• 대한수학회보
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• 제59권1호
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• pp.73-82
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• 2022

Let K be a field of characteristic zero. We first show that images of the linear derivations and the linear 𝓔-derivations of the polynomial algebra K[x] = K[x₁, x₂, …, x_n] are ideals if the products of any power of eigenvalues of the matrices according to the linear derivations and the linear 𝓔-derivations are not unity. In addition, we prove that the images of D and 𝛿 are Mathieu-Zhao spaces of the polynomial algebra K[x] if D = ∑ⁿ_i=1 (a_ix_i + b_i)∂_i and 𝛿 = I - 𝜙, 𝜙(x_i) = λ_ix_i + 𝜇_i for a_i, b_i, λ_i, 𝜇_i ∈ K for 1 ≤ i ≤ n. Finally, we prove that the image of an affine 𝓔-derivation of the polynomial algebra K[x₁, x₂] is a Mathieu-Zhao space of the polynomial algebra K[x₁, x₂]. Hence we give an affirmative answer to the LFED Conjecture for the affine 𝓔-derivations of the polynomial algebra K[x₁, x₂].

• 방사성폐기물학회지
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• 제18권3호
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• pp.383-393
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• 2020

The corrosion behavior of Hastelloy C-276 was investigated to identify its applicability for carbon-anode-based oxide reduction (OR), in which Cl₂ and O₂ are simultaneously evolved at the anode. Under a 30 mL·min^-1 Cl₂ + 170 mL·min^-1 Ar flow, the corrosion rate was less than 1 g·m^-2·h^-1 up to 500℃, whereas the rate increased exponentially from 500 to 700℃. The effects of the Cl₂-O₂ composition on the corrosion rate at flow rates of 30 mL·min^-1 Cl₂, 20 mL·min^-1 Cl₂ + 10 mL·min^-1 O₂, and 10 mL·min^-1 Cl₂ + 20 mL·min^-1 O₂ with a constant 170 mL·min^-1 Ar flow rate at 600℃ was analyzed. Based on the data from an 8 h reaction, the fastest corrosion rate was observed for the 20 mL·min^-1 Cl₂ + 10 mL·min^-1 O₂ case, followed by 30 mL·min^-1 Cl₂ and 10 mL·min^-1 Cl₂ + 20 mL·min^-1 O₂. The effects of the chlorine flow rate on the corrosion rate were negligible within the 5-30 mL·min^-1 range. A surface morphology analysis revealed the formation of vertical scratches in specimens that reacted under the Cl₂-O₂ mixed gas condition.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제27권1호
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• pp.25-33
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• 2020

In this paper, we consider the following quadratic (ρ₁, ρ₂)-functional equation (0, 1) $$N(2f({\frac{x+y}{2}})+2f({\frac{x-y}{2}})-f(x)-f(y)-{\rho}_1(f(x+y)+f(x-y)-2f(x)-2f(y))-{\rho}_2(4f({\frac{x+y}{2}})+f(x-y)-f(x)-f(y)),t){\geq}{\frac{t}{t+{\varphi}(x,y)}}$$, where ρ₂ are fixed nonzero real numbers with ρ₂ ≠ 1 and 2ρ₁ + 2ρ₂≠ 1, in fuzzy normed spaces. Using the fixed point method, we prove the Hyers-Ulam stability of the quadratic (ρ₁, ρ₂)-functional equation (0.1) in fuzzy Banach spaces.

• 전기화학회지
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• 제24권3호
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• pp.52-64
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• 2021

Li_1+xFe_xTi_2-x(PO₄)_3-y(BO₃)_y (x = 0.2, 0.5)계 유리에서 Fe doping과 BO₃ 치환이 유리 또는 결정화유리(glass-ceramics) 전해질의 구조적, 열적 및 전기적 특성에 미치는 영향을 조사하였다. 또한, Li_1.5Fe_0.5Ti_1.5(BO₃)₃ 유리분말을 소결하고, 소결 온도에 따른 결정상과 이온전도도 영향도 검토하였다. Li_1+xFe_xTi_2-x(PO₄)_3-y(BO₃)_y 유리에서 Fe²⁺ 및 Fe³⁺ 이온은 network modifier로서 FeO₆ 팔면체를 형성하거나 network former로서 유리망목구조에 들어가 FeO₄ 유사 사면체를 형성하면서 유리의 구조를 변화시키는 것으로 확인되었다. 한편, BO₃는 BO₃ 또는 BO₄ 그룹을 형성하였는데, BO₃ 치환량이 작은 경우 boron은 (PB)O₄ 망목구조를 형성하지만, BO₃ 치환량이 증가하면 붕소이상현상(boric oxide anomaly)이 생겨나면서 BO₄는 BO₃로 변화하고 이로 인하여 비가교산소(non-bridging oxygen)가 증가하였다. BO₃ 치환은 유리전이온도와 결정화 온도를 낮추는 효과가 있으며, Fe 첨가량이 증가하면 Fe³⁺의 일부는 Fe²⁺로 환원되며, 유리전이온도와 연화온도를 낮아지게 하고 결정화온도를 높아지게 하는 것으로 확인되었다. Li_1+xFe_xTi_2-x(PO₄)_3-y(BO₃)_y (x = 0.2, 0.5) 유리에서 BO₃ 함량이 증가함에 따라 이온전도도는 증가하였으며, x = 0.2 및 0.5에서 각각 8.85×10^-4 및 1.38×10^-4S/cm의 이온전도도값을 나타내었다. 본 연구에서 얻어진 높은 이온전도도는 Fe³⁺의 산화상태 변화와 붕소이상현상에 의한 BO₃ 생성 및 이로 인한 비가교산소의 생성에 기인한 것으로 생각된다. Li_1.5Fe_0.5Ti_1.5(BO₃)₃ 유리를 800℃에서 소결한 결과 이온전도도가 급격히 저하되었는데 이는 결정화유리 분말이 고온에서 유리화되었기 때문으로 생각된다. 따라서 유리분말을 800℃에서 소결한 후, 다시 460℃에서 조핵하고, 600℃에서 결정성장을 시킨 결과, 이온전도도가 열처리전과 동등 수준으로 회복되는 것을 확인하였다.

