사들의 어려움은 평가에서 가장 크게 나타났다. 셋째, 에듀테크 활용과 관련해서 학생의 디지털 소양 함양을 위한 교수·학습 방법, 교구나 공학 도구를 활용하는 평가, 온라인 환경에서의 평가 등에서도 초등학교 교사들의 어려움이 예상된다. 넷째, 2022 개정 수학과 교육과정 적용 시 예상되는 초등학교 교사들의 어려움은 수학 교과 역량과 관련해서도 크게 나타났다. 다섯째, 성취기준과 관련해서 성취기준의 추가, 삭제, 조정 등을 포함하는 주요 변화와 그에 따라 다른 성취기준 학습에 미치는 영향을 파악하는 데도 어려움이 예상되는 것으로 나타났다. 마지막으로, 2022 개정 수학과 교육과정 적용 시 예상되는 어려움과 필요한 지원에 대한 초등학교 교사들의 반응이 학교가 소재하는 지역 규모에 따라서는 차이가 없었으나 다수의 항목에서 교사의 교육 경력에 따라 통계적으로 차이가 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 2024년부터 연차적으로 적용될 2022 개정 수학과 교육과정에 대한 다양한 지원이 이루어지길 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제25권4호
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• pp.525-547
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• 2015

본 연구는 교사가 수업에서 사용하는 수학언어의 특징을 분석하기 위하여 고등학교 1학년의 '이차함수와 이차방정식의 관계'를 설명하는 교과서 텍스트와 교사의 수업담화를 비교하였다. 분석 자료는 고등학교 수학1의 '이차함수와 이차방정식의 관계'에 대한 수업의 녹취록과 수업에 사용된 교과서 텍스트이며, 이 자료를 Halliday(1994)의 체계기능언어학에 따라 담화의미 층위와 어휘문법 층위로 구분하여 분석하였다. 연구 결과에 따르면, 교과서는 의미의 상하관계를 이용한 일반화, 명사화를 통한 수학적 대상화, 주제부의 변화를 이용한 의미의 구체화와 같은 어휘문법 전략을 사용하여 구체적인 예시로부터 일반화를 통해 수학적 개념을 구성하는 설명방식을 사용하였고, 이 과정에서 담화의미 층위와 어휘문법 층위의 조직적인 상호작용이 나타났다. 반면에 교사의 설명은 동사성의 변화와 이유 및 절차 담화의 추가를 통해 이차함수와 이차방정식의 관계를 구성해가는 과정으로 이루어졌다. 교사 설명담화의 언어적 특징으로는 맥락적 생략으로 인한 화용적 함축과 어휘소의 누락이 나타났으며, 담화의미 층위에 영향을 주는 구조적인 어휘문법 자원의 사용은 나타나지 않았다. 이러한 결과는 수학수업 담화를 분석하는 새로운 틀을 제공할 것으로 기대한다.

• 대한수학교육학회지:수학교육학연구
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• 제26권4호
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• pp.635-662
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• 2016

조합(combinatorics)은 확률적 사고의 기초가 되며 정보, 과학 등 타교과와 연계성이 높은 중요한 영역이지만, 학교 수학에서 학생들이 가장 어려워하는 단원 중 하나이다. 본 연구는 순열 조합 문제의 구조를 나타낼 수 있는 표현식을 도입하여, 문제를 표현식으로 변환하는 대학원생의 안구 운동을 분석함으로써 순열 조합 문장제의 이해 과정과 의미 구조에 따른 난이도 차이를 조사하였다. 연구 결과, 연구참여자들의 순열 조합 문장제 이해 전략은 문제에 대한 수학적 모델을 내적으로 직접 표상하는 전략과 보기에 주어진 표현식과 문제를 비교하여 답을 찾는 전략으로 분류할 수 있었다. 전문가 집단인 연구참여자들은 대상들의 구별성, 중복가능성, 의미 구조에 관한 단어나 수치 정보 등 문제의 핵심정보를 빠르게 파악하고 주의를 기울였다. 의미 구조의 변환이 필요한 문제를 풀 때 학생들은 문제의 핵심정보를 더 많이 보고, 보기의 표현식을 더 오래 응시하며, 문제와 보기 사이의 비교를 더 많이 하는 등 복잡한 인지 처리와 연관된 안구운동 지표가 나타났다. 안구 운동 데이터는 문제 이해 과정에서 연구참여자의 수학적 인지를 분석하는데 유의미한 정보를 제공하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제27권3호
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• pp.283-299
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• 2013

