• 한국자기공명학회논문지
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• 제26권1호
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• pp.10-16
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• 2022

The phase transition temperatures of CsCoCl₃·2H₂O crystals are investigated via differential scanning calorimetry (DSC) and thermogravimetric analysis (TGA). Three endothermic peaks at temperatures of 370 K (=T_C1), 390 K (=T_C2), and 416 K (=T_C3) were observed for phase transitions from CsCoCl₃·2H₂O to CsCoCl₃·1.5H₂O, to CsCoCl₃·H₂O, and then to CsCoCl₃·0.5H₂O, respectively. In addition, the spin-lattice relaxation time T_1ρ in the rotating frame and T₁ in the laboratory frame as well as changes in chemical shifts for ¹H and ¹³³Cs near T_C1 were found to be temperature dependent. Our analyses results indicated that the changes of chemical shifts, T_1ρ, and T₁ are associated with structural phase transitions near temperature T_C1. The changes of chemical shifts, T_1ρ, and T₁ near T_C1 were associated with structural phase transitions, owing to the changes in the symmetry of the structure formed of H₂O and Cs⁺ ions. Consequently, the structural symmetry in CsCoCl₃·2H₂O crystals based on temperature is discussed by the environments of their H and Cs nuclei.

• 한국결정성장학회지
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• 제30권5호
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• pp.200-207
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• 2020

SHS 법으로 MoSi₂ 분말, (Mo_1/2W_1/2)Si₂ 분말 및 WSi₂ 분말을 합성하고 이 분말들을 500℃, 1,000℃, 1,200℃, 1,300℃, 1,400℃, 1,500℃ 및 1,600℃에서 열처리한 다음, 결정구조 및 열중량 변화 등을 관찰하였다. Mo-W-Si계의 silicide 분말은 500℃의 저온에서도 산화 반응이 일어나며, 저온 산화 및 분해로 생성되는 결정상은 MoO₃이었다. 1,200℃ 이상에서 열처리를 한 경우에 분해반응으로 생성된 SiO₂의 결정상은 상온에서 흔히 관찰되는 α-quartz가 아닌 α-cristobalite 상으로 생성되었다. W이 포함되면 저온과 고온에서 분해 반응이 더 많이 일어나는 것으로 나타났으며, 분말을 성형하여 소결한 시편의 경우에 MoSi₂와 (Mo_1/2W_1/2)Si₂는 저온이나 고온에서 1시간 열처리를 하더라도 저온산화에 의한 분해와 그에 따른 질량 변화 반응을 관찰하기 어려웠지만 WSi₂는 저온 산화에 의하여 소결 자체가 어려웠다.

• 광물과 암석
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• 제35권2호
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• pp.83-100
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• 2022

