• 한국수자원학회논문집
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• 제36권3호
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• pp.365-374
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• 2003

본 연구에서는 1차원 댐 붕괴 문제의 계산을 위해 TVD-McCormack 기법을 사용하였다. TVD 기법은 진동을 감쇠 시킬 뿐 아니라 수정인자를 가진 항을 포함하지 않는다. 더구나, TVD-McCormack 기법은 source항의 처리에 있어 어려움을 발생시키지 않으며 시간과 공간에 대해 2차 정확도를 유지한다. 제한자의 적당한 적용에 의해 TVD의 특성을 발전시키고, 불연속구간에서의 수치 진동을 줄일 수 있었다. 또한, 본 수치기법에서 예측자(predictor)-보정자(corrector)단계가 충격파의 전파 방향과 같을 때 더 작은 수치오차를 갖는다는 것을 알 수 있었다.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제30권4호
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• pp.143-152
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• 2018

최근 개발된 FUNWAVE-TVD 파랑모형을 이용하여 적용되어 온 TVD 기법들의 수렴도와 수치적인 안정성을 비교하였다. Yamamoto and Daiguji(1993)의 minmod limiter를 사용하는 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법과 Erduran et al.(2005)의 van-Leer limiter를 사용하는 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법, Zhou et al.(2001)의 van-Leer limiter를 사용하는 2차 정확도의 MUSCL-TVD 기법을 비교하였으며, 수리실험 관측치가 제시되어 있는 Vincent and Briggs(1989)의 불규칙 파랑실험에 적용하였다. 불규칙 파랑의 비쇄파 실험 결과에서 minmod limiter를 사용하는 4차 정확도의 기법은 van-Leer limiter를 사용하는 기법이 요구하는 격자의 크기만큼 세밀한 격자를 요구하지는 않지만, 더 낮은 CFL을 사용해야 안정적인 모의가 가능하였다. 반면에 van-Leer limiter를 사용하는 기법에서는 numerical dissipation을 줄이기 위하여 보다 세밀한 격자를 필요로 하지만 비교적 높은 CFL을 사용할 수 있는 것으로 나타났다. 각 기법의 numerical dissipation의 영향을 최대한 줄이기 위하여 공간격자를 충분히 줄인 쇄파 모의 실험에서는 비쇄파 실험에 비하여 각 기법의 특성이 명확히 나타났다. Numerical dissipation이 상대적으로 작은 minmod limiter를 사용하는 기법으로 모의할 때는 격자를 충분히 줄이면 수치적인 불안정성이 나타나며 수치해가 발산하는 결과를 보였지만, van-Leer limiter를 사용하는 기법에서는 비교적 낮은 CFL을 사용하여 쇄파 모의가 완료되었으며, 관측치를 잘 재현하는 결과를 보였다.

• 대한조선학회논문집
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• 제58권3호
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• pp.182-190
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• 2021

Computational simulations of turbulent flows around a model ship have been performed to investigate an influence of TVD schemes on the accuracy of advective terms associated with ship resistances. Several TVD schemes including upwind, second-order upwind, vanLeer, and QUICK as well as a nonTVD linear scheme were studied by examining temporal and spatial characteristics of accuracy transition in adjacent cells to the hull. Even though vanLeer scheme was the most accurate among TVD schemes in both structured and unstructured grid systems, the ratio of accuracy switch from 2^nd order to 1^st order in vanLeer scheme was considerable compared with the 2^nd order linear scheme. Also, the accuracy transition was observed to be overally scattered in the unstructured grid while the accuracy transition in the structured grid appeared relatively clustered. It concluded that TVD schemes had to be carefully used in computational simulations of turbulent flows around a model ship due to the loss of accuracy despite its attraction of numerical stability.

• 한국해안·해양공학회논문집
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• 제27권6호
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• pp.406-418
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• 2015

기존 FUNWAVE-TVD 버전 2.1 모형을 수정한 본 모형의 검증을 위해 고립파 실험, Vincent and Briggs(1989)의 비쇄파 및 쇄파 실험, Luth et al. (1994)의 수리실험을 수행하였다. 쇄파 실험의 경우 기존 결과와 비교하기 위하여 eddy viscosity를 이용한 쇄파 방법도 포함하였다. Eddy viscosity 쇄파 방법을 이용하여 Vincent and Briggs(1989)의 쇄파 실험에 적용한 결과 수정된 모형에서는 수중천퇴 중심의 y축을 기준으로 파랑류(wave-induced current)의 대칭성이 유지되었으나 FUNWAVE-TVD 버전 2.1 모형에서는 대칭성이 유지되지 않았다. 또한 eddy viscosity 쇄파 방법을 이용한 경우가 천수방정식으로 전환하여 쇄파를 모의하는 방법보다 관측치에 더 가깝다. 그리고 FUNWAVE-TVD 버전 2.1 모형에 사용한 기법들과 비교하기 위하여 Erduran et al.(2005)이 제시한 4차 정확도의 MUSCL-TVD 기법과 minmod limiter를 이용한 3차 정확도의 기법을 적용하여 고립파의 전파 양상을 비교 검토하였다.

