• 한국안광학회지
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• 제20권2호
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• pp.133-140
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• 2015

목적: 본 연구에서는 축 안정화 디자인이 상이한 두 토릭소프트콘택트렌즈의 회전축과 회전량이 자세와 응시방향에 따라 달라지는 지를 알아보았다. 방법: 20~30대 52안을 대상으로, Lo-Torque$^{TM}$디자인 및 ASD 디자인(accelerated stabilized design) 토릭소프트콘택트렌즈를 피팅한 후 정면을 포함한 5가지 응시방향과 누운 자세에서의 회전량을 측정하였다. 결과: 정자세에서 정면 및 수직방향 응시 시 Lo-Torque$^{TM}$ 디자인 렌즈는 코쪽, ASD 디자인 렌즈는 귀쪽으로 회전하는 비율이 높은 것으로 나타났다. 수평방향 응시시에는 두 렌즈 모두 응시방향과 반대로 축회전이 일어났다. 위쪽을 응시할 때의 회전량이 가장 작았으며 코쪽을 응시할 때의 회전량이 가장 많았다. $5^{\circ}$ 이내의 회전량을 보인 경우는 정면과 수직방향을 응시할 때의 Lo-Torque$^{TM}$ 디자인 렌즈에서 더 많았으며, 수평방향 응시 시에는 ASD 디자인 렌즈에서 더 많았다. 또한, 누운 직후에는 Lo-Torque$^{TM}$ 디자인 렌즈의 회전량이 더 적었으나 1분 후에는 ASD 디자인 렌즈의 회전량이 더 적었다. 결론: 본 연구에서는 토릭소프트콘택트렌즈 착용 후 응시방향 및 자세에 의해 유발되는 축회전이 축 안정화 디자인에 따라 달라짐을 확인하였다.

• 대한수학회보
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• 제49권4호
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• pp.761-765
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• 2012

We prove that for a toric manifold (respectively, a quasitoric manifold) M, any graded ring isomorphism $H^*(M){\rightarrow}H^*({\Pi}_{i=1}^{m}\mathbb{C}P^{ni})$ can be realized by a diffeomorphism (respectively, a homeomorphism) ${\Pi}_{i=1}^{m}\mathbb{C}P^{ni}{\rightarrow}M$.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제57권2호
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• pp.331-360
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• 2017

Unknotting numbers for torus knots and links are well known. In this paper, we present a new approach to determine the position of unknotting number crossing changes in a toric braid such that the closure of the resultant braid is equivalent to the trivial knot or link. Further we give unknotting numbers of more than 600 knots.

• 대한수학회보
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• 제59권4호
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• pp.1011-1018
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• 2022

In this work, magnetic geodesics over the space of Kähler potentials are studied through a variational method for a generalized Landau-Hall functional. The magnetic geodesic equation is calculated in this setting and its relation to a perturbed complex Monge-Ampère equation is given. Lastly, the magnetic geodesic equation is considered over the special case of toric Kähler potentials over toric Kähler manifolds.

• 한국안광학회지
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• 제18권4호
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• pp.449-456
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• 2013

목적: 렌즈 착용자의 자세가 변했을 때 각막이심률 및 각막형상이 토릭소프트렌즈의 회전 양상에 미치는 영향을 알아보고자 하였다. 방법: 각막난시 -1.00 D의 직난시를 가진 20대 남녀 41안의 이심률을 측정하고 전체난시량에 따라 토릭소프트렌즈를 피팅하였다. 정자세와 누운 자세일 때의 토릭소프트렌즈의 회전을 슬릿램프에 장착된 카메라를 이용하여 촬영하고 분석하였다. 결과: Accelerated stabilization 디자인의 토릭소프트렌즈는 이심률에 관계없이 대부분 누운 방향인 귀쪽으로 회전하였으며 이심률이 큰 경우와 비대칭나비형 각막에서는 코쪽으로 회전하는 경우도 있었다. 렌즈착용 직후 정자세와 누운 자세에서 회전양과 이심률은 상관관계가 없었으나 일정 시간동안 누운 자세로 있는 경우는 이심률이 큰 각막에서 회전양이 더 컸다. 회전속도는 누운 자세로 변화된 직후부터 속도가 감소하였으며, 이심률에 따른 큰 차이는 없었다. 누운 자세로 변화된 직후 대칭나비형과 비대칭나비형의 경우는 타원형 각막에 비해 회전양이 더 크게 증가하였으며 일정 시간이 지난 후에도 마찬가지였다. 누운 자세에서의 렌즈회전속도는 다른 각막형태에 비해 비대칭나비에서 가장 느렸다. 결론: 본 연구를 통하여 자세변화시 토릭소프트렌즈의 회전 양상은 각막이심률 및 각막형상에 의해 영향을 받는다는 것을 알 수 있었다. 따라서 토릭소프트렌즈 피팅 및 디자인 개발 시에 이에 대한 고려가 이루어져야 할 것으로 보인다.