Zhenzigou 연-아연 광상은 중국 동북지역에선 가장 규모가 큰 연-아연 광상 중의 하나로 지체구조상 Jiao Liao Ji belt내 Qingchengzi mineral field에 위치한다. 이 광상의 주변지질은 시생대의 그래뉼라이트(granulite)와 이를 관입한 고원생대의 미그마타이트질 화강암과 고-중원생대의 소딕(sodic) 화강암을 부정합으로 피복한 고원생대의 Liaohe 층군 및 이들을 관입한 중생대의 섬록암과 몬조나이틱 화강암으로 구성된다. 이 광상은 고원생대의 Liaohe 층군내 Langzishan 층 및 Dashiqiao 층내에서 층상 광체 및 맥상 광체로 산출되며 층준규제 퇴적분기형 또는 퇴적분기형 광상에 해당된다. 이 광상에서 산출되는 백색운모는 층상 광체에서만 산출되며 모암의 종류, 변질 정도, 광석광물의 유무 및 광체 형태에 따라 4 가지 형(I 형 백색운모 : 약변질(쇄설성 돌로마이트질 대리암), II 형 백색운모 : 강변질(돌로마이트질 쇄설성 암석), III 형 백색운모 : 층상광체(돌로마이트질 쇄설성 암석), IV 형 백색운모 : 층상 광체(쇄설성 돌로마이트질 대리암))으로 분류된다. I 형 백색운모는 약 변질정도를 갖는 쇄설성 돌로마이트질 대리암내 돌로마이트를 열수교대작용에 의한 돌로마이트화작용에 의해 형성된 돌로마이트와 함께 산출된다. II 형 백색운모는 강 변질정도를 갖는 돌로마이트질쇄설성 암석내 열수교대작용에 의한 칼리장석의 변질물이나 돌로마이트화작용에 의해 형성된 돌로마이트, 철백운석, 석영과 함께 산출된다. III 형 백색운모는 층상 광체를 갖는 돌로마이트질 쇄설성 암석내 열수교대작용에 의한 칼리장석의 변질물이나 돌로마이트화작용에 의해 형성된 철백운석, 방해석, 석영과 함께 산출된다. IV 형 백색운모는 층상 광체를 갖는 쇄설성 돌로마이트질 대리암내 열수교대작용에 의한 칼리장석의 변질물이나 돌로마이트, 석영과 함께 산출된다. 이들 백색운모의 화학조성은 각각 (K_0.92-0.80Na_0.01-0.00Ca_0.02-0.01Ba_0.00Sr_0.01-0.00)_0.95-0.83(Al_1.72-1.57Mg_0.33-0.20Fe_0.01-0.00Mn_0.00Ti_0.02-0.00Cr_0.01-0.00V_0.00Sb_0.02-0.00Ni_0.00Co_0.02-0.00)_1.99-1.90(Si_3.40-3.29Al_0.71-0.60)_4.00O₁₀(OH_2.00-1.83F_0.17-0.00)_2.00, (K_1.03-0.84Na_0.03-0.00Ca_0.08-0.00Ba_0.00Sr_0.01-0.00)_1.08-0.85(Al_1.85-1.65Mg_0.20-0.06Fe_0.10-0.03Mn_0.00Ti_0.05-0.00Cr_0.03-0.00V_0.01-0.00Sb_0.02-0.00Ni_0.00Co_0.03-0.00)_1.99-1.93(Si_3.28-2.99Al_1.01-0.72)_4.00O₁₀(OH_1.96-1.90F_0.10-0.04)_2.00, (K_1.06-0.90Na_0.01-0.00Ca_0.01-0.00Ba_0.00Sr_0.02-0.01)_1.10-0.93(Al_1.93-1.64Mg_0.19-0.00Fe_0.12-0.01Mn_0.00Ti_0.01-0.00Cr_0.01-0.00V_0.00Sb_0.00Ni_0.00Co_0.05-0.01)_2.01-1.94(Si_3.32-2.96Al_1.04-0.68)_4.00O₁₀(OH_2.00-1.91F_0.09-0.00)_2.00 및 (K_0.91-0.83Na_0.02-0.01Ca_0.02-0.00Ba_0.01-0.00Sr_0.00)_0.93-0.83(Al_1.84-1.67Mg_0.15-0.08Fe_0.07-0.02Mn_0.00Ti_0.04-0.00Cr_0.06-0.00V_0.02-0.00Sb_0.02-0.01Ni_0.00Co_0.00)_2.00-1.92(Si_3.27-3.16Al_0.84-0.73)_4.00O₁₀(OH_1.97-1.88F_0.12-0.03)_2.00 로써 이론적인 이중팔면체형 운모류 값보다 Si가 높고 K, Na, Ca는 낮으며 모두 백운모에 해당된다. 특히, Zhenzigou 연-아연 광상에서 산출되는 백색운모의 화학조성 변화는 팬자이틱 또는 Tschermark 치환[(Al³⁺)^VI+(Al³⁺)^IV <-> (Fe²⁺ 또는 Mg²⁺)^VI+(Si⁴⁺)^IV] 메카니즘에 의해 일어났으며 백색운모의 Fe는 Fe²⁺와 Fe³⁺ 로써 존재하지만 주로 Fe²⁺ 우세함을 의미한다. 따라서 Zhenzigou 연-아연 광상의 층상 광체에서 산출되는 백색운모들은 고원생대의 화성활동 및 녹색편암상의 변성작용에 의한 열수교대작용으로 기존에 산출되었던 광물들의 재용융 및 재침전 과정에서 형성되었으며 이들 백색운모의 화학조성 변화는 열수교대작용 동안 모암인 돌로마이트 및 쇄설성 암석의 함량 차이, 변질 정도 및 광석광물의 유무에 따른 팬자이틱 또는 Tschermark 치환[(Al³⁺)^VI+(Al³⁺)^IV <-> (Fe²⁺ 또는 Mg²⁺)^VI+(Si⁴⁺)^IV] 메카니즘에 의해 일어났음을 알 수 있다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제40권5_6호
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• pp.1137-1150
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• 2022