• Kyungpook Mathematical Journal
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• 제61권4호
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• pp.679-710
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• 2021

We study the tensor product algebra P_k(x₁) ⊗ P_k(x₂) ⊗ ⋯ ⊗ P_k(x_m), where P_k(x) is the partition algebra defined by Jones and Martin. We discuss the centralizer of this algebra and corresponding Schur-Weyl dualities and also index the inequivalent irreducible representations of the algebra P_k(x₁) ⊗ P_k(x₂) ⊗ ⋯ ⊗ P_k(x_m) and compute their dimensions in the semisimple case. In addition, we describe the Bratteli diagrams and branching rules. Along with that, we have also constructed the RS correspondence for the tensor product of m-partition algebras which gives the bijection between the set of tensor product of m-partition diagram of P_k(n₁) ⊗ P_k(n₂) ⊗ ⋯ ⊗ P_k(n_m) and the pairs of m-vacillating tableaux of shape [λ] ∈ Γ_k^m, Γ_k^m = {[λ] = (λ₁, λ₂, …, λ_m)|λ_i ∈ Γ_k, i ∈ {1, 2, …, m}} where Γ_k = {λ_i ⊢ t|0 ≤ t ≤ k}. Also, we provide proof of the identity $(n_1n_2{\cdots}n_m)^k={\sum}_{[{\lambda}]{\in}{\Lambda}^k_{{n_1},{n_2},{\ldots},{n_m}}}$ f^[λ]m_k^[λ] where m_k^[λ] is the multiplicity of the irreducible representation of $S{_{n_1}}{\times}S{_{n_2}}{\times}....{\times}S{_{n_m}}$ module indexed by ${[{\lambda}]{\in}{\Lambda}^k_{{n_1},{n_2},{\ldots},{n_m}}}$, where f^[λ] is the degree of the corresponding representation indexed by ${[{\lambda}]{\in}{\Lambda}^k_{{n_1},{n_2},{\ldots},{n_m}}}$ and ${[{\lambda}]{\in}{\Lambda}^k_{{n_1},{n_2},{\ldots},{n_m}}}=\{[{\lambda}]=({\lambda}_1,{\lambda}_2,{\ldots},{\lambda}_m){\mid}{\lambda}_i{\in}{\Lambda}^k_{n_i},i{\in}\{1,2,{\ldots},m\}\}$ where ${\Lambda}^k_{n_i}=\{{\mu}=({\mu}_1,{\mu}_2,{\ldots},{\mu}_t){\vdash}n_i{\mid}n_i-{\mu}_1{\leq}k\}$.

• 대한수학회보
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• 제57권3호
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• pp.709-737
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• 2020

Let R be a prime ring of characteristic different from 2. Suppose that F, G, H and T are generalized derivations of R. Let U be the Utumi quotient ring of R and C be the center of U, called the extended centroid of R and let f(x₁, …, x_n) be a non central multilinear polynomial over C. If F(f(r₁, …, r_n))G(f(r₁, …, r_n)) - f(r₁, …, r_n)T(f(r₁, …, r_n)) = H(f(r₁, …, r_n)²) for all r₁, …, r_n ∈ R, then we describe all possible forms of F, G, H and T.