2013학년도부터 초등학교 1학년과 2학년 수학 수업이 스토리텔링을 기반으로 한 수학교과서로 시작되었다. 이에 본 연구에서는 초등학교의 스토리텔링 수학 교수 학습에 대한 현직교사와 예비교사의 인식을 조사함으로써 향후 스토리텔링 수학교과서로 수업을 진행하게 될 교사를 지원하기 위한 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위하여 현재 초등학교에 재직하고 있는 교사 124명과 예비 초등교사 112명을 대상으로 스토리텔링 수학 교수 학습에 대한 인식과 수업을 준비하는 데 필요한 요구 사항에 초점을 맞춘 설문조사를 실시하였다. 분석 결과, 스토리텔링 수학 교수 학습의 효율성에 대한 현직교사의 인식이 예비교사보다 더 긍정적인 것으로 나타난 반면에, 수학 교수 학습 수단으로서 스토리텔링의 적절성에 대한 현직교사의 인식은 예비교사보다 더 부정적인 것으로 나타났다. 또한 초등 현직교사도 스토리텔링 수업자료의 개발과 보급을 필요로 하였고, 교사 연수를 통하여 스토리텔링 수학 수업에 대한 좋은 사례와 구체적인 시범수업에 대한 정보의 공유를 요구하는 것으로 드러났다. 특히 예비교사교육 단계에서 스토리텔링 수학 교수 학습에 대한 교육의 필요성을 인식하는 예비교사는 약 87%에 이르렀다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제5권2호
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• pp.1-15
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• 2002

The purpose of this study came to start to be helpful in that the teachers in field produced evaluation subject about the mathematics and applied by analyzing the performance capacity for the students about the subject developed through the application of subject about the teaching-learning model that can utilize the learners' learning experience and the development of items that can evaluate it by utilizing various and concrete operational materials as an object of the first year at the middle schools. The concrete purpose of realizing it is as follows. 1. This study is to develop the teaching-learning model centered on activities adequate to utilize various and concrete operational materials. 2. This study is to develop evaluation data for utilizing the concrete operational materials by making construction through the application of developed teaching-learning model as possible. 3. This study is to present standards initiative for reliable and fair marking about the evaluation data and to analyze the students' practice capacity by using it effectively. For accomplishing the purpose of this research, this study is the work-oriented teaching and learning model using learning data that can be easily found around the surroundings and 8 evaluation programs in order that the experience-oriented learning based on circumstances learning among the learning models of constructivism. Also, it is to examine the result after applying that on a basis of 25 students, consisted of only on class in a year, in the first year at the small size of agricultural middle schools. The result of this study from this research is as follows. First, as a result of frequency survey, of response about the developed evaluation data it showed positive response more than 80% of all the items. The atmosphere of self-directed learning was produced because the developed evaluation data could induce activity-based learning naturally by stimulating the students' curiosity and promoting interest. Second, this study executed t-test for the result of questionnaire about the mathematics propensity, and there were significant differences in 19 items among 25 items. It presented that the application of data about the teaching-learning and evaluation directly using concrete operational materials to the constructional learning by level might have desirable affect on the students' mathematical propensity. It came to be a motive that could increase value recognition and interest on the subject of mathematics by investigating a mathematical principle rule and confirming it through activity learning using the concrete operational materials.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제26권1호
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• pp.109-135
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• 2012

수학 수업에서 요구되는 교사 지식을 '교과 내용 지식', '학습자 이해 지식', '교수 학습 방법 및 평가 지식', '수업 상황 지식'으로 상정하고, 수업 평가 및 교사 지식과 관련된 여러 선행 연구들에 의거하여 본 연구자는 교사 지식 요소 각각에 대한 수업 평가 영역 및 기준 마련을 위한 연구를 수행해 왔다. 본고에서는 지금껏 본인에 의해 수차례 수행된 연구 결과들을 신중히 재검토하여 보다 일관성 있고 체계적으로 수정 보완하고자 하였다. 이때, 각각의 교사 지식에 대한 교사 자신의 자기평가 방법에 따라 측정 용이한, 즉 실제적 활용 가치를 신중히 고려함은 물론, 특히 '수업전', '수업 중', '수업 후'의 상황을 모두 반영한 수학 수업 평가 기준을 새로이 마련하고자 하는데 중점을 두었다. 이처럼, 본고의 연구 결과를 활용하는데 있어서 교사는 수업 전, 수업 중, 수업 후 상황에 국면하게 되고, 교사 지식은 이러한 상황 모두에 요구되나, 실제의 수업 상황에서 모든 교사 지식에 대한 수업 평가 기준을 '동시에' 모두 고려하여 평가, 진단하는 것은 쉽지 않을 일이다. 이에 따라, 교사 자신 및 동료들이 해당 수업에 따라 요구되는 특정의 교사 지식 및 특정의 수업 진행 상황(수업 전, 수업 중, 또는 수업 후)을 선정하여 이에 국한, 집중하여 평가하도록 해야 할 것이다.