Consider the quantum algebra U_q(sl₂) over field 𝓕 (char(𝓕) = 0) with equitable generators x^±1, y and z, where q is fixed nonzero, not root of unity scalar in 𝓕. Let V denote a finite dimensional irreducible module for this algebra. Let Λ ∈ End(V), and let {A₁, A₂, A₃} = {x, y, z}. First we show that if Λ, A₁ is a Leonard pair, then this Leonard pair have four types, and we show that for each type there exists a Leonard pair Λ, A₁ in which Λ is a linear combination of 1, A₂, A₃, A₂A₃. Moreover, we use Λ to construct 𝚼 ∈ U_q(sl₂) such that 𝚼, A^-1₁ is a Leonard pair, and show that 𝚼 = I + A₁Φ + A₁ΨA₁ where Φ and Ψ are linear combination of 1, A₂, A₃.

• 광물과 암석
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• 제35권2호
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• pp.125-140
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• 2022

Xiquegou 연-아연 광상은 중국 동북지역에선 가장 규모가 큰 연-아연 광화대 중의 하나인 Qingchengzi orefield에 위치한다. 이 광상의 주변지질은 시생대의 그래뉼라이트(granulite)와 이를 관입한 고원생대의 미그마타이트질 화강암과 고-중원생대의 소딕(sodic) 화강암을 부정합으로 피복한 고원생대의 Liaohe 층군 및 이들을 관입한 중생대의 섬록암과 몬조나이틱 화강암으로 구성된다. 이 광상은 고원생대의 Liaohe 층군내 Dashiqiao 층의 unit 3(돌로마이트질 대리암과 편암)내에 발달된 단층대를 따라 산출되는 맥상 광체로 트라이아스기의 마그마-열수형 광상에 해당된다. Xiquegou 연-아연 광상에서 석영, 인회석, 방해석, 황철석, 유비철석, 자류철석, 백철석, 섬아연석, 황동석, 황석석, 방연석, 사면동석, 에렉트럼, 휘은석, 자연은 및 농홍은석 등이 산출되며 모암변질로는 규화작용, 황철석화작용, 돌로마이트화작용, 녹니석화작용 및 견운모화작용 등이 관찰된다. 이 광상의 산출 광물조합 및 정출순서를 기초로, 돌로마이트는 1)모암인 돌로마이트(D₀) 및 2)연-아연 광화작용에 따른 모암변질 산물인 돌로마이트(D₁)로 두 유형이 확인된다. 이들 돌로마이트의 화학조성은 각각 Ca_1.03-1.01Mg_0.95-0.83 Fe_0.12-0.02Mn_0.02-0.00(CO₃)₂(D₀) 및 Ca_1.16-1.00Mg_0.79-0.44Fe_0.53-0.13Mn_0.03-0.00As_0.01-0.00(CO₃)₂(D₁)로써 이론적인 돌로마이트의 화학조성보다 미량원소들의 함량이 높다. 특히, FeO, PbO, Sb₂O₅ 및 As₂O₅ 원소들은 모암변질 산물인 돌로마이트(D₁)에서 높은 함량을 갖는다. 또한 이 광상의 모암에서 산출되는 돌로마이트(D₀)는 Ferroan 돌로마이트에 해당되며 모암변질 산물인 돌로마이트(D₁)는 철백운석 및 Ferroan 돌로마이트에 해당된다. 모암변질 산물인 녹니석의 화학조성은 (Mg_1.65-1.08Fe_2.94-2.50Mn_0.01-0.00Zn_0.01-0.00Ni_0.01-0.00Cr_0.02-0.00V_0.01-0.00Hf_0.01-0.00Pb_0.01-0.00Cu_0.01-0.00As_0.03-0.00Ca_0.02-0.01Al_1.68-1.61)_5.77-5.73(Si_2.84-2.76Al_1.24-1.16)_4.00O₁₀(OH)₈로써 이론적인 녹니석과 유사하며 Fe-rich 녹니석에 해당된다. 또한 이 녹니석의 화학조성 변화는 주로 팔면체적 Fe²⁺ <-> Mg²⁺ (Mn²⁺) 치환과 일부 팬자이틱 또는 Tschermark 치환(Al^3+,VI+Al^3+,IV <-> (Fe²⁺ 또는 Mg²⁺)^VI+(Si⁴⁺)^IV)메카니즘에 의해 일어났음을 알 수 있다.