• 전기화학회지
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• 제23권1호
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• pp.11-17
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• 2020

프러시안 블루 유사체(Prussian blue analogue)중 가격이 낮은 철(Fe)을 기반으로 하는 Fe₂(CN)₆와 Na_xFe₂(CN)₆를 침전법으로 합성하여 리튬이온 이차전지용 양극재료로 사용하고자 하였다. Fe₂(CN)₆는 34.6 mAh g^-1의 낮은 가역용량을 발현하였으나, 소듐이 포함된 Na_xFe₂(CN)₆는 방전을 먼저 진행하는 경우에 107.5 mAh g^-1의 가역용량을 나타내고, 충전을 먼저 진행하여 구조 내의 소듐을 제거한 후에 사용하는 경우에는 더 높은 용량인 114.1 mAh g^-1의 가역용량을 발현하였으며 사이클 수명도 더욱 향상되었다. 그리고, Na_xFe₂(CN)₆의 합성과정에서 0℃, 상온, 60℃의 각각 다른 반응온도를 적용하여 합성하였다. 합성온도에 상관없이 Na_xFe₂(CN)₆는 유사한 초기 가역용량을 나타내었으나, 낮은 온도에서 합성된 경우일 수록 결정자의 크기가 작게 형성되었고, 향상된 사이클 수명을 나타내었다. 0℃에서 합성된 시료의 경우가 가장 사이클 수명이 우수하여 120번째 사이클에서 86.4 mAh g^-1의 용량을 나타내며 초기용량의 76.8%를 유지하였다.

• 한국응용과학기술학회지
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• 제39권6호
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• pp.916-923
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• 2022

창원시의 3개 지점(남천, 창원천, 청운지)에서 물 시료를 채취하고, 채취한 시료로부터 genomic DNA를 분리하였다. 분리된 DNA와 class A extended-spectrum beta-lactamase(ESBL) 유전자 5가지(bla_OXA-1, bla_SHV, bla_TEM, bla_CTX-M-1, bla_CTX-M-9)를 target으로 하는 primers를 사용하여 quantitative PCR을 수행하였다. 시료를 채취한 지점별로 ESBL 유전자들의 수와 비율에서 확연한 차이가 있음을 알 수 있었다. 남천의 경우 DNA 30ng당 ESBL 유전자가 1.93×10⁶ copy나 존재하는 데에 반해 창원천의 경우에는 1.47×10⁵ copy 그리고 청운지에는 9.5×10³ copy 밖에 존재하지 않았다. 흐르는 하천인 남천과 창원천에서는 각 ESBL 유전자들의 비율에서 큰 차이가 없었다. 즉, 남천에서는 bla_OXA-1 유전자가 65.3%, bla_CTX-M-1 유전자가 33.6%를 차지하여서 이 두 유전자가 전체 ESBL 유전자의 99% 가까이를 차지하고 있었다. 창원천에서도 bla_OXA-1 유전자가 64.1%, bla_CTX-M-1 유전자가 19.1%를 차지하므로 이 두 유전자가 전체의 83% 이상을 차지하고 있었다. 하천과 다르게 폐쇄된 환경인 청운지 연못에서는 내성세균들의 총량 자체가 다른 두 하천에 비해서 월등하게 적었다. 또한 내성 세균의 비율도 달라서 bla_CTX-M-1 유전자가 전체의 87.5%, 그리고 bla_CTX-M-9 유전자가 9.8%를 차지하고 있었다.

• 한국재료학회지
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• 제33권8호
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• pp.330-336
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• 2023

The effects of Ni²⁺ substitution for Mg²⁺-sites on the microwave dielectric properties of (Mg_1-xNi_x)(Ti_0.95(Mg_1/3Ta_2/3)_0.05)O₃ (0.01 ≤ x ≤ 0.05) (MNTMT) ceramics were investigated. MNTMT ceramics were prepared by conventional solid-state reaction. When the MgO / TiO₂ ratio was changed from 1.00 to 1.02, MgTi₂O₅ was detected as a secondary phase along with the MgTiO₃ main phase in the MNTMT specimens sintered at 1,400 ℃ for 4h. For the MNTMT specimens with MgO / TiO₂ = 1.07 sintered at 1,400 ℃ for 4h, a single phase of MgTiO₃ with an ilmenite structure was obtained from the entire range of compositions. The relative density of all the specimens sintered at 1,400 ℃ for 4h was higher than 95 %. The quality factor (Qf) of the sintered specimens depended strongly on the degree of covalency of the specimens, and the sintered specimens with x = 0.01 showed the maximum Qf value of 489,400 GHz. The dielectric constant (K) decreased with increasing Ni²⁺ content because Ni²⁺ had a lower dielectric polarizability (1.23ų) than Mg²⁺ (1.32ų). As Ni²⁺ content increased, the temperature coefficient of resonant frequency (TCF) improved, from -55.56 to -21.85 ppm/℃, due to the increase in tolerance factor (t) and the lower dielectric constant (K).

• 대한수학회보
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• 제58권6호
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• pp.1387-1400
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• 2021

Suppose that $T=\(\array{A&0\\U&B}\)$ is a formal triangular matrix ring, where A and B are rings and U is a (B, A)-bimodule. Let ℭ₁ and ℭ₂ be two classes of left A-modules, 𝔇₁ and 𝔇₂ be two classes of left B-modules. We prove that (ℭ₁, ℭ₂) and (𝔇₁, 𝔇₂) are admissible balanced pairs if and only if (p(ℭ₁, 𝔇₁), h(ℭ₂, 𝔇₂) is an admissible balanced pair in T-Mod. Furthermore, we describe when ($P^{C_1}_{D_1}$, $I^{C_2}_{D_2}$) is an admissible balanced pair in T-Mod. As a consequence, we characterize when T is a left virtually Gorenstein ring.