본 논문에서는 백색광 간섭현상 (white light interferometry)을 위한 신호처리 알고리즘을 제안한다. 제안하는 알고리즘으로 간섭기의 광경로 절대길이 (absolute optical path length)를 정확하게 측정할 수 있다. 그리고 제안하는 알고리즘은 간섭 무늬 (fringe scan)의 상호 상관관계 함수 (cross-correlation function)와 가설 검증을 사용한다. 가설 검증은 간섭 무늬의 상호 상관관계 함수가 대칭이 되는 봉우리를 영차 간섭 봉우리 (zero order fringe peak) 후보자로 선정함으로써 영차 간섭 봉우리를 오판할 확률을 줄인다. 산탄잡음(shot noise)이 제안된 알고리즘의 성능에 미치는 영향을 컴퓨터 모의 실험을 통하여 조사하였다. 모의 실험결과와 보외법 (extrapolation)을 사용하여 신호대산탄잡음비 (signal-to-shot noise ratio)가 31 dB 보다 클 때의 알고리즘의 성능을 예측하였다. 간섭 봉우리의 세 가지 매개변수 변화 (신호대산탄잡음비, 간섭 스캔 샘플링율 광원의 가간섭성 길이)에 따른 영차 간섭 봉우리 추정 오차를 계산하였다. 모의 실험 결과를 통하여 제안한 알고리즘이 영차 간섭 무늬 봉우리를 정확하게 판별할 수 있음을 보여주었다. 제안하는 신호처리 알고리즘은 소프트웨어적인 기법으로서 경제적이고 속도가 빠르며 간단한 알고리즘이다.
본 논문에서는 백색광 간섭계(White Light Interferometry, WLI)의 데이터 처리 과정에서 가간섭 영역 외의 배경 잡음성 신호 필터링을 통하여 백색광 주사 간섭계의 성능을 향상시켰다. 광학계의 개구수(Numerical Aperture, NA)가 유한한 백색광 간섭계의 경우, 단차가 크고 표면 굴곡이 심한 시료를 측정하게 되면 유한한 초점심도(Depth Of Focus, DOF)에 의하여 배경 잡음이 발생하며, 반사가 심한 경면의 경우에는 간섭무늬 신호보다 배경 잡음의 영향을 많이 받게 된다. 따라서 배경 잡음을 제거하기 위하여 간섭무늬 신호 자체 형상에 영향을 주지 않으면서 효율적으로 배경 잡음 필터링이 가능한 전후 구간 평균법을 제시하였다. 전후구간 평균법은 원 데이터와 그 이동평균과의 차이를 이용하는 방법으로, 고속으로 대략적인 정점의 위치를 파악한 후 정밀도가 높은 가시도 정점 검출 알고리즘으로 처리하여 측정 속도와 정밀도를 높였다. 전후구간 평균법을 이용하여 배경 잡음을 제거한 경우, 제거하지 않은 경우와 비교하여 잡음 화소가 약 1/4로 감소되었다.
투명한 유전체 박막과 관련된 측정 분야는 반도체 산업의 발전과 함께 급속히 성장하고 있으며, 회로의 고집적화 추세에 맞추어 고정밀도의 측정 성능을 요구하고 있다. 최근 웨이퍼의 광역 평탄화를 위한 CMP(chemical mechanical polishing)공정의 도입으로 인하여 박막의 두께뿐만 아니라 미세 형상에 대한 측정 요구가 증가하고 있다. 이 논문에서는 기존의 비접촉 표면 형상 측정법의 하나인 백색광 주사 간섭법을 이용하여 박막의 두께 형상을 측정하여 새로운 측정 알고리즘 제시하고자 한다. 이 방법은 기존의 백색광 간섭 신호 해석법의 하나인 주파수 분석법과 비선형 최소 자승법을 이용함으로써 구현된다. 그리고 실험을 통하여 개발된 알고리즘의 타당성을 검증한다.
Rhee Hyug-Gyo;Lee Yun-Woo;Lee In-Won;Vorburger Theodore V.
Journal of the Optical Society of Korea
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제10권1호
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pp.48-54
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2006
White-light scanning interferometry (WLI) and phase shifting interferometry (PSI) are increasingly used for surface topography measurements, particularly for areal measurements. In this paper, we compare surface profiling results obtained from above two optical methods with those obtained from stylus instruments. For moderately rough surfaces ($Ra{\approx}500\;nm$), roughness measurements obtained with WLI and the stylus method seem to provide close agreement on the same roughness samples. For surface roughness measurements in the 50 nm to 300 nm range of Ra, discrepancies between WLI and the stylus method are observed. In some cases the discrepancy is as large as 109% of the value obtained with the stylus method. By contrast, the PSI results are in good agreement with those of the stylus technique.
본 논문에서는 백색광 위상천이 간섭계에서 향상된 3차원 형상 정보를 보다 빠르게 얻을 수 있는 새로운 방법을 제안한다. 백색광 위상천이 간섭계는 초정밀 제품의 형상 측정에 사용되는 유용한 방법이다. 첫째, 가시도 함수를 포함하는 간섭신호로부터 3차원 높이 정보를 신속하게 계산할 수 있는 가시도 유효 검출 구간 설정 방법을 제안한다. 둘째, 기존의 백색광 위상천이 간섭계에서 발생하는 전역 기울어짐 현상을 해결하기 위하여 바닥면 데이터 자동 추출 방법과 이를 이용한 최소 제곱 근사화 기반의 바닥 평변 추정 방법을 제안한다. 셋째, 높이의 변화가 큰 경계영역에서의 형상 왜곡인 bat-wing effect를 제거하기 위한 적응 필터 방법을 제안한다. 실험을 통해 제안하는 방법이 기존의 백색광 위상천이 간섭법의 성능을 보다 향상시킴을 보인다.
We present a single shot low coherence white light Hilbert phase microscopy (WL-HPM) for quantitative phase imaging of Si optoelectronic devices, i.e., Si integrated circuits (Si-ICs) and Si solar cells. White light interferograms were recorded by a color CCD camera and the interferogram is decomposed into the three colors red, green and blue. Spatial carrier frequency of the WL interferogram was increased sufficiently by means of introducing a tilt in the interferometer. Hilbert transform fringe analysis was used to reconstruct the phase map for red, green and blue colors from the single interferogram. 3D step height map of Si-ICs and Si solar cells was reconstructed at multiple wavelengths from a single interferogram. Experimental results were compared with Atomic Force Microscopy and they were found to be close to each other. The present technique is non-contact, full-field and fast for the determination of surface roughness variation and morphological features of the objects at multiple wavelengths.
Demand for high precision measurement of large area is increasing in many industrial fields. White-light Scanning Interferometer(WSI) is a well-known method for 3D profile measurement. However WSI has some limitations in a measurement range because of the sensing mechanism. Therefore, in this paper we use a heterodyne laser interferometer to get over the limitations of a short measurement range in WSI, We suggest a new WSI system combined with heterodyne laser interferometer. This system is aimed at eliminating Abbe error with measuring the focus point directly. With the use of triggering functionality of WSI, we can use this system as a probe of a precision stage such as a probe of CMM. The suggested system gives a repeatability of 87 nm in the absolute distance measurement test under the laboratory environment.
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[게시일 2004년 10월 1일]
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