• 한국수학교육학회지시리즈A:수학교육
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• 제44권4호
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• pp.525-534
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• 2005

The purpose of this study is to analyze difficulties in the density word problem solving process of seventh graders and to search for the way to increase their problem solving ability in the density word problem. The results of this study could help teachers diagnose students' difficulties involved in density word problem and remedy the understanding of the concept of density, algebraic expressions, and algebraic symbols.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제14권12호
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• pp.1083-1099
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• 2014

본 연구의 목적은 통계적 방법을 활용해 산술과 대수 영역에서 초등 예비교사들의 문장제 문제해결 능력과 그들이 선호하는 전략, 그리고 평가 능력을 알아보는 것이다. 연구의 결과, 첫째, 초등 예비교사들은 대수의 문장제 문제해결에서 뿐만 아니라 산술 문항에서도 논리적이고 절차적인 대수적 문제해결 행태를 보였지만, 산술문항에서 선호하는 문제해결 전략은 식세우기 전략과 표만들기 전략이었다. 둘째, 수학교육과 영어교육을 심화 전공하는 초등 예비교사들의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타났지만, 1학년과 4학년 초등 예비교사 집단의 평가 점수는 유의수준 ${\alpha}=0.05$에서 유의미한 차이가 나타나지 않았다. 이 결과는 초등 예비교사들의 문장제 문제해결, 적합한 전략의 선택, 평가에서 단계별 향상을 위한 산술과 대수 영역의 정교하고 구조화된 예비교사교육이 필요함을 시사한다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제10권3호
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• pp.353-367
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• 2007

본 연구에는 여러 가지 유형의 문장제 중에서 가장 큰 비중을 차지하고 있는 도형 문장제에 집중하여 효과적인 교수 학습 방법을 마련하기 위한 자료를 제공하기 위하여 도형 문장제 해결과정에서 학생들이 범하는 오류를 조사하고, 남녀학생 사이의 문장제 유형별 문제해결 능력을 비교해보고자 하였다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 오류 유형의 남녀 차이는 나타나지 않았으며, 남녀학생 모두 '구문에 대한 이해 부족' 오류가 가장 많이 나타났고, '적절하지 않은 식 세우기' 오류가 가장 적게 나타났다. 둘째, 남녀학생의 문장제 해결 능력에 있어서는 변화 문제만을 제외하고는 모두 남학생이 우세하였으며, 결합형 문제에서 가장 큰 차이가 나타났다. 셋째, 교과서에 많이 분포한 문제 유형은 평균 이상의 성취도를 나타냈으며, 가장 적게 분포한 문제 유형이 가장 낮은 성취도를 나타내었다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제13권3호
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• pp.381-395
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• 2010

학령 전 아이들은 형식적인 교육을 받지 않고서도 일상적인 경험이나 비형식적인 방법으로 수를 익히고, 계산을 한다. 따라서 학령 전 아이들의 수학적 능력에 대한 이해는 유치원 교육과 초등학교 저학년의 수학 학습 지도에 시사점을 줄 수 있다는 변에서 중요하다. 본 연구에서는 학령 전인 만 5세의 아이들이 사칙연산 문장제의 의미론적 측면의 문제 유형에 어느 정도의 해결 능력과 방법을 보이는가를 조사하였다. 연구 결과, 만 5세의 학령 전 아이들은 5보다 크고 10보다 작은 수로 구성된 사칙연산 문장제에 대하여 구체물을 이용한 비형식적 연산의 수행과 정신적 암산을 수행하는 방법을 통하여 문제를 해결할 수 있는 능력을 가지고 있음을 알 수 있었다. 이것은 학령 전 아이들의 수학적 경험을 위한 교육과정이나 프로그램을 체계적으로 구성하여 제시할 필요성을 제기한다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제6권2호
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• pp.135-151
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• 2004

수학교과서의 대부분을 차지하고 있는 문장제가 실생활 상황을 반영하여 제시되기보다는 문제에서 주어진 숫자와 연산의 기계적인 조합을 통해 문제를 해결하게 하는 경향으로 나타나는 문제점은 계속해서 지적되어 왔다. 이는 수학교육이 지향하고 추구하고 있는 실제적 상황에서의 문제 해결력 함양을 위해서 간과할 수 없는 지적이라고 보여진다. 이에 본 연구에서는 초등학생을 대상으로 이전에 보아왔던 정형화되어 있는 문제들보다는 현실적인 상황을 고려한 문장제에 대해 그들이 얼마나 현실적인 측면을 고려하여 반응하는지 파악하고자 하였다. 이를 위한 문항들은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 포함한 연산과 올림의 개념을 내포하는 문제들로 이루어졌다. 그 결과, 대부분의 초등학생들이 현실적인 문장제에 대해 현실성을 고려하여 문제를 해결하지 못하는 것으로 나타났다.

• 한국수학교육학회지시리즈D:수학교육연구
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• 제6권2호
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• pp.171-182
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• 2002

Students approach mathematical problem solving in fundamentally different ways, particularly problems requiring conceptual understanding and complicated strategies such as mathematical word problems. The main objective of this study is to compare students' performance with different cognitive styles (Field-dependent vs. Field-independent) on mathematics problem solving, particularly, in word problems. A sample of 180 school girls (13-years-old) were tested on the Witkin's cognitive style (Group Embedded Figures Test) and two mathematics exams. Results obtained support the hypothesis that students with field-independent cognitive style achieved much better results than Field-dependent ones in word problems. The implications of these results on teaching and setting problems emphasizes that word problems and cognitive predictor variables (Field-dependent/Field- independent) could be challenging and rather distinctive factors on the part of school learners.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제13권1호
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• pp.155-173
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• 2011

