• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제13권2호
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• pp.389-407
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• 2006

Extreme value theory has been used widely in many areas of science and engineering to deal with the assessment of extreme events which are rare but have catastrophic consequences. The potential of extreme value theory has only been recognized recently in finance area. In this paper, we provide an overview of extreme value theory for estimating and assessing value at risk and expected shortfall which are the methods for modelling and measuring the extreme financial risks. We illustrate that the approach based on extreme value theory is very useful for estimating tail related risk measures through backtesting of an empirical data.

• 응용통계연구
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• 제25권1호
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• pp.29-43
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• 2012

주식, 환율 등과 같은 금융자료의 수익률의 분포는 정규분포에 비해 꼬리가 두껍고, 좌우 비대칭성을 보인다. 조건부수익률이 정규분포를 따른다고 가정한 GARCH 모형을 이용하여 VaR을 추정하였을 때, 이러한 비정규성 때문에 적절한 추정이 이루어지지 않고, VaR을 초과하는 손실의 발생과정에 군집(clustering)현상이 발생하는 문제점이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해, 본 논문에서는 조건부수익률의 분포로 unbounded Johnson 분포를 이용한 GARCH 모형을 이용하여 VaR을 추정한다. 또한, 조건부수익률이 각각 정규분포, Student-t 분포를 따르는 GARCH 모형의 경우와 비교하였다. 초과손실 발생과정 자료를 이용하여 실패율검정과 군집성검정을 통해 조건부수익률 분포로 unbounded-Johnson 분포를 사용하는 방법의 타당성을 살펴보았다. Unbounded Johnson 분포가 조건부수익률 분포로 주어지는 GARCH 모형의 경우는 과소, 과대추정을 하지 않고, 군집현상 또한 발생하지 않아 적절한 추정을 하고 있음을 확인하였다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제15권6호
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• pp.825-835
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• 2008

계량경제학 분야에서 널리 쓰이는 MGARCH(multivariate GARCH)모형은 여러개의 시계열자료들의 변동성을 함께 모형화한다. 그러나 변수가 많아질수록 추정해야 할 모수의 수가 급격하게 늘어나는 문제점이 있다. 본 연구에서는 인자 모형을 통해 자료의 차원을 축소시킴로써 이러한 문제를 해결하고자 하였다. 국내의 주가수익률 자료에 통계적 인자 모형과 fundamental factor model을 적용하여 각각의 의미 있는 인자들을 얻은 후 이를 MGARCH모형에 적합시켰다. 또한 두 인자모형을 바탕으로 얻어진 최종 모형들의 MSE, MAD와 VaR(Value at Risk)를 계산하여 예측력을 비교하고자 한다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제25권6호
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• pp.1333-1343
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• 2014

본 연구는 일변량 금융지수의 변동성 모형에서 GARCH(1,1) 모형이 여러 복잡한 GARCH 확장 모형에 비교해서 결코 뒤쳐지지 않는다는 Hansen과 Lunde (2005) 연구를 다변량 변동성으로 확장한다. 또한 모형의 비교 방법으로 예측값에 기반한 평균제곱예측오차 (MSPE) 뿐 만 아니라 리스크 관리 측면에서 최대 손실 금액을 나타내는 VaR 및 사후 검정인 실패율을 동시에 고려하였다. 모의실험 결과 다변량 변동성의 경우에서도 GARCH 모형이 예측력은 크게 다르지는 않았으나 리스크 관리 측면에서는 좀 더 신중한 판단을 요구함을 보인다. 또한 최근 10년동안의 KOSPI, NASDAQ 및 HANG SENG의 주가 지수 실증 자료를 통하여 리스크 관리 측면에서의 다변량 GARCH 모형 선택에 대해서 논의한다.

• 응용통계연구
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• 제30권1호
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• pp.169-180
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• 2017

본 논문은 다변량 변동성을 다루고 있다. 최근 들어 활발하게 연구가 되고 있는 고빈도(high frequency)자료에 기초한 변동성 측정방법인 실현변동성을 계산하고 기존의 다변량 GARCH 모형과 비교분석하였다. 정준상관분석과 VaR분석을 이용하여 실현변동성과 다양한 다변량 GARCH 모형을 비교하였으며 최근 6년 동안의 삼성전자/현대차 거래 가격 고빈도 데이터를 이용하여 실증분석을 실시하였다.

• Journal of the Korean Data and Information Science Society
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• 제26권6호
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• pp.1479-1494
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• 2015

최적의 포트폴리오를 선택하기 위한 연구는 평균-분산모형을 시작으로 다양하게 진행되어 왔다. 과거에는 위험자산의 확률분포가 정규분포를 따른다고 가정하여, 투자자가 보유한 위험자산의 분산이 최소화되고 기대수익률이 최대가 되도록 포트폴리오를 구성하도록 하였다. 그러나 실제 위험자산의 분포에는 극단적인 사건들이 많이 발생하기 때문에 정규분포보다 훨씬 꼬리부분이 두꺼우며, 또한 왼쪽꼬리와 오른쪽꼬리가 대칭적이지도 않은 것으로 밝혀졌다. 이에 본 논문에서는 위험자산의 확률분포를 극단치 이론에서 널리 사용되는 일반화 파레토분포 (GPD)로 모형화하였고 체계적인 위험의 추정을 위하여 VaR를 이용하는 한편, 최적의 포트폴리오의 탐색을 위해서는 유전자 알고리즘을 사용하였다. 제안 방법의 적정성을 확인하기 위해 국내 증시에서 최적 포트폴리오를 탐색해 보았으며, 그 결과 GPD로 투자자산의 위험을 추정하였을 때 가장 좋은 결과를 얻을 수 있었다.