• 한국수자원학회논문집
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• 제34권2호
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• pp.187-195
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• 2001

본 연구에서는 TVD기법을 이용한 천수방정식의 수치모형을 개발하였다. 본 모형은 시간과 공간에서 2차 정확도를 가지며 불연속면에서 수치진동을 억제할 수 있다. 풍상차분기법에 근거한 TVD기법은 Riemann 해의 계산이 수반되어야 하며, 여기서는 HLLC기법이 사용되었다. 개발된 모형의 적용성과 정확성을 검증하기 위해 단순화된 하도에서 댐 붕괴파와 포물형 수조에서의 흐름의 오르내림을 모의하였다. 수치해는 해석해와 잘 일치하였다.

• 한국전산유체공학회:학술대회논문집
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• 한국전산유체공학회 2003년도 추계 학술대회논문집
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• pp.11-17
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• 2003

The new multi-dimensional higher order interpolation scheme called MHIS is developed. Firstly, multi-dimensional TVD condition is derived based on one-dimensional TVD condition. Using multi-dimensional TVD condition, 2nd, 3rd and 5th order MHIS are presented. By help of multi-dimensional TVD condition, it is possible to captured a discontinuity monotonically even in a multi-dimensional flow. It is verified through several test cases that the accuracy and the robustness of MHIS are enhanced in regions of shock discontinuities as well as boundary-layers.

• 한국수자원학회논문집
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• 제34권2호
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• pp.177-186
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• 2001

2차 이상의 정확도를 가지며 불연속면에서 수치진동이 발생하지 않는 수치모형의 개발을 위해 풍상차분기법에 기초한 TVD기법이 소개되었다. 이 수치모형을 불연속면 이 존재하는 경우와 존재하지 않는 경우에 대해 적용하였으며, 이 결과 1차 정확도의 풍상차분기법은 시간이 지나면서 수치점성의 영향이 커졌으며 2차 정확도의 Lax-Wendroff기법의 경우에는 불연속면에서 진동이 발생하였다. 그러나 TVD기법은 모든 경우에서 만족스러운 결과를 예측하였다.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2006년도 학술발표회 논문집
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• pp.22-27
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• 2006

This paper describes the development of the stream-tube based dispersion model for modeling contaminant transport in open channels. The operator-splitting technique is employed to separate the 2D contaminant transport equation into the pure advection and pure dispersion equations. Then the total variation diminishing (TVD) schemes are combined with the second-order Lax-Wendroff and third-order QUICKEST explicit finite difference schemes respectively to solve the pure advection equation in order to prevent the occurrence of numerical oscillations. Due to various limiters owning different features, the numerical tests for 1D pure advection and 2D dispersion are conducted to evaluate the performance of different TVD schemes firstly, then the TVD schemes are applied to experimental data for simulating the 2D mixing in a straight trapezoidal channel to test the model capability. Both the numerical tests and model application show that the TVD schemes are very competent for solving the advection-dominated transport problems.

• 한국수자원학회:학술대회논문집
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• 한국수자원학회 2002년도 학술발표회 논문집(I)
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• pp.633-639
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• 2002

• 한국수자원학회논문집
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• 제36권4호
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• pp.597-608
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• 2003

본 연구에서는 천수방정식을 이용하여 2차원 개수로에서 하상과 하폭이 급격히 변화하는 경우에 발생하는 천이류를 해석하였다. 불연속점 근처에서 발생하는 수치진동을 제어하면서 시간과 공간에 대한 2차 정확도를 확보하기 위하여 WAF 기법에 TVD 조건을 갖는 흐름률 제한자를 도입하였으며, Riemann해를 계산하기 위하여 3개의 전파속도를 고려하는 HLLC 방법을 이용하였다. 개수로에서 단면변화를 고려한 2차원 해석을 할 경우, 격자 구성과 경계 처리에서 어려움이 발생한다. 이와 같은 어려움을 해결하기 위하여 일반좌표계를 도입하여 하폭이 변화하는 구간에 발생하는 천이류를 수치모의하였다.