• 대한수학회논문집
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• 제13권1호
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• pp.181-193
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• 1998

The Shannon sampling series is the prototype of an interpolating series or sampling series. Also the Shannon wavelet is one of the protypes of wavelets. But the coefficients of the Shannon sampling series are different function values at the point of discontinuity, we analyze the Gibbs phenomenon for the Shannon sampling series. We also find a way to go around this overshoot effect.

• Journal of the Korean Society for Industrial and Applied Mathematics
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• 제12권3호
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• pp.133-137
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• 2008

We prove an extended version of asymptotic behavior of the orthonormal cardinal refinable functions from Blaschke products introduced by Contronei et al [2]. In fact, we show the orthonormal cardinal refinable function ${\varphi}_{k,q}$ converges in $L^p(\mathbb{R})$ ($2{\leq}p{\leq}{\infty}$) to the Shannon refinable function as ${\kappa}{\rightarrow}{\infty}$ uniforml on a class $\mathcal{Q}_{A,B}$ of real symmetric polynomials determined by positive constants $A{\leq}B$.

• 한국해양학회지
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• 제14권1호
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• pp.32-38
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• 1979

생태학에서의 다양성(diversity) 문제는 일반적으로 통용되고 있는 다양성=안정성 (diversity=stability)의 개념과 연관되어 항상 생태학자들의 관심대상이 되어 있다. (Watt 1966). 처음으로 군집(community)의 diversity에 대한 개념을 시도한 것은 Gleason(1922)이며 diversity index의 측정은 Fisher(1943)로부터 시작한다.(in Travers 1979, Hurlbert 1971, Gallucci 1973).

• 한국광학회지
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• 제35권5호
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• pp.210-217
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• 2024

항공용 카메라 및 천체 망원경과 같은 대구경 광학계의 비구면 반사경 제작 중에 발생하는 동심원 구조의 중간 공간 주파수 파면 오차가 변조전달 함수(modulation transfer function, MTF)에 미치는 영향을 분석하고 Shannon 근사식을 개선하여 MTF 예측 오차를 줄이는 방법을 제안하였다. 기존의 Shannon 근사식은 파면 오차의 차수가 낮은 경우 MTF 예측에 유용하지만, 파면 오차의 차수가 높은 경우, 그중에서도 특히 비구면 광학소자의 제작 과정에서 발생하는 중간 공간 주파수의 파면 오차가 있을 경우 MTF 예측에 한계가 있다. 본 연구에서는 Matlab과 Code V 시뮬레이션을 통해 동심원 구조의 중간 공간 주파수 파면 오차가 MTF에 미치는 영향을 분석하고, 새로운 보정 상수(K-factor)를 가지도록 Shannon 근사식을 개선하는 방안을 제안하였다.

• 호남수학학술지
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• 제44권4호
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• pp.513-520
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• 2022

The Jensen and Mercer inequalities are very important inequalities in information theory. The article provides the generalization of Mercer's inequality for convex functions on the line segments. This result contains Mercer's inequality as a particular case. Also, we investigate bounds for Shannon's entropy and give some new applications in zeta function and analysis.

• 한국인터넷방송통신학회논문지
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• 제17권1호
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• pp.59-68
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• 2017

세상에 꽃고 여자도 아름답지만 오일러 공식과 대칭이 가장 아름답다. 샤논은 무선통신과 정보이론이 뿌리가 되는 샤논 정리를 오일러 정리에 기반해 정보와 통신에 응용했고, 오늘날 Smart Phone의 원리다. 그들의 만난 점은 MIMO(multiple input and multiple output) 다중안테나 다이버시티가 $e^{-SNR}$ 이다. 본 논문에서는 세상에서 가장 아름다운 공식 $e^{{\pi}i}+1=0$를 발견한 오일러와 무선통신과 정보통신을 탄생시킨 $C=Blog_2(1+{\frac{S}{N}})$을 발견한 샤논의 공식을 간단히 유도하고 이 두 거장은 샤논 한계(Shannon limit)에서 만남을 증명하고 숨어있는 비밀이 무엇인가를 밝힌다. 또한 대수학코딩이론(Algebraic coding theory)와 삼각함수 속에 숨겨진 비밀은 대칭(symmetric)과 Element-wise Inverse가 됨을 발견한다.

• Communications for Statistical Applications and Methods
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• 제16권5호
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• pp.813-820
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• 2009

In this paper, we review the utility-based generalization of the Shannon entropy and Kullback-Leibler information measure as the U-entropy and the U-relative entropy that was introduced by Friedman et al. (2007). Then, we derive some relations between the U-relative entropy and other information measures based on a parametric family of utility functions.

• 대한수학회논문집
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• 제29권2호
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• pp.379-385
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• 2014

For a bandlimited function with polynomial growth on the real line, we derive a nonuniform sampling expansion using a special bandlimited function which has polynomial decay on the real line. The series converges uniformly on any compact subsets of the real line.

• Environmental Engineering Research
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• 제17권3호
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• pp.167-174
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• 2012

In situ particle size spectra are obtained from two sequent cruises in order to evaluate the physical consequences of suspended particulate matters caused by episodic storm runoff from the Santa Ana River watershed, an urbanized coastal watershed. Suspended particles from various sources including surface runoff, near-bed resuspension, and phytoplankton are identified in empirical orthogonal function (EOF) analysis and an entropy-based parameterization (Shannon entropy). The first EOF mode is associated with high turbidity and fine particles as indicated by the elevated beam attenuation near the Santa Ana River and Newport Bay outlets, and the second EOF mode explains the suspended sediment dispersal and particle coarsening at the near-surface plume. Chlorophyll particles are also distinguished by negative magnitudes of the first EOF mode, which is supported by the relationship between fluorescence and beam attenuation. The integrated observation between the first EOF mode and the Shannon entropy index accentuates the characteristics of two different structures and/or sources of sediment particles; the near-surface plumes are originated from runoff water outflow, while the near-bottom particles are resuspended due to increased wave heights or mobilizing bottom turbidity currents. In a coastal pollution context, these methods may offer useful means of characterizing particle-associated pollutants for purposes of source tracking and environmental interpretation.

• 전기전자학회논문지
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• 제3권2호
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• pp.295-304
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• 1999

본 논문에서는 유한체상에서의 다치논리시스템구성을 그래프이론에 기초를 둔 결정도에 의해 구성하는 방법을 제안하였다. 제안한 방법은 먼저 다치논리 Shannon의 확장전개를 토대로 다치논리결정도를 도출하였으며, 부그래프를 적용하여 함수분할을 수행하였다. 그리고 각종 그래프의 동형관계와 정점의 재순서화를 적용하여 결정도의 변수순서선텍알고리즘과 간략화 알고리즘을 제안하였으며 이로부터 최종 다치논리시스템을 설계하는 방법을 제안하였다.