• 응용통계연구
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• 제22권2호
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• pp.261-270
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• 2009

주식 수익률, 환율 등과 같은 금융 자료를 이해하는데 있어서 최근의 국제 금융위기를 통해 더욱 중요해진 이슈는 바로 변동성(volatility)이다. 변동성(조건부 이분산성)에 대한 모형은 Engle (1982)의 ARCH 모형과 Bollerslev (1986)의 GARCH 모형을 시작으로 수만은 연구가 이루어졌으며 특히 금융 시계열 분석에서는 시계열 자료들 간의 변동성을 함께 모형화 하는 MGARCH(multivariate GARCH) 모형이 널리 이용되고 있다. 추정된 MGARCH 모형들은 그 자체로서 여러 개의 변동성들 간의 시간에 따른 동적인 관계를 설명해주는 데 유용할 뿐만 아니라 추정된 (조건부)상관계수들은 hedge ratio 계산 또는 VaR 계산 등과 같이 금융시장에 대한분석에도 이용되고 있다. 본 논문에서는 국내 14개 최신 주가자료에 대한 MGARCH 분석을 수행하고 연관된 사후검증(back-testing)을 통해 MGARCH 모형들을 평가하고 있으며 사후검증 수치를 얻기 위한 S-PLUS 프로그램을 수록하였다.

• 응용통계연구
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• 제29권4호
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• pp.741-752
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• 2016

금융자산의 수익률 분포를 잘 설명할 수 있는 것으로 알려진 normal inverse Gaussian(NIG)분포는 모수의 조건에 의해 세 배의 초과첨도가 왜도 제곱의 5배보다 커야 하는데, 만약 관측된 초과첨도와 왜도의 관계가 이를 만족하지 못하거나 두 값이 매우 비슷하다면 모수를 안정적으로 추정하기 어렵게 된다. 이 논문에서 우리는 NIG분포의 모수추정에서 발생하는 이러한 문제점을 살펴보고 모의실험을 통해 이를 보정하는 방법을 찾아보았다. KOSPI, S&P500, FTSE와 HANG SENG의 실제 주가지수 자료에 적용하여 보정의 효과를 비교하고 VaR를 이용한 사후검증으로 보정된 추정방법의 성능을 평가해 보았다. 보정 방법을 이용하였을 때, 모수추정의 문제가 있던 구간을 포함한 모든 구간에서 안정적인 모수추정이 가능하였고 VaR를 통한 사후 검증에서도 분포의 성능이 떨어지지 않음을 확인하였다.

• 한국콘텐츠학회논문지
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• 제21권11호
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• pp.320-332
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• 2021

본 연구는 국내 주식시장에서 개별종목의 주가급락위험을 과거 1년간 일별수익률의 VaR(Value-at-Risk) 통계량으로 정의하고, 주가급락위험이 기대수익률에 미치는 영향을 분석하였다. 결과는 다음과 같이 요약된다. 첫째, 전체 종목을 전월의 주가급락위험의 크기 순으로 10개의 포트폴리오로 나눈 후, 주가급락위험이 가장 높은 포트폴리오를 매수하고 가장 낮은 포트폴리오를 공매도하여 매월 구성한 무비용 포트폴리오는 월평균 -2.29%의 수익률(주가급락위험 프리미엄)을 나타낸다. 둘째, Fama-MacBeth 횡단면 회귀분석에서 기업규모, 장부가대시장가비율, 시장베타, 유동성, 최대수익률, 고유변동성, 왜도 등의 다양한 기업특성변수를 통제한 후에도 전월의 주가급락위험은 금월 수익률에 대해 유의한 음(-)의 설명력을 갖는다. 셋째, 최근 1개월 이내에 주가급락폭이 큰 종목일수록 다음 달 수익률이 더 낮다. 넷째, 전월 시장수익률의 변동성과 주가급락위험 프리미엄의 크기는 음(-)의 상관관계를 갖는다. 이러한 결과는 주가급락위험에 대해 투자자들이 과소반응하는 경향으로 인해 주가급락위험이 높은 종목일수록 주가가 고평가된다는 행태재무학적 관점에서의 가설을 지지한다.

• The Journal of Asian Finance, Economics and Business
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• 제8권5호
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• pp.839-850
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• 2021

Risk-adjusted return is believed to be one of the optimal parameters to determine an optimum portfolio. A risk-adjusted return is a calculation of the profit or potential profit from an investment that takes into account the degree of risk that must be accepted to achieve it. This paper presents a new procedure in portfolio selection and utilizes these results to optimize the risk level of risk-adjusted Islamic stock portfolios. It deals with the weekly close price of active issuers listed on Jakarta Islamic Index Indonesia for a certain time interval. Overall, this paper highlights portfolio selection, which includes determining the number of stocks, grouping the issuers via technical analysis, and selecting the best risk-adjusted return of portfolios. The nominated portfolio is modeled using Quadratic Programming (QP). The result of this study shows that the portfolio built using the lowest Value at Risk (VaR) outperforms the market proxy on a risk-adjusted basis of M-squared and was chosen as the best portfolio that can be optimized using QP with a minimum risk of 2.86%. The portfolio with the lowest beta, on the other hand, will produce a minimum risk that is nearly 60% lower than the optimal risk-adjusted return portfolio. The results of QP are well verified by a heuristic optimizer of fmincon.