• 대한수학회보
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• 제58권4호
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• pp.915-937
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• 2021

In this paper we deal with the open problem posed by Lü, Li and Yang [10]. In fact, we prove the following result: Let f(z) be a transcendental meromorphic function of finite order having finitely many poles, c₁, c₂, …, c_n ∈ ℂ\{0} and k, n ∈ ℕ. Suppose fⁿ(z), f(z+c₁)f(z+c₂) ⋯ f(z+c_n) share 0 CM and fⁿ(z)-Q₁(z), (f(z+c₁)f(z+c₂) ⋯ f(z+c_n))^(k) - Q₂(z) share (0, 1), where Q₁(z) and Q₂(z) are non-zero polynomials. If n ≥ k+1, then $(f(z+c_1)f(z+c_2)\;{\cdots}\;f(z+c_n))^{(k)}\;{\equiv}\;{\frac{Q_2(z)}{Q_1(z)}}f^n(z)$. Furthermore, if Q₁(z) ≡ Q₂(z), then $f(z)=c\;e^{\frac{\lambda}{n}z}$, where c, λ ∈ ℂ \ {0} such that e^{λ(c₁+c₂+⋯+c_n)} = 1 and λ^k = 1. Also we exhibit some examples to show that the conditions of our result are the best possible.

• 대한수학회보
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• 제58권3호
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• pp.711-720
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• 2021

Let R denote a commutative noetherian ring, and let 𝐱 := x1, …, xd be an R-regular sequence. Suppose that 𝖆 denotes a monomial ideal with respect to 𝐱. The first purpose of this article is to show that 𝖆 is irreducible if and only if 𝖆 is a generalized-parametric ideal. Next, it is shown that, for any integer n ≥ 1, (x1, …, xd)n = ⋂P(f), where the intersection (irredundant) is taken over all monomials f = xe11 ⋯ xedd such that deg(f) = n - 1 and P(f) := (xe1+11, ⋯, xed+1d). The second main result of this paper shows that if 𝖖 := (𝐱) is a prime ideal of R which is contained in the Jacobson radical of R and R is 𝖖-adically complete, then 𝖆 is a parameter ideal if and only if 𝖆 is a monomial irreducible ideal and Rad(𝖆) = 𝖖. In addition, if a is generated by monomials m1, …, mr, then Rad(𝖆), the radical of a, is also monomial and Rad(𝖆) = (ω1, …, ωr), where ωi = rad(mi) for all i = 1, …, r.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제34권3_4호
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• pp.257-267
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• 2016

We find examples of Ideals in a tridiagonal algebra ALGL_∞ and study some properties of Ideals in ALGL_∞. We prove the following theorems: Let k and j be fixed natural numbers. Let A be a subalgebra of ALGL_∞ and let A_2,{k} ⊂ A ⊂ {T ∈ ALGL_∞ | T_(2k-1,2k) = 0}. Then A is an ideal of ALGL_∞ if and only if A = A_2,{k} where A_2,{k} = {T ∈ ALGL_∞ | T_(2k-1,2k) = 0, T_(2k-1,2k-1) = T_(2k,2k) = 0}. Let B be a subalgebra of ALGL_∞ such that B_2,{j} ⊂ B ⊂ {T ∈ ALGL_∞ | T_(2j+1,2j) = 0}. Then B is an ideal of ALGL_∞ if and only if B = B_2,{j}, where B_2,{j} = {T ∈ ALGL_∞ | T_(2j+1,2j) = 0, T_(2j,2j) = T_(2j+1,2j+1) = 0}.

