• 한국전산구조공학회:학술대회논문집
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• 한국전산구조공학회 2000년도 가을 학술발표회논문집
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• pp.101-108
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• 2000

An optimum design algorithm using efficient reanalysis is proposed for reliability-based optimization problems formulated as the minimization of initial cost and expected failure cost with reliability constraints. The reliability-based optimization is high cost to evaluate objective function and constraints needed reliability analysis. Therefore the sensitivity analysis of reliability index for approximated reanalysis is necessary. In this paper, three solution approaches are suggested and tested. The approaches include : (1) sensitivity analysis using finite difference; (2) sensitivity analysis using automatic differentiation (AD); and (3) sensitivity analysis with respect to intermediate variables using AD. Numerical example is optimized to show the reliability and effectiveness of the new algorithm.

• 대한기계학회논문집A
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• 제38권6호
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• pp.649-653
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• 2014

대부분의 신뢰성 기반 최적설계는 최적설계 과정에서 설계점이 이동함에도 불구하고 설계변수의 불확실성은 변하지 않는다. 하지만 실제 문제에서 설계변수의 값에 따라 불확실성이 변하는 경우가 있다. 예를 들어 철판의 두께가 설계변수이고, 철판의 제작공차가 불확실성인 경우, 철판의 두께에 따라 철판의 제작공차가 달라지기 때문에 설계변수의 값에 따라 그 값의 불확실성이 변한다. 본 연구에서는 설계변수의 값에 따라 불확실성이 변하는 것을 변동 불확실성으로 정의하고, 이를 신뢰성 기반 최적설계에 적용하는 변동 불확실성을 고려한 신뢰성 기반 최적설계 기법을 제안한다. 수학예제에서 변동 불확실성을 고려하지 않은 신뢰성 기반 최적설계와 변동 불확실성을 고려한 신뢰성 기반 최적설계의 비교를 통해 제안한 방법의 필요성을 확인한다. 또한 엔진 크래들의 변동 불확실성을 고려한 신뢰성 기반 최적설계를 통해 제안한 방법의 유용성을 확인한다.

• 대한토목학회논문집
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• 제29권1A호
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• pp.45-52
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• 2009

기존의 구조물의 설계에서는 안전성 및 경제성 등을 향상시키기 위해서 시방서에 명시된 설계지침을 제약조건으로 하여 확정론적 최적설계를 수행하는 것이 일반적이다. 하지만, 구조물의 설계에는 본질적으로 재료성질, 작용하중 및 시공오차 등의 불확실성이 내포되어 있으며, 이러한 불확실성과 경제성을 동시에 고려한 설계가 보다 더 합리적인 설계라 할 수 있다. 기존의 확정론적 최적설계에서는 이러한 불확실성을 고려하기 위하여 결정론적인 안전율을 도입하여 설계하지만, 이러한 경우 각 한계상태 및 파괴모드에 대한 일관된 안전성 및 신뢰도 수준을 확보하지 못한다. 최근에 이러한 불확실성 및 경제성을 동시에 고려하는 신뢰도 기반 최적설계에 대한 연구가 수행되고 있다. 신뢰도 기반 최적설계는 확률구속조건을 평가하는 방법에 따라 RIA(reliability index approach) 및 PMA(performance measure approach)로 구분된다. 일반적으로 PMA가 RIA 보다 안정성 및 효율성 측면에서 더 우수하다는 비교연구가 수행된 바 있다. 하지만 아직도 대형구조해석을 필요로 하는 경우에는 계산비용이 과다하여 최적설계가 불가능하므로 보다 개선된 신뢰도 기반 최적설계 알고리즘이 필요하다고 할 수 있다. 본 연구에서는 계산비용을 줄이면서도 안정적으로 수렴하는 개선된 신뢰도 기반 최적설계 알고리즘을 제안한다. PMA에 적합한 응답면 기법을 개발하였으며, 한계상태식의 근사는 이동최소자승근사법을 사용하였다. 이로부터 더 적은 표본점의 추출만으로 더욱더 정확한 응답면 함수를 얻게 되어 정확도 및 효율성을 개선할 수 있었다. 수학적 문제 및 10-bar truss 문제에 대하여 제안된 방법을 적용한 결과, 수렴성 및 효율성 측면에서 우수한 성능을 보여줌을 확인하였다.

