• 한국정보과학회논문지:소프트웨어및응용
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• 제32권8호
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• pp.752-758
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• 2005

수송문제는 산업공학 및 OR 그리고 전자계산학 분야에서 중요한 문제 중의 하나로 인식된다. 수송 문제가 시설을 수립하거나 고객들의 요구를 이행하기 위한 추가적인 고정 비용과 연관될 때, fcTP(fixed charge Transportation Problem)라 한다. fcTP는 이전의 고전적인 방법으로 해결하기 어려운 NP-hard 문제들 중의 하나이다. 본 논문에서는 비선형 fcTP를 해결하기 위한 신장트리 기반 유전자알고리즘을 제안한다. 특히, 염색체(chromosome)에 대한 feasibility criteria와 repairing procedure를 포함하는 GA 염색체 표현에 대해 새로운 아이디어를 제안한다. 또한, 본 논문에서 제안하는 방법의 효율성을 입증하기 위한 여러 가지 수치 실험 결과를 기술한다.

• International Journal of Fuzzy Logic and Intelligent Systems
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• 제16권4호
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• pp.225-237
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• 2016

In conventional transportation problem (TP), all the parameters are always certain. But, many of the real life situations in industry or organization, the parameters (supply, demand and cost) of the TP are not precise which are imprecise in nature in different factors like the market condition, variations in rates of diesel, traffic jams, weather in hilly areas, capacity of men and machine, long power cut, labourer's over time work, unexpected failures in machine, seasonal changes and many more. To counter these problems, depending on the nature of the parameters, the TP is classified into two categories namely type-2 and type-4 fuzzy transportation problems (FTPs) under uncertain environment and formulates the problem and utilizes the trapezoidal fuzzy number (TrFN) to solve the TP. The existing ranking procedure of Liou and Wang (1992) is used to transform the type-2 and type-4 FTPs into a crisp one so that the conventional method may be applied to solve the TP. Moreover, the solution procedure differs from TP to type-2 and type-4 FTPs in allocation step only. Therefore a simple and efficient method denoted by PSK (P. Senthil Kumar) method is proposed to obtain an optimal solution in terms of TrFNs. From this fuzzy solution, the decision maker (DM) can decide the level of acceptance for the transportation cost or profit. Thus, the major applications of fuzzy set theory are widely used in areas such as inventory control, communication network, aggregate planning, employment scheduling, and personnel assignment and so on.

• 한국정보통신학회:학술대회논문집
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• 한국해양정보통신학회 2008년도 춘계종합학술대회 A
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• pp.793-796
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• 2008

본 논문은 생산 물류 시스템최적화의 실현에 가장 대표적인 생산수송계획문제인 수송문제(TP: Transportation Problem)에 고정비용을 고려한 고정비용 수송문제(fcTP: Fixed charge Transportation Problem)를 다룬다. 특히 NP-hard문제로 널리 알려진 TP에서 수송량에 비례하는 가변비용과 함께 추가적으로 모든 경로에서 발생하는 고정비용을 함께 고려한 fcTP를 다룬다. 따라서 이러한 fcTP를 해결하기 위해 메타 휴리스틱기법 중에 가장 널리 이용되고 있는 유전 알고리즘(CA: Genetic Algorithm)을 이용한 해법을 제시하고자 한다. 본 논문에서는 CA를 이용해 고정비용 수송문제의 해를 우선순위기반 유전자 표현법을 이용해 fcTP에 적용해 보고 수치 실험을 통해 그 성능에 대한 연구를 한다.

• 한국컴퓨터정보학회논문지
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• 제20권6호
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• pp.51-58
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• 2015

본 논문은 불완전 비용 리스트를 가진 대규모 운송 문제의 최적 해를 O(mn) 수행 복잡도로 구하는 배정-교환 알고리즘을 제안한다. 완전 비용 리스트를 가진 운송 문제의 해는 일반적으로 TSM을 적용한다. 그러나 대규모 운송 문제에 대해 TSM을 적용하는데 문제가 있으며, 특히 불완전 비용 리스트를 가진 경우에는 TSM으로 풀기에는 더욱 더 어려움이 가중된다. 따라서, 실무분야 전문가들은 상용화된 선형계획법 패키지를 단순히 활용한다. 제안된 알고리즘은 첫 번째로, 운송비용 오름차순으로 운송량을 배정하는 전략을 수행하였다. 이 결과 공급 여유량을 가진 지역으로 부터 요구량을 충족시키지 못하는 지역에 배정량을 조정하였다. 두 번째로, 2-opt와 1-opt의 교환 최적화 전략을 수행하여 최적 해를 구하였다. 제안된 방법을 $31{\times}15$ 불완전 비용 행렬 문제에 적용한 결과, 배정-교환 방법이 상용 선형계획법 패키지인 LINGO의 해를 보다 개선하는 효과를 보였다.