• 한국안광학회지
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• 제16권4호
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• pp.439-444
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• 2011

목적: 수평축과 수직축 비가 다른 토릭각막의 형상을 수학적인 함수로 표현하여 각막곡률 분포의 분석과 콘택트 렌즈 착용에 필요한 눈물두께 계산에 적용한다. 방법: 각막을 타원함수로 가정하고 함수로부터 유도된 곡률반경식과 각막 토포그라피 측정 곡률반경을 일치시켜 타원함수의 변수를 결정하였다. 계산은 작성한 엑셀프로그램을 사용하였다. 결과: 중심이 각막 정점에 위치하지 않는 리본(나비)형 토포그라피 이미지를 가지는 직난시 각막의 수평, 수직 각 축에 대해 각막의 형상을 수치적으로 알 수 있는 타원함수를 구하였다. 결론: 각막에 대해 고도의 수차 등이 요구되지 않는 응용, 예를 들면 콘택트렌즈 피팅, 난시교정 등에 각막 형상을 단순한 타원함수로 표현하는 것이 편리할 것으로 판단된다.

• 대한수학회지
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• 제52권4호
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• pp.853-868
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• 2015

Let G be a complex semisimple simply connected linear algebraic group. The main result of this note is to give several equivalent criteria for the untwistedness of the twisted cubes introduced by Grossberg and Karshon. In certain cases arising from representation theory, Grossberg and Karshon obtained a Demazure-type character formula for irreducible G-representations as a sum over lattice points (counted with sign according to a density function) of these twisted cubes. A twisted cube is untwisted when it is a "true" (i.e., closed, convex) polytope; in this case, Grossberg and Karshon's character formula becomes a purely positive formula with no multiplicities, i.e., each lattice point appears precisely once in the formula, with coefficient +1. One of our equivalent conditions for untwistedness is that a certain divisor on the special fiber of a toric degeneration of a Bott-Samelson variety, as constructed by Pasquier, is basepoint-free. We also show that the strict positivity of some of the defining constants for the twisted cube, together with convexity (of its support), is enough to guarantee untwistedness. Finally, in the special case when the twisted cube arises from the representation-theoretic data of $\lambda$ an integral weight and $\underline{w}$ a choice of word decomposition of a Weyl group element, we give two simple necessary conditions for untwistedness which is stated in terms of $\lambda$ and $\underline{w}$.

• 한국안광학회지
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• 제19권2호
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• pp.189-198
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• 2014

목적: 본 연구에서는 토릭소프트렌즈 피팅 시 회전방향 및 회전량과 각막난시도의 상관관계를 분석하였다. 방법: 20~30대, 전체난시 -0.75 D 이상의 직난시 114안을 대상으로 토릭소프트렌즈를 제조사의 가이드라인에 따라 피팅하고 정면주시 시와 응시방향을 달리하였을 때의 난시도와 회전방향 및 회전량과의 상관관계를 분석하였다. 또한 귀쪽과 코쪽으로 각각 $45^{\circ}$ 회전 시킨 후 회전복귀속도와 총 회전량을 각막난시도에 따라 비교 분석하였다. 결과: 각막난시도와 회전방향은 양의 상관관계를 나타내었으며, 각막난시도와 회전량 또한 양의 상관관계를 나타내었다. 한편, 응시방향에 따라 렌즈의 회전량이 상이하였으며 각막난시도와는 상관관계가 없었다. 각막난시도가 가장 높은 군에서 귀쪽과 코쪽으로 회전시킨 모든 경우에서 렌즈의 회전복귀속도가 가장 빨랐다. 결론: 토릭소프트렌즈의 최적의 축 안정화를 위하여 현재 전체난시만을 기준으로 처방되고 있는 피팅 가이드라인이 각막난시도를 고려하여 조정되어야 할 필요성이 있음을 제안한다.

