• East Asian mathematical journal
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• 제19권2호
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• pp.189-205
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• 2003

In this paper we prove the existence of solution and uniform decay rates of the energy to viscoelastic problems with nonlinear boundary damping term. To obtain the existence of solutions, we use Faedo-Galerkin's approximation, and also to show the uniform stabilization we use the perturbed energy method.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제13권3호
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• pp.169-180
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• 2009

A discontinuous Galerkin method with interior penalty terms is presented for linear Sobolev equation. On appropriate finite element spaces, we apply a symmetric interior penalty Galerkin method to formulate semidiscrete approximate solutions. To deal with a damping term $\nabla{\cdot}({\nabla}u_t)$ included in Sobolev equations, which is the distinct character compared to parabolic differential equations, we choose special test functions. A priori error estimate for the semidiscrete time scheme is analyzed and an optimal $L^\infty(L^2)$ error estimation is derived.

• 대한수학회논문집
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• 제36권3호
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• pp.447-463
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• 2021

In this paper we study the existence and long-time behavior of weak solutions to a class of quasilinear degenerate parabolic equations involving weighted p-Laplacian operators with a new class of nonlinearities. First, we prove the existence and uniqueness of weak solutions by combining the compactness and monotone methods and the weak convergence techniques in Orlicz spaces. Then, we prove the existence of global attractors by using the asymptotic a priori estimates method.

• 대한수학회지
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• 제51권3호
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• pp.545-565
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• 2014

In this paper we derive a priori $L^{\infty}(L^2)$ error estimates for expanded mixed finite element formulations of semilinear Sobolev equations. This formulation expands the standard mixed formulation in the sense that three variables, the scalar unknown, the gradient and the flux are explicitly treated. Based on this method we construct finite element semidiscrete approximations and fully discrete approximations of the semilinear Sobolev equations. We prove the existence of semidiscrete approximations of u, $-{\nabla}u$ and $-{\nabla}u-{\nabla}u_t$ and obtain the optimal order error estimates in the $L^{\infty}(L^2)$ norm. And also we construct the fully discrete approximations and analyze the optimal convergence of the approximations in ${\ell}^{\infty}(L^2)$ norm. Finally we also provide the computational results.

• 한국음향학회지
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• 제18권8호
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• pp.32-41
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• 1999

본 논문은 chirp신호와 두 개의 근거리 청음기를 이용한 해저퇴적층의 음향학적 특성치 역산기법을 제시한다. 역산문제를 확률론적 모델로 정식화하고, 역산의 해를 역산인자의 a priori분포와 유사도함수의 곱으로 표현되는a posteriori 확률분포로 정의하였다. 퇴적층의 음속과 층두께의 a priori정보를 파형 매칭 기법으로 추정한 후 다수의 퇴적층이 존재하는 환경모델을 부분퇴적층모델로 치환하고, 계측신호와 모의신호의 L₂노음을 이용하여 정의된 목적함수에 대해 반복적인 유전자알고리즘 탐색을 수행하여 탐색공간의 축소로 인한 탐색효율과 결과의 향상을 얻었다. A posteriori 확률분포의 다중적분의 형태로 정의되는 인자의 주변확률분포와 평균의 추정은 유전자알고리즘의 탐색과정에서 선택된 탐색점들을 이용하여 수행되었다. 제시된 역산기법의 검증을 위해 두 가지 퇴적층 환경모델을 설정하고 잡음을 첨가한 합성신호에 대해 역산기법을 적용하여 역산해를 추정하였고 역산결과로부터 본 역산기법의 유용성을 확인하였다.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제26권4호
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• pp.747-756
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• 2018

We study a maximum principle for a uniformly elliptic second order differential operator in nondivergence form. We allow a bounded positive zeroth order coefficient in a certain type of unbounded domains. The results extend a result by J. Busca in a sense of domains, and we present a simple proof based on local maximum principle by Gilbarg and Trudinger with iterations.

• Spatial Information Research
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• 제19권2호
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• pp.29-36
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• 2011

본 연구는 표면 파라미터 추정시 고려하는 주요 인자별로 각 조정모델들을 분류하고 그들의 추정정확도를 사전분석함으로써 이들 모델링 인자들이 각 대상파라미터의 추정에 주는 영향을 정량적으로 분석하였다. 현재 지표면형상에 대한 정보를 취득하기 위하여 라이다영상, 항공영상, SAR영상 등 다양한 자료가 활용되고 있고, 이들로부터 지표면 형상을 정량적으로 분석하기 위해서는 임의지점 주위의 관측값들을 이용하여 해당 지점의 형상을 구체적으로 파악하게 된다. 이러한 형상정보는 관측값 범위지정, 가중치방식, 그리고 수학적모델링 등 여러 인자들을 선정하여 산정할 수 있지만, 각 선정인자에 따라 표면의 형상정보는 다르게 산정되고 또한 그 정확도도 상이하게 된다. 따라서, 본 연구에서는 표면의 형상정보추출시 조정계산 인자들 따른 이러한 정확도를 비교함으로써 인자별 추정 정확도 변화 경향에 대한 진단을 실시하였다. 본 연구에서는 표면형상정보로 표고, 경사, 곡면의 2차계수를 대상으로 하고, 수학적함수, 커널크기, 가중유형별로 조정계산모델들을 구성하여 사전통계량을 계산하였고, 이에 따라 전통계량 변화를 비교 분석함으로써, 각 조정모델의 추정성능을 조정계산인자에 따라 정량적으로 비교분석하였다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권3_4호
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• pp.677-683
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• 2012

W.Choi([1]) obtains a complete description of ergodic property and several property by making use of the semigroup method. In this note, we shall consider separately the martingale problems for two operators A and B as a detail decomposition of operator L. A key point is that the (K, L, $p$)-martingale problem in population genetics model is related to diffusion processes, so we begin with some a priori estimates and we shall show existence of contraction semigroup {$T_t$} associated with decomposition operator A.

• 대한수학회지
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• 제44권6호
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• pp.1281-1290
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• 2007

We introduce three spectral regularization methods for solving a backward heat conduction problem (BHCP). For the three spectral regularization methods, we give the stability error estimates with optimal order under an a-priori and an a-posteriori regularization parameter choice rule. Numerical results show that our theoretical results are effective.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제18권1_2호
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• pp.113-126
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• 2005

The Cahn-Hilliard equation is modeled to describe the dynamics of phase separation in glass and polymer systems. A priori error estimates for the Cahn-Hilliard equation have been studied by the authors. In order to control accuracy of approximate solutions, a posteriori error estimation of the Cahn-Hilliard equation is obtained by discontinuous Galerkin method.