• 한국통신학회논문지
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• 제13권5호
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• pp.429-436
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• 1988

본 논문에서는 유한체GF($2^m$)상의 원소들을 표현하는 데 있어서 기존의 표준기지(standard basis) 표현 대신 쌍대기지(Dual basis)표현을 이용하여 GF($2^m$)상의 승산을 직렬화시킨 Berlekamp의 직렬승산 알고리즘(Bit-Serial Multiplier Algorithm)을 연구 분석하고 이를 이용하여 직렬로 동작되는 Reed-Solomon부호의 직렬부호기를 설계하였다. 또한 오류정정능력이 16인 (255, 233) Reed-Solomon부호를 택하여 이 직렬부호기를 TTL IC로 직접 장치화함으로써 이 부호기가 기존의 부호기보다 훨씬 간단한 Hardware로 장치화될 수 있음을 보였다.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제47권11호
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• pp.54-64
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• 2010

Reed-Solomon(RS) 코드는 강력한 에러 정정 능력으로 널리 사용된다. 최근 Sudan에 의해 Reed-Solomon 코드의 리스트 디코딩 알고리즘이 정립되었다. 리스트 디코더는 일반적인 디코더보다 더 큰 디코딩 반경을 가지며 하나 이상의 코드를 찾아낸다. 리스트 디코더는 복잡도와 latency가 매우 큰 Interpolation 과 Factorization 단계를 포함하므로 효율적인 하드웨어 설계가 필요하다. Factorization 은 latency가 매 단계마다 변하는 특성을 가져 복잡도가 높으며, 하드웨어 효율 저하의 문제가 발생한다. 본 논문에서는 하드웨어의 재사용을 높인 구조와 알고리즘의 효율적인 처리 스케쥴을 제안한다. 제안한 구조는 각 단계를 작은 단위의 R-MAC 유닛으로 나누어 매 단계마다 하드웨어를 재구성하여 처리함으로서 높은 하드웨어 효율과 효율적인 메모리 구조를 통해 복잡도가 낮은 순차처리를 적용하면서도 높은 처리량을 보이며, 여러 가지 어플리케이션에 적용가능하다. 제안한 구조는 동부 아남 $0.18{\mu}m$ 표준 셀 라이브러리를 사용하여 합성한 결과 최대 동작 주파수는 330MHz이다.

• 디지털콘텐츠학회 논문지
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• 제5권4호
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• pp.316-320
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• 2004

본 논문에서는 이미지 데이터의 저작권 보호를 위해 워터마크 삽입시 워터마크 영상에 DM-SS 기법을 적용하고 DM-SS 방식에서의 Burst성 에러에 강인한 Reed-Solomon 부호화를 적용하여 워터마크 복원에 대한 성능 개선을 하였다. 그리고 영상에 대한 외부 공격으로는 OFDM/QPSK 전송 시스템을 이용하여 전송 시 생기는 여러 가지 요인을 고려하였다.

• 전자공학회논문지
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• 제50권3호
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• pp.59-67
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• 2013

Reed-Solomon(RS) 코드는 강력한 에러 정정 능력으로 널리 사용된다. 최근 제안된 RS 코드의 리스트 디코딩 알고리즘은 일반적인 디코더보다 더 큰 디코딩 반경을 가지며 하나 이상의 코드를 찾아낸다. 리스트 디코더는 복잡도가 매우 큰 Interpolation 단계를 포함하며 효율적인 하드웨어 설계가 필요하다. 본 논문에서는 연판정 RS 리스트 디코딩 알고리즘을 위한 효율적인 저복잡도 Interpolation 구조를 제안한다. 제안된 구조는 후보다항식의 Y 차수에 대해서는 병렬로 처리하며 X 차수에 대해서는 직렬로 처리한다. 후보다항식의 처리순서는 계수의 메모리사용의 효율성을 높이기 위하여 적응적으로 결정한다. 따라서 내부 저장공간이 최소화되며 메모리 구조와 접근이 단순해진다. 또한 제안된 구조는 각 모듈의 레이턴시가 유사하고 모듈간 스케쥴링을 최대한 중첩함으로써 높은 하드웨어 효율을 보여준다. 예제로써 (255, 239) RS 리스트 디코더를 설계하였으며 동부하이텍 $0.18{\mu}m$ 표준 셀 라이브러리를 사용하여 합성하여 검증되었고 결과 최대 동작 주파수는 200MHz이고 게이트 수는 25.1K이다.