본 연구는 문장제를 표상하는 능력의 신장을 목적으로, 문장제를 시각적 스키마의 형태로 유형화하여 학생들에게 제시하는 스키마 기반 프로그램을 구성하고 그 효과성을 검증하고자 하였다. 초등학교 2학년 60명 학생들을 실험조건과 비교조건에 무선배치하고 초등학교 2학년 수학-가 두 개 단원의 내용을 정하여 실험조건에는 시각적 스키마 기반 프로그램(Visual Schema Based Program)을 제시하고 비교조건에는 현교육현장에서 활용되는 교사용 지도서에 근거하여 다이어그램이나 그래프와 같은 문제해결 전략을 제시하는 수업을 실시하였다. 프로그램 효과를 검증하기 위해 사전 검사를 공변인으로 하는 일원 공변량분석(Oneway ANCOVA)을 실시한 결과 스키마 조건의 학생들이 유의미하게 높은 문제해결력을 보여주었으며 이와 같은 결과는 사전 및 사후검사에서 사용된 문장제의 난이도를 고려했을 때 더욱 두드러지는 차이를 보여주었다. 더 나아가서 실험조건에 있는 학생들이 스키마를 사용하는 빈도와 문제에서 요구되는 스키마를 얼마나 정확하게 활용했는지에 따라 문제해결능력에 관계가 있는 지 분석한 결과 도구의 사용빈도와는 .50, 그리고 도구 사용의 정확성과 는 .58의 높은 상관관계가 있는 것으로 나타났다. 이와 같은 결과는 문제의 표상과 문장제 해결이 서로 높은 관계가 있으며 스키마 기반 프로그램이 문제의 표상능력을 높이며 문제해결력 향상에 긍정적인 영향을 미친다는 것을 보여준다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제12권4호
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• pp.433-452
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• 2009

본 연구는 미국의 숙련된 수학 교사들의 문장제 문제 해결 지도 전략에 대한 연구이며 그것들이 학생들의 문장제 문제 해결에 어떤 영향을 끼치는지에 대한 연구이기도 하다. 관찰된 미국 교사들은 문장제 문제 해결 지도과정에 있어 공통적으로 문제의 배경에 대한 설명을 자세히 함으로써 학생들의 수학 문제해결에 대한 동기를 유발하는 공통점을 지녔고, 학생들이 문제 자체에 대해 분명히 이해할 수 있도록 만들었으며 더 나아가 학생들 자신이 다양한 해결 전략을 이용하여 문제 해결을 것이 가능케 하였다. 또한, 교사와 학생들 그리고 학생과 학생의 '의사소통'을 강조하여 언제든 자신의 수학적 아이디어를 제시할 수 있는 자유스러운 분위기를 제공하였다. '의사소통'은 교사와 학생 그리고 학생들이 문제 풀이 자체에만 얽매이지 않고 배경지식을 활용하여 문제를 이해하는 과정을 가능케 하였고, 끊임없는 질문과 의문을 통해 문제 해결전략을 세우고 그 문제를 해결하고 다시 정리하고 반성하는 전반에 걸친 원동력이 되어주었다. 또한 이 연구는 Polya의 문제해결 전략 4단계를 보완하는 모델을 제공하였다.

• 한국학교수학회논문집
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• 제16권1호
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• pp.113-139
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• 2013

본 연구는 초등학생들의 문장제 해결과정에서 나타나는 오류를 분석하고 문제해결전략별 오류 유형 및 그 특징을 파악함으로써 문제해결학습의 실패 원인에 대한 정보를 제공하고 문제해결력을 향상시킬 수 있는 교수학습방안을 제안하기 위한 것이다. 문장제 해결과정에서 학생들이 선호하는 전략을 살펴보면 식 세우기와 예상과 확인, 규칙 찾기 순으로 나타났으며, 단순화하기 전략은 거의 사용하지 않고 있다. 문장제 해결과정에서 나타나는 오류 유형의 특징은 문제해결전략에 따라 차이를 보였는데, 이를테면 식 세우기의 경우, '문항 이해의 오류', '개념 원리의 오류', '풀이 과정의 오류' 순으로 나타난 반면, 그림그리기에서는 문제에서 설명하는 내용을 잘못 이해하여 그림으로 나타내는 오류를 주로 범하였고, 표 만들기의 경우 문제에서 주어진 정보를 표로 나타내는 과정에서 정보들 간의 관계를 잘못 이해하여 오류를 범하는 '문항 이해의 오류'가 많은 것으로 나타났다. 이처럼 문장제를 통한 문제해결 학습에서 학생들이 선호하는 문제해결전략을 확인함과 동시에 문제해결전략별 나타나는 오류의 특징을 확인함으로써 해결전략에 따른 오류를 예상하고 이에 대처하는 교수학습방안을 생각해볼 수 있을 것이다.

• 대한수학교육학회지:학교수학
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• 제18권1호
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• pp.43-59
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• 2016

본 사례 연구의 목적은 대수 문장제의 해결에서 드러나는 학생간의 차이를 공변적 관점에서 탐색하는 것이다. 영재 사사교육 프로그램에 참여한 중학교 3학년 4명의 학생을 대상으로 약 7개월간에 걸쳐 다양한 대수 문장제 해결을 위한 수업을 실시하였고, 수집된 자료를 분석한 결과 변화율이 일정하게 변화하는 상황을 포함하는 대수 문장제의 해결에서 '동희'와 '정희'의 차이점이 발견되었다. 이에 본 연구는 '동희'와 '정희'의 비율 관계를 포함하는 대수 문장제의 해결과 문제에 제시된 상황을 일반화하는 모든 행위에 주목하여, 이러한 행위로부터 추론된 두 변량 사이의 변화 관계에 대한 인식을 Moore와 Carlson(2012)이 제시한 공변 추론 수준에 비추어 비교, 분석하였다.