• Journal of the Korean Statistical Society
• /
• v.27 no.1
• /
• pp.113-132
• /
• 1998

In this paper, we consider a minimum distance (M.D.) estimation based on kernels for U-statistics. We use Cramer-von Mises type distance function which measures the discrepancy between U-empirical distribution function(d.f.) and modeled d.f. of kernel. In the distance function, we allow various integrating measures, which can be finite, $\sigma$-finite or discrete. Then we derive the asymptotic normality and study the qualitative robustness of M. D. estimates.

• Journal of the Korean Mathematical Society
• /
• v.45 no.4
• /
• pp.977-991
• /
• 2008

We characterize the boundedness and compactness of the weighted composition operator $uC_{\psi}$ from the general function space F(p, q, s) into the logarithmic Bloch space ${\beta}_L$ on the unit disk. Some necessary and sufficient conditions are given for which $uC_{\psi}$ is a bounded or a compact operator from F(p,q,s), $F_0$(p,q,s) into ${\beta}_L$, ${\beta}_L^0$ respectively.

• Koreanishche Zeitschrift fur Deutsche Sprachwissenschaft
• /
• v.3
• /
• pp.253-276
• /
• 2001

In dieser vorliegenden Arbeit wird. versucht, sprachlicher Ausdrucke der $\"{U}berzeugtheit-Modalit\"{a}t$ in den Lehrblichern $f\"{u}r$ Deutsch als Fremdsprache unter dem Aspekt der Pragmatik zu analysieren. Als Untersuchungsmaterial werden zwei $Lehrb\"{u}cher\;gew\"{a}hlt$, die in einem Deutschunterricht an der Hankuk $Universit\"{a}t\;f\"{u}r$ Fremdsprachen benutzt worden ist oder benutzt wird: Deutsche Sprachlehre $f\"{u}r\;Ausl\"{a}nder$(kurz: DSA) und Aufbaukurs Deutsch (kurz: AD). Das erstere gilt als grammatikbezogen, das zweite als kommunikationsorientiert. In AD kommen dialogische und monologische Texte im $Verh\"{a}ltnis$ 5 zu 3 vor, wahrend in DSA monologische Texte $70\%$ aller Texte betragen. Es ist zu beachten, dass DSA relativ mehr asymmetrische Dialoge enthalt, in denen ein $Gesp\"{a}chsteilnehmer$ auf Kenntnisse, $F\"{a}higkeiten$ oder Hilfe eines anderen angewiesen ist. Jeder $Gesp\"{a}chsteilnehmer\;\"{u}bemimmt$ eine konventionell festgelegte Rolle. Asymmetrische Dialogen sind in der Regel standardisierte Dialogformen wie Wegauskunft oder Verkaufsgesprach. Im Vergleich zu DSA sind 25 von 29 Dialogen in AD symmetrisch. Der symmetrische Dialog ist ein Dialog, dessen Teilnehmer sich in 'gleichberechtigter' Position befinden. In symmetrischen Dialogen versucht z.B. ein $Gesp\"{a}chsteilnehmer$ einen anderen zu $\"{u}berzeugen$, um seine eigenen Interessen durchzusetzen oder zwei (oder mehrere)$Gesp\"{a}chsteilnehmer\;bem\"{u}hen$ sich zusammen, urn ein gemeinsames Ziel zu erreichen. Bei der empirischen Untersuchung von DSA und AD $l\"{a}sst$ sich feststellen, dass modale sprachliche Mittel, die zum Ausdruck der $\"{U}berzeugtheit\;dienen,\;h\"{a}ufig$in symmetrischen Dialogen vorkommen. Ein solcher Ausdruck stellt em kommunikativ relevantes Element spraehlieher Handlung dar. Bei der $\"{U}berzeugtheit-Modalit\"{a}t$ handelt es sich $n\"{a}mlich$ um den Grad der $\"{U}berzeugtheit$ des Spreehers, also um die sprecherseitige $Einsch\"{a}tzung$ des Geltungsgrad des Inhaltes einer spraehliehen $\"{A}u{\ss}erung$ in ihrer Beziehung zur objektiven Realitat. In einer sprachliehen $\"{A}u{\ss}erung\;dr\"{u}ckt$ man seine Gewissheit, Ungewissheit, Vermutung, seinen Zweifel aus. Aus der Analyse dialogiseher Texte ergibt sich, dass sprachliche Ausdrucke der $\"{U}berzeugtheit-Modalit\"{a}t$ in AD viel $h\"{a}ufiger\;und\;vielf\"{a}ltiger$ vorkommen, als in DSA.