• 한국안광학회지
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• 제16권3호
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• pp.265-272
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• 2011

목적: 토릭 소프트 렌즈 피팅에서 타각적 굴절검사를 이용하여 회전 평가의 임상적 유용성을 알아보고자 하였다. 방법: 난시가 있는 32명(64안, 평균 24.69${\pm}$1.65세)을 대상으로 토릭 소프트렌즈를 피팅하였다. 타각적 굴절검사와 덧댐굴절검사로부터 계산에 의해 렌즈 회전을 평가하여 세극등현미경으로 직접 측정한 값과 비교하였다. 결과: 토릭 소프트 렌즈 회전의 방향은 0점(수직선 ${\pm}$5$^{\circ}$이내) 기준으로 계산과 측정에서 각각 코 방향으로 69.78%와 63.64%로 서로 유사하였다. 계산과 측정에 따른 렌즈 회전 크기에 대한 일치 빈도는 두 방법 간의 차이 기준이 10$^{\circ}$이하에서 54.69%, 20$^{\circ}$이하에서 82.82%를 보였다. 두 방법의 95% 일치도 범위는 ${\pm}$10$^{\circ}$이하에서 -10.08$^{\circ}$~12.65$^{\circ}$(p = 0.1984)이며, 평균차이가 1.29$^{\circ}$로 두 값 사이의 일치성이 있는 것으로 평가되었고, 상관성(r = 0.56, p=0.0004)이 있는 것으로 나타났다. 하지만 ${\pm}$20$^{\circ}$이하에서 두 방법 간의 일치성의 범위가 더 넓게 나타났으며 상관관계가 없는 것으로 나타났다. 피팅 상태에서 두 방법 간의 렌즈 회전 크기 차이는 정상(normal) 피팅에서 9.66${\pm}$6.16$^{\circ}$, 느슨한(loose) 피팅에서 16.17${\pm}$12.38$^{\circ}$ 그리고 타이트(tight) 피팅에서 10.58${\pm}$12.02$^{\circ}$로 나타났다. 결론: 타각적 굴절검사를 기준으로 한 회전 평가와 직접 측정에 의한 회전 평가의 차이가 작을수록 타각적 덧댐굴절검사 값을 자각적 굴절검사를 위한 보조수단으로서 이용 가능성이 더 크며, 또한 정상적 피팅의 가능성이 더 높은 것으로 평가된다. 따라서 직접 측정하는 방법과 이 방법을 병행 적용함으로써 토릭 소프트렌즈의 처방 성공률을 더 높일 수 있을 것으로 본다.

• 한국안광학회지
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• 제6권2호
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• pp.65-70
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• 2001

두 개의 토로이드 면이 서로 직각인 토릭렌즈의 두 곡률의 합($C_x+C_y$)는 $$C_x+C_y=\frac{x^2+y^2}{2r_1}+\frac{x^2}{2}(\frac{1}{r_2}-\frac{1}{r_1})$$이며, 사축인 토릭렌즈의 두 곡률의 합 ($C_a+C_b$)은 $$(C_a+C_b)=\frac{x^2cos^2{\alpha}_1}{2r_1}+\frac{x^2cos^2{\alpha}_2}{2r_2}+\frac{y^2sin^2{\alpha}_1}{2r_1}+\frac{y^2sin^2{\alpha}_2}{2r_2}$$이다. $(C_1+C_2)+(C_1+C_2)_{90^{\circ}}$는 구면의 곡률 합$S_{S_1}+S_{S_2}$과 같은 값을 얻었다. 표면 곡률(Cx, Cy) 값을 포함한 사축 토릭렌즈의 합성 굴절력의 parameter S, C, ${\theta}$ 값을 다음과 같다. $$S=(n-1)\[\frac{C_x}{x^2}+\frac{C_y}{y^2}\]-\frac{C}{2},\;C=-\frac{2(n-1)}{sin2{\theta}}\[\frac{C_x}{x^2}+\frac{C_y}{y^2}\]$$ $${\theta}=\frac{1}{2}tan^{-1}\[-\frac{{C_xy^2sin2{\theta}_1}+{C_yx^2sin2{\theta}_2}}{{C_xy^2cos2{\theta}_1}+{C_yx^2cos2{\theta}_2}}\]$$.