• 광물과 암석
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• 제34권3호
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• pp.177-191
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• 2021

젠지고우 연-아연 광상은 중국 동북지역에선 가장 규모가 큰 연-아연 광상 중의 하나로 지체구조상 Jiao Liao Ji belt내 Qingchengzi mineral field에 위치한다. 이 광상의 주변지질은 시생대의 그래뉼라이트(granulite)와 이를 관입한 고원생대의 미그마타이트질 화강암과 고-중원생대의 소딕(sodic) 화강암을 부정합으로 피복한 고원생대의 Liaohe 층군 및 이들을 관입한 중생대의 섬록암과 몬조나이틱 화강암으로 구성된다. 이 광상은 고원생대의 Liaohe 층군내 Langzishan 층 및 Dashiqiao 층내에서 층상 광체 및 맥상 광체로 산출되며 층준규제 퇴적분기형 또는 퇴적분기형 광상에 해당된다. 이 광상에서 산출되는 돌로마이트들은 산출 광물조합 및 정출순서를 기초로 1)모암인 돌로마이트(D₀), 2)녹색편암상의 변성작용에 의한 층상 광체내 돌로마이트(백색운모, 석영, 칼리장석, 섬아연석, 방연석, 황철석, 유비철석)(D₁) 및 3)석영맥과 함께 산출되는 맥상 광체내 돌로마이트(석영, 인회석, 황철석)(D₂)로 산출된다. 이들 돌로마이트의 화학조성은 각각 Ca_1.00-1.03Mg_0.94-0.98Fe_0.00-0.06 As_0.00-0.01(CO₃)₂(D₀), Ca_0.97-1.16Mg_0.32-0.83Fe_0.10-0.50Mn_0.01-0.12Zn_0.00-0.01Pb_0.00-0.03As_0.00-0.01(CO₃)₂(D₁), Ca_1.00-1.01Mg_0.85-0.92Fe_0.06-0.11Mn_0.01-0.03As_0.01(CO₃)₂(D₂)로써 이론적인 돌로마이트의 화학조성보다 미량원소들의 함량이 높다. 특히, 이들 돌로마이트내 FeO 및 MnO 함량은 각각 0.05-2.06 wt.%, 0.00-0.08 wt.%(D₀), 3.53-17.22 wt.%, 0.49-3.71 wt.%(D₁) 및 2.32-3.91 wt.%, 0.43-0.95 wt.%(D₂)로써 층상 광체에서 산출되는 돌로마이트(D₁)에서 높은 함량을 갖는다. 또한 다른 미량원소들은 ZnO, As₂O₅, PbO, Sb₂O₅ 및 HfO₂ 원소들이 소량 함유되며 단지층상 광체에서 산출되는 돌로마이트(D₁)에서 ZnO 및 PbO 원소들의 함량이 다소 높게 나타난다. 젠지고우 연-아연 광상의 D_o 및 D₂는 Ferroan 돌로마이트에 해당되며 D₁는 철백운석(ankerite)과 Ferroan 돌로마이트에 해당된다. 따라서 1)모암에서 산출되는 돌로마이트(D₀)는 고원생대의 Jiao Liao Ji 분지내 해양증발석호(marine evaporative lagoon) 환경에서 퇴적된 Ferroan 돌로마이트, 2)층상 광체내 돌로마이트(D₁)는 고원생대의 화성활동 및 녹색편암상의 변성작용에 의한 열수교대작용으로 의한 돌로마이트화작용에 의해 형성된 철백운석(ankerite) 및 Ferroan 돌로마이트 및 3)맥상 광체내 돌로마이트(D₂)는 중생대의 화성활동에 수반된 열수용액에 의해 형성된 Ferroan 돌로마이트이다.

• 대한수학회논문집
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• 제35권4호
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• pp.1221-1244
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• 2020

In this paper we consider L_K-conjecture introduced in [5, 6] for hypersurface Mⁿ in space form Rⁿ⁺¹(c) with three principal curvatures. When c = 0, -1, we show that every L₁-biharmonic hypersurface with three principal curvatures and H₁ is constant, has H₂ = 0 and at least one of the multiplicities of principal curvatures is one, where H₁ and H₂ are first and second mean curvature of M and we show that there is not L₂-biharmonic hypersurface with three disjoint principal curvatures and, H₁ and H₂ is constant. For c = 1, by considering having three principal curvatures, we classify L₁-biharmonic hypersurfaces with multiplicities greater than one, H₁ is constant and H₂ = 0, proper L₁-biharmonic hypersurfaces which H₁ is constant, and L₂-biharmonic hypersurfaces which H₁ and H₂ is constant.