• Bulletin of the Korean Mathematical Society
• /
• v.55 no.6
• /
• pp.1869-1889
• /
• 2018

We are concerned with the following fractional p-Laplacian inclusion: $$(-{\Delta})^s_pu+V(x){\mid}u{\mid}^{p-2}u{\in}{\lambda}[{\underline{f}}(x,u(x)),\;{\bar{f}}(s,u(x))]$$ in ${\mathbb{R}}^N$, where $(-{\Delta})^s_p$ is the fractional p-Laplacian operator, 0 < s < 1 < p < $+{\infty}$, sp < N, and $f:{\mathbb{R}}^N{\times}{\mathbb{R}}{\rightarrow}{\mathbb{R}}$ is measurable with respect to each variable separately. We show that our problem with the discontinuous nonlinearity f admits at least one or two nontrivial weak solutions. In order to do this, the main tool is the Berkovits-Tienari degree theory for weakly upper semicontinuous set-valued operators. In addition, our main assertions continue to hold when $(-{\Delta})^s_pu$ is replaced by any non-local integro-differential operator.

• Bulletin of the Korean Mathematical Society
• /
• v.34 no.4
• /
• pp.627-636
• /
• 1997

Let $H(U)$ be the space of all analytic functions in the unit disk $U$ and let $K \subset H(U)$. For the operator $A_{\beta,\gamma} : K \longrightarrow H(U)$ defined by $$ A_{\beta,\gamma}(f)(z) = [\frac{z^\gamma}{\beta + \gamma} \int_{0}^{z} f^\beta (t)t^{\gamma-1} dt]^{1/\beta} $$ and $\beta,\gamma \in C$, we determined conditions on g(z), $\beta and \gamma$ such that $$ z[\frac{z}{f(z)]^\beta \prec z[\frac{z}{g(z)]^\beta implies z[\frac{z}{A_{\beta,\gamma}(f)(z)]^\beta \prec z[\frac{z}{A_{\beta,\gamma}(g)(z)]^\beta $$ and we presented some particular cases of our main result.

• Proceedings of the KIEE Conference
• /
• 1987.07a
• /
• pp.125-128
• /
• 1987

We investigate the feedback linearizability of nonlinear discrete-time system s of a specific form, $x_k=G_{u_k}oF(x_k)$ where F is a diffeomorphism and [$G_{u_k}$] forms an one parameter group of diffeomorphisms. This structure represents a class of systems which are state equivalent to linear ones and approximates the sampled data model of a continuous-time system. It is also considered a relationship between linearizability and discretization.

• Communications of the Korean Mathematical Society
• /
• v.26 no.2
• /
• pp.261-271
• /
• 2011

We consider the Hyers-Ulam-Rassias stability problem ${\parallel}2u{\circ}\frac{A}{2}-u{\circ}P_1-u{\circ}P_2{\parallel}{\leq}{\varepsilon}({\mid}x{\mid}^p+{\mid}y{\mid}^p)$, $x,y{\in}{\mathbb{R}}^n$ for the Schwartz distributions u, which is a distributional version of the Hyers-Ulam-Rassias stability problem of the Jensen functional equation ${\mid}2f(\frac{x+y}{2})-f(x)-F(y){\mid}{\leq}{\varepsilon}({\mid}x{\mid}^p+{\mid}y{\mid}^p)$, $x,y{\in}{\mathbb{R}}^n$ for the function f : ${\mathbb{R}}^n{\rightarrow}{\mathbb{C}}$.

• East Asian mathematical journal
• /
• v.40 no.3
• /
• pp.295-306
• /
• 2024

We investigate the existence of multiple positive solutions of the following elliptic equation with a Schrödinger-type term: $$\begin{cases}-{\Delta}u+V(x)u={\lambda}f(u){\quad} x{\in}{\Omega},\\{\qquad}{\qquad}{\quad}u=0, {\qquad}\;x{\in}\partial{\Omega},\end{cases}$$, where 0 ∈ Ω is a bounded domain in ℝ^N , N ≥ 1, with a smooth boundary ∂Ω, f ∈ C[0, ∞), V ∈ L^∞(Ω) and λ is a positive parameter. In particular, when f(s) > 0 for 0 ≤ s < σ and f(s) < 0 for s > σ, we establish the existence of at least three positive solutions for a certain range of λ by using the method of sub and supersolutions.

• The Pure and Applied Mathematics
• /
• v.21 no.3
• /
• pp.147-163
• /
• 2014

In this paper, we study the existence of positive solutions for singular impulsive differential equations with integral boundary conditions $$\{u^{{\prime}{\prime}}(t)+q(t)f(t,u(t),u^{\prime}(t))=0,\;t{\in}\mathbb{J}^{\prime},\\{\Delta}u(t_k)=I_k(u(t_k),u^{\prime}(t_k)),\;k=1,2,{\cdots},p,\\{\Delta}u^{\prime}(t_k)=-L_k(u(t_k),u^{\prime}(t_k)),\;k=1,2,{\cdots},p,\\u=(0)={\int}_{0}^{1}g(t)u(t)dt,\;u^{\prime}=0,$$) where the nonlinearity f(t, u, v) may be singular at v = 0. The proof is based on the theory of Leray-Schauder degree, together with a truncation technique. Some recent results in the literature are generalized and improved.

• The Bulletin of The Korean Astronomical Society
• /
• v.20
• /
• pp.21.2-21.2
• /
• 1995