• 한국공작기계학회논문집
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• 제17권6호
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• pp.77-82
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• 2008

This paper presents a Reliability-Based Topology Optimization(RBTO) using the Evolutionary Structural Optimization(ESO). An actual design involves some uncertain conditions such as material property, operational load and dimensional variation. The Deterministic Topology Optimization(DTO) is obtained without considering the uncertainties related to the uncertainty parameters. However, the RBTO can consider the uncertainty variables because it has the probabilistic constraints. In order to determine whether the probabilistic constraints are satisfied or not, simulation techniques and approximation methods are developed. In this paper, the reliability index approach(RIA) is adopted to evaluate the probabilistic constraints. In order to apply the ESO method to the RBTO, sensitivity number is defined as the change in the reliability index due to the removal of the ith element. Numerical examples are presented to compare the DTO with the RBTO.

• 한국안전학회지
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• 제27권5호
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• pp.148-157
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• 2012

Reliability-based design optimization (RBDO) problem is usually formulated as an optimization problem to minimize an objective function subjected to probabilistic constraint functions which may include deterministic design variables as well as random variables. The challenging task is that, because the probability models of the random variables are often assumed based on limited data, there exists a possibility of selecting inappropriate distribution models and/or model parameters for the random variables, which can often lead to disastrous consequences. In order to select the most appropriate distribution model from the limited observation data as well as model parameters, this study takes into account a set of possible candidate models for the random variables. The suitability of each model is then investigated by employing performance and risk functions. In this regard, this study enables structural design optimization and fitness assessment of the distribution models of the random variables at the same time. As the first paper of a two-part series, this paper describes a new design method considering probability model uncertainties. The robust performance of the proposed method is presented in Part 2. To demonstrate the effectiveness of the proposed method, an example of ten-bar truss structure is considered. The numerical results show that the proposed method can provide the optimal design variables while guaranteeing the most desirable distribution models for the random variables even in case the limited data are only available.

• 대한기계학회논문집A
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• 제35권2호
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• pp.125-130
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• 2011

확정론적 최적설계 방법은 설계 혹은 공정과정에서 발생하는 설계변수의 불확실성을 고려하지 않아 최적점이 제한조건의 경계점에 위치한다. 신뢰성기반 최적설계는 설계자가 요구하는 신뢰도를 만족하는 범위에서 목적함수가 최소가 되는 최적점을 찾는 방법이다. 이 과정은 최적설계 과정과 설계변수의 불확실성을 고려하는 신뢰성해석 과정으로 나눌 수 있다. 모멘트기반 신뢰성해석은 시스템의 통계적 모멘트를 이용하여 신뢰도를 구하는 방법이다. 일반적으로 신뢰성해석은 통계적 모멘트의 값에 따라 피어슨 시스템을 통해 시스템의 확률밀도함수를 7 가지 형태로 분류하여 신뢰도를 구한다. 하지만 피어슨 시스템에서 타입 IV 분포의 경우에는 수식이 복잡하여 다루기 어려운 문제점이 있었다. 본 논문에서는 크리깅모델을 이용하여 피어슨 시스템의 단점을 개선한 신뢰성 해석기법을 크리깅모델을 이용하여 개발하고 이를 적용하여 신뢰성기반최적설계 방법을 제안하다. 피어슨 타입 IV 의 수학 및 공학예제에 대하여 신뢰성기반최적설계를 수행하고 이를 몬테카를로 시뮬레이션을 이용하여 정확성을 검증한다.

• 대한기계학회논문집A
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• 제36권8호
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• pp.921-927
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• 2012

신뢰성 기반 최적설계는 설계변수들의 변동을 평균이나 분산 등의 통계적 특성으로 고려하여 설계자가 원하는 신뢰도를 만족하는 해를 구한다. 신뢰도를 구하기 위한 기존의 신뢰성해석 기법들은 변수들이 연속함수로 정의되는 특정 확률분포를 따른다는 가정을 하지만 실제 문제에서 변수들은 한정적인 이산정보의 형태인 경우가 많기 때문에 변수들에 대한 가정을 하지 않고 이산정보로부터 신뢰성해석을 수행하는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 후보 분포들 중에서 이산정보를 가장 잘 추정하는 분포를 결정하는 기법인 Akaike 정보척도를 이용하여 신뢰성해석 및 신뢰성 기반 최적설계를 수행하는 기법을 제안한다. 수학예제를 통해 정확성을 검증하고 철도차량 용접대차의 신뢰성 기반 최적설계에 적용하여 제안한 기법의 유용성을 확인한다.

