• 대한수학회지
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• 제36권3호
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• pp.609-619
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• 1999

We give a mathematically rigorous description of the recently popular latent semantic indexing (LSI) method in text information retrieval theory. Also, a related problem of finding a document ranking function in linear relevance feedback is discussed.

• 한국정보기술응용학회:학술대회논문집
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• 한국정보기술응용학회 2002년도 추계공동학술대회 정보환경 변화에 따른 신정보기술 패러다임
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• pp.407-411
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• 2002

삼치 시퀀스(temary sequence)는 -1, 0, 1의 3 가지 값으로만 구성되어 있는 디지털 코드이다. 따라서 디지털 하드웨어로 구현이 편리하다는 장점이 있다. 본 시퀀스는 환형 자기상관함수(circular/periodic autocorrelation function)가 이상적으로 나타나는 특징을 가지고 있다. 하지만 본 시퀀스를 이용해 송신기와 수신기사이의 통신 채널 특성을 긴 시간 구간에 걸쳐서 파악하고자 상호상관법을 사용하기 위해서는 환형이 아니라 선형적인 자기상관함수(linear/aperiodic autocorrelation function) 특성이 요구된다. 따라서 본 고에서는 삼치 시퀀스의 비이상적인 선형 자기상관함수를 개선시키기 위해 주파수 영역에서 역필터링과 쓰레쉬홀딩 연산을 결합한 방법과 특이치분해(SVD)방법을 제안하며 잡음이 있는 상황에서 그 성능을 평가하고자 한다. 제안한 방법은 시뮬레이션 결과 역필터링 방법은 신호대잡음비가 30dB인 경우 최대 부엽 레벨이 l1dB 감소했고 SVD 방법도 유사한 결과를 보였으나 잡음에 좀 더 약하며 특이치값의 세밀한 조정이 필요하였다.

• 한국산업정보학회:학술대회논문집
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• 한국산업정보학회 2002년도 추계공동학술대회
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• pp.407-411
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• 2002

삼치 시퀀스(ternary sequence)는 -1, 0, 1의 3가지 값으로만 구성되어 있는 디지털 코드이다. 따라서 디지털 하드웨어로 구현이 편리하다는 장점이 있다 본 시퀀스는 환형 자기상관함수(circular/periodic autocorrelation function)가 이상적으로 나타나는 특징을 가지고 있다. 하지만 본 시퀀스를 이용해 송신기와 수신기사이의 통신 채널 특성을 긴 시간 구간에 걸쳐서 파악하고자 상호상관 법을 사용하기 위해서는 환형이 아니라 선형적인 자기상관함수(linear/aperiodic autocorrelation function) 특성이 요구된다 따라서 본 고에서는 삼치 시퀀스의 비 이상적인 선형 자기상관함수를 개선시키기 위해 주파수 영역에서 역 필터링과 쓰레쉬홀딩 연산을 결합한 방법과 특이치분해(SVD)방법을 제안하며 잡음이 있는 상황에서 그 성능을 평가하고자 한다. 제안한 방법은 시뮬레이션 결과 역 필터링 방법은 신호대잡음비가 30㏈인 경우 최대 부엽 레벨이 11㏈ 감소했고 SVD 방법도 유사한 결과를 보였으나 잡음에 좀 더 약하며 특이치 값의 세밀한 조정이 필요하였다.

• 충청수학회지
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• 제26권2호
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• pp.421-426
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• 2013

We give a series of discrete random variables which converges to a random variable whose distribution function is the Riesz-N$\acute{a}$gy-Tak$\acute{a}$cs (RNT) distribution. We show this using the correspondence theorem that if the moments coincide then their corresponding distribution functions also coincide.

• 충청수학회지
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• 제26권1호
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• pp.213-219
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• 2013

A class invariant is the value of a modular function that generates a ring class field of an imaginary quadratic number field such as the singular moduli of level 1. In this paper, we compute the Galois actions of a class invariant from a generalized Weber function $g_1$ over imaginary quadratic number fields with discriminant $D{\equiv}64(mod72)$.

• 충청수학회지
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• 제24권4호
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• pp.921-925
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• 2011

A class invariant is the value of a modular function that generates a ring class field of an imaginary quadratic number field such as the singular moduli of level 1. In this paper, using Shimura Reciprocity Law, we compute the Galois actions of a class invariant from a generalized Weber function $g_2$ over quadratic number fields with discriminant $D{\equiv}21$ (mod 36).

• 대한수학회보
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• 제58권2호
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• pp.365-384
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• 2021

Let A be an expansive dilation on ℝn, and p(·) : ℝn → (0, ∞) be a variable exponent function satisfying the globally log-Hölder continuous condition. Let Hp(·)A (ℝn) be the variable anisotropic Hardy space defined via the non-tangential grand maximal function. In this paper, the author obtains the boundedness of anisotropic convolutional ��-type Calderón-Zygmund operators from Hp(·)A (ℝn) to Lp(·) (ℝn) or from Hp(·)A (ℝn) to itself. In addition, the author also obtains the duality between Hp(·)A (ℝn) and the anisotropic Campanato spaces with variable exponents.

• 충청수학회지
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• 제23권4호
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• pp.853-860
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• 2010

A class invariant is the value of a modular function that generates a ring class field of an imaginary quadratic number field such as the singular moduli of level 1. In this paper, using Shimura Reciprocity Law, we compute the Galois actions of a class invariant from a generalized Weber function $g_2$ over quadratic number fields with discriminant $D{\equiv}-3$ (mod 36).

• Journal of Electrical Engineering and Technology
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• 제8권6호
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• pp.1530-1541
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• 2013

The coexistence and extinction of species are important concepts for biological systems and can be distinguished by an investigation of stability. When determining local stability of nonlinear systems, Lyapunov indirect method based on the Jacobian linearization has been widely employed due to its simplicity. Despite such popularity, it is not applicable to singular systems whose Jacobian has at least one eigenvalue that is equal to zero. In such singular cases, an appropriate Lyapunov function should be sought to determine the stability of systems, which is rather difficult and quite involved. In this paper, we seek for a simple criterion to determine stability of the equilibrium that is located at the boundary of the positive orthant, when one of eigenvalues of the Jacobian is zero. The goal of the paper is to present a generalized condition for the equilibrium to attract all trajectories that starting from initial condition in the positive orthant and near the equilibrium. Unlike the Lyapunov direct method, the proposed method requires just a simple algebraic computation for checking the stability of the critical point. Our approach is applied to various biological systems to show the effectiveness of the proposed method.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제24권3호
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• pp.545-565
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• 2016

In this paper, we present some general results on the pointwise convergence of the non-convolution type nonlinear singular integral operators in the following form: $$T_{\lambda}(f;x)={\large\int_{\Omega}}K_{\lambda}(t,x,f(t))dt,\;x{\in}{\Psi},\;{\lambda}{\in}{\Lambda}$$, where ${\Psi}$ = and ${\Omega}$ = stand for arbitrary closed, semi-closed or open bounded intervals in ${\mathbb{R}}$ or these set notations denote $\mathbb{R}$, and ${\Lambda}$ is a set of non-negative numbers, to the function $f{\in}L_{p,{\omega}}({\Omega})$, where $L_{p,{\omega}}({\Omega})$ denotes the space of all measurable functions f for which $\|{\frac{f}{\omega}}\|^p$ (1 ${\leq}$ p < ${\infty}$) is integrable on ${\Omega}$, and ${\omega}:{\mathbb{R}}{\rightarrow}\mathbb{R}^+$ is a weight function satisfying some conditions.