• 과학교육연구지
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• 제44권3호
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• pp.331-344
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• 2020

본 연구는 한국과 캐나다의 수학 교과서 중 수와 연산 영역을 초등학교 5, 6학년을 중심으로 비교·분석하여 한국 초등학교 수학교육과정 및 교과서 개발에 의미 있는 시사점을 찾는 데 목적이 있다. 이를 위해 한국과 캐나다 초등학교 수학과 교육과정 및 수학 교과서의 교과서 구성 체제를 비교·분석하고, 수학 교과서 수와 연산 영역의 학년별 도입 시기 및 초등학교 5, 6학년 수와 연산 영역의 학습 내용을 비교·분석하였다. 본 연구의 결론은 다음과 같다. 첫째, 학습한 수학적 개념과 연산을 사칙연산의 종류나 수학 영역에 구애받지 않고, 실생활과 밀접하게 연관된 문제 상황 속에서 자연스럽게 도입하여 통합적으로 문제를 해결할 수 있는 교과서 구성이 필요하다. 둘째, 실제 사진과 수학, 과학, 기술, 공학, 예술 등의 소재를 사용한 문항 구성 및 읽을 거리로 수학의 필요성과 유용성을 느낄 수 있도록 하는 교과서 구성이 필요하다. 셋째, 다양한 실제 교구 및 수학 모델의 사용을 통한 충분한 수학 원리 학습, 공학 도구를 사용하여 문제해결 전략에 초점을 맞춘 교과서 구성이 필요하다. 넷째, 분수와 소수 학습에 대한 학습 지도 시기나 학습 내용 구성 및 전개 방법에 대한 깊이 있는 논의가 필요하다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.1-19
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• 2023

수학 청해력이란 수학적 개념과 원리가 포함된 음성 언어를 듣고 그 의미를 파악하는 능력을 의미하며 일상생활 및 타 교과 수업에서의 듣기와 구분할 수 있다. 선행연구에 따르면 수학 청해력은 여섯 가지 유형으로 구분할 수 있다. 그 중 해석하며 듣기, 발견하며 듣기, 평가하며 듣기는 수학 수업에서 바람직한 듣기 태도를 나타낸다. 반면 선택적으로 듣기, 듣는 척하기, 무시하기는 적절하지 않은 듣기 태도 유형이다. 본 연구에서는 수학 청해력의 여섯 가지 유형을 기반으로 초등학교 3~6학년 학생들 834명과 그들의 담임 교사 총 44명을 대상으로 한 설문의 통계적 분석을 근거로 초등학교 학생을 대상으로 하는 수학 청해력 측정 도구를 교사용, 학생용으로 나누어 개발하였다. 측정 도구 개발 과정에서 신뢰도 검증을 위해 주성분 분석(Principal Component Analysis)을, 타당도 검증을 위해 전문가 검토 및 교사용과 학생용 측정 도구 응답 결과의 상관관계 분석을 진행하였다. 또한 학생들과 그 담임 교사의 설문 결과를 통계적으로 분석하여 추가 타당도 검증을 하였다. 선행연구 및 통계 자료 분석을 토대로 본 연구에서는 25개의 문항으로 구성된 수학 청해력 측정 도구(학생용), 26개의 문항으로 이루어진 수학 청해력 측정 도구(교사용)를 개발 하였다.

• 한국수학교육학회지시리즈E:수학교육논문집
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• 제37권1호
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• pp.85-104
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• 2023

본 연구의 목적은 초등학생들의 수학 일기 유형들을 분석하고 학년이 올라가면서 수학 일기에서 어떤 변화를 보이는지를 파악하여 수학교육에서 시사점을 얻는 것이다. 이를 위해 '수학 일기 경진대회'에 제출한 교구수학부문 222편의 자료 중 미성년자 학생과 그 학생의 학부모 동의를 모두 받은 170편의 자료를 대상으로 분석하였다. 수학 일기 유형 분석을 위한 틀은 3명의 연구자 간의 독립적인 분석을 통해 12개의 유형을 도출하였다. 연구 결과 첫째, 초등학생들이 쓴 수학 일기 쓰기의 유형으로 관찰 일기, 문제 만들기, 개념 정리 일기, 복습 일기 등 다양한 일기를 쓴 것으로 나타났다. 또한, 학습 영역으로는 수와 연산 영역과 도형 영역에서 두드러지게 일기 쓰기를 진행하는 것으로 나타났다. 둘째, 수학 일기 쓰기에서 나타난 유형은 학년이 올라갈수록 실험에 의한 관찰일기, 문제만들기, 개념정리일기 등이 눈에 띄게 증가하였고, 소수이지만 아이디어 일기와 설명 일기가 새롭게 나타났으며, 반면 게임을 통한 (승리) 전략 세우기와 같은 유형은 하락하였다. 이는 활동중심 또는 단순한 묘사를 필요로 하는 유형에서 수학적 개념을 적극적으로 적용하는 유형으로 발전하고 있음을 알 수 있다. 이처럼 수학 일기의 유형은 12개 유형으로 분류되었지만 학교 현장에서도 자유롭게 표현할 수 있는 글쓰기에 교구를 적극적으로 활용할 필요가 있겠다.