• 한국전산구조공학회논문집
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• 제23권1호
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• pp.37-43
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• 2010

본 논문에서는 선형 구조물에 대해 성능함수법을 이용하여 신뢰성기반 위상 최적설계 기법을 개발하였다. 구조물을 라이즈너-민들린(Ressiner-Mindlin) 판 요소로 분할하였으며, 각 요소의 재료 물성치를 설계변수로 사용하였다. 설계변수와 임의변수의 효율적인 설계민감도를 구하기 위하여 연속체 역학에 기초한 해석기법 중 보조변수법(Adjont variable method)을 사용하였다. 또한 확률론적 제약조건을 평가하기 위해서 성능함수법(Performance measure approach)을 사용하였으며 변위 제약조건을 두어 위상 최적설계 문제를 구성하였다. 이 때 재료 물성치와 하중을 불확실 변수로 고려하였으며 수치적 예제를 통하여 본 논문에서 제안한 최적설계 방법론을 기존의 결정론적 방법, 안전계수법(Safety factor approach), 최악조건법(Worst case approach) 등과 비교하여 그 타당성을 검증하였다.

• 한국CDE학회논문집
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• 제16권6호
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• pp.397-406
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• 2011

Since tolerance allocation in a mobile phone camera manufacturing process greatly affects production cost and reliability of optical performance, a systematic design methodology for allocating optimal tolerances is required. In this study, we proposed the tolerance optimization procedure for determining tolerances that minimize production cost while satisfying the reliability constraints on important optical performance indices. We employed Latin hypercube sampling for evaluating the reliabilities of optical performance and a function-based sequential approximate optimization technique that can reduce computational burden and well handle numerical noise in the tolerance optimization process. Using the suggested tolerance optimization approach, the optimal production cost was decreased by 30.3 % compared to the initial cost while satisfying the two constraints on the reliabilities of optical performance.

• 한국산학기술학회논문지
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• 제17권6호
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• pp.26-32
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• 2016

일반적으로 구조물에는 하중, 재료상수, 부재크기와 구조해석 등의 오차에 대한 불확실성을 존재하고 이러한 불확실성은 구조물의 최적설계에 많은 영향을 준다. 확률론적 해석은 급속하게 발전하고 있고 여러 불확실성을 고려해야 하는 구조설계에서 중요한 기법으로 사용되고 있다. 본 논문에서는 구조물에서 발생하는 불확실성을 고려하기 위하여 신뢰성 해석을 통하여 신뢰도 지수를 산출하였으며 이 값을 최적설계의 제약조건으로 설정하여 확률론적 최적설계를 수행하였다. 최적설계 결과 기존의 불확실량이 고려되지 않은 확정론적 최적설계의 결과 값보다 불확실량이 고려된 최적설계 결과값이 더 크게 나타났으나 불확실성을 고려하는 경우가 구조물의 안정성이 더 확보되는 것으로 생각된다. 본 논문에서는 최적화 기법 중 가장 강력하다고 알려진 SQP(순차이차계획법)을 이용하여 최적화를 수행하였는데 SQP법은 최적화 문제의 정식화를 반복계산 하는 것에 바탕을 두고 각 반복계산에 있어서는 2차 프로그래밍 부속 문제의 해를 구하는데 그 기본을 두는 방법이다. 또 불확실량을 고려한 최적설계를 위해 신뢰성을 기초한 최적설계를 수행하여 신뢰도지수와 파괴확률을 계산하였다. 확정론적 최적설계와 달리 치수, 모양, 재료와 작용하중들의 양에 신뢰성해석을 수행하여 나온 신뢰도지수와 파괴확률을 앞에서 계산한 최적화 과정의 제약조건식에 가적으로 설정하여 최적설계를 수행하였다.T-stub 접합부를 예제로 적용하였으며 해석 결과의 기존문헌과 비교하였다.