• 대한산업공학회지
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• 제31권1호
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• pp.79-86
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• 2005

The transportation problem (TP) is one of the traditional optimization problems. Unlike the TP, the fixed charge transportation problem (FCTP) cannot be solved using polynomial time algorithms. So, finding solutions for the FCTP is a well-known NP-complete problem involving an importance in a transportation network design. So, it seems to be natural to use evolutionary algorithms for solving FCTP. And many evolutionary algorithms have tackled this problem and shown good performance. This paper introduces an efficient evolutionary algorithm for the FCTP. The proposed algorithm can always generate feasible solutions without any repair process using the random key representation. Especially, it can guide the search toward the basic solution. Finally, we performed comparisons with the previous results known on the benchmark instances and could confirm the superiority of the proposed algorithm.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제42권3호
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• pp.647-661
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• 2024

This study aims to determine the optimal solution to transportation problems. We proposed a novel approach for tackling the initial basic feasible solution. This is a critical step toward achieving an optimal or near-optimal solution. The transportation issue is an issue of distributing goods from several sources to several destinations. The literature demonstrates many ways to improve IBFS. In this work, to solve the IBFS, we suggested a new method based on the statistical formula called cumulative distribution function (CDF) in exponential distribution, and inverse contra-harmonic mean (ICHM). The spreadsheet converts transportation cost values into exponential cost cell values. The stepping-stone method is used to identify an optimum solution. The results are compared with other existing methodologies, the suggested method incorporates balanced, and unbalanced, maximizing the profits, random values, and case studies which produce more effective outcomes.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제42권4호
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• pp.831-854
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• 2024

The transportation problem (TP) is one of the earliest and the most significant implementations of linear programming problem (LPP). It is a specific type of LPP that mostly works with logistics and it is connected to day-to-day activities in our everyday lives. Nowadays decision makers (DM's) aim to reduce the transporting expenses and simultaneously aim to reduce the transporting time of the distribution system so the bi-objective transportation problem (BOTP) is established in the research. In real life, the transportation parameters are naturally uncertain due to insufficient data, poor judgement and circumstances in the environment, etc. In view of this, neutrosophic bi-objective transportation problem (NBOTP) is introduced in this paper. By introducing single-valued trapezoidal neutrosophic numbers (SVTrNNs) to the co-efficient of the objective function, supply and demand constraints, the problem is formulated. The DM's aim is to determine the optimal compromise solution for NBOTP. The extended weighted possibility mean for single-valued trapezoidal neutrosophic numbers based on [40] is proposed to transform the single-valued trapezoidal neutrosophic BOTP (SVTrNBOTP) into its deterministic BOTP. The transformed deterministic BOTP is then solved using the dripping method [10]. Numerical examples are provided to illustrate the applicability, effectiveness and usefulness of the solution approach. A sensitivity analysis (SA) determines the sensitivity ranges for the objective functions of deterministic BOTP. Finally, the obtained optimal compromise solution from the proposed approach provides a better result as compared to the existing approaches and conclusions are discussed for future research.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제21권5호
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• pp.189-195
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• 2021

본 논문은 금리가 다른 다중 은행의 다중 국가에서 어느 은행에서 얼마의 대출을 받아야 년 상환액을 최소로 할 수 있는지를 결정하는 대출선택 문제(CLP)를 다룬다. 이 문제에 대해 지금까지는 선형계획법과 같은 수학적 소프트웨어 패키지의 도움 없이는 해를 얻기가 사실상 불가능하였다. 본 논문에서는 수송문제에서 적용하고 있는 최소 금리부터 대출금을 결정하는 최소비용선택법(LCM)으로 초기 실현가능 해를 구하고, 교환 최적화 기법을 적용하여 초기 해를 개선하여 최적 해를 구하는 규칙을 가진 알고리즘을 CLP에 적용하였다. 제안된 알고리즘을 실험한 결과, LCM으로 얻은 초기 해에 대해 단지 최대 2회의 교환 최적화만으로도 최적 해를 얻을 수 있음을 보였다.