• 한국통신학회논문지
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• 제23권6호
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• pp.1575-1582
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• 1998

본 논문에서는 연집에러에 대한 대처방안으로 효과적인 RS(Reed-Solomon) 부호를 이용한 FEC(forward error correcting) 기법에 대한 연구가 이루어졌다. RS 부호화기 및 복호화기의 ASIC 구현을 위한 회로를 수정된 유클리드 알고리듬을 사용하여 설계 및 제안하였다. 제안된 회로의 동작을 흉내내는 방법으로 C 프로그램을 작성하여, 여러 가지의 에러 및 삭제 오류가 발생한 통신 선로를 가장하여 동작을 확인하였다. 이를 바탕으로 RS 부호화기 및 복호화기의 단일칩 구현을 위한 회로를 VHDL을 사용하여 시스톨릭 어레이 형태를 사용한 파이프라인 구조로 VLSI 설계하고 로직 시뮬레이션을 통해 검증하였으며 최종적으로 회로 합성에 성공하였다.

• 대한전자공학회:학술대회논문집
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• 대한전자공학회 1999년도 하계종합학술대회 논문집
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• pp.938-941
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• 1999

In this paper, we designed a pipeline (15,9) Reed-solomon decoder. To compute the error locator polynomials, we used the Euclidean algorithm. This algorithm includes computation of inverse element. We avoided the inverse element calculation in this RS decoder by using ROMs. We designed this decoder using VHDL. Simulation results show that the designed decoder corrects three error symbols. We implemented this design through an Altera FPGA chip.

• 대한전자공학회논문지SD
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• 제43권4호
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• pp.38-48
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• 2006

본 논문에서는 DMB(Digital Multimedia Broadcasting) 단말기에서 사용하기 위하여 유클리드(Euclid) 알고리즘 기반의 RS(255,239,t=8) 복호기를 설계하였다 DMB는 휴대 단말기 상에 방송서비스 제공이 목적이므로 사용된 RS 복호기는 면적이 작아야 하며 실시간처리를 위해 복호 지연시간이 짧아야 한다. 두 조건을 만족시키기 위해 에러의 위치 및 크기를 찾는 방법으로 유클리드 알고리즘을 수정하여 사용하였다. 유클리드 알고리즘 상에서 유한체 나눗셈 연산을 위해 사용하는 Inverse ROM을 17 클럭을 소모하는 나눗셈기로 대체하여 면적을 줄였으며, 유한체 나눗셈기로 인한 지연 시간을 줄이기 위해 차수 연산 없이 유클리드 알고리즘의 동작 제어가 가능한 수정된 유클리드 알고리즘을 제안하였다. 제안한 유클리드 알고리즘은 기본 유클리드 알고리즘에 비해 비슷한 지연시간 조건 하에서 면적을 25% 정도 줄일 수 있었다. 삼성 STD130 $0.18{\mu}m$ 표준 셀 라이브러리를 이용하여 Synopsys 상에서 합성한 결과 유클리드 블록은 30,228개의 게이트수를 가지며 288 클럭을 소모하였으며, 전체 RS 복호기의 크기는 약 45,000 게이트였다.

• 전자공학회논문지C
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• 제36C권1호
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• pp.34-40
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• 1999

Reed-Solomon(RS) 부호는 CD-ROM, HDTV, ATM 그리고 디지털 VCR 등 여러 분야에서 연집(burst) 오류를 정정하기 위해 적용되어 왔다. RS 부호를 복호하기 위해서는 Berlekamp-Massey 알고리즘, 유클리드 알고리즘 그리고 수정 유클리드 알고리즘(MEA)이 개발되었다. 최근에는 이들 중에서도 MEA가 가장 자주 사용되었다. 본 논문은 부호의 복호에 사용되는 MEA을 위한 효율적인 반복 셀 구조를 제안한다. 제안된 구조의 두 가지 주된 특징은 다음과 같다. 첫째, MEA의 수행에 있어 기존의 방법[1] 보다 약 25% 적은 수의 클럭 사이클을 이용한다. 둘째, MEA 수행에 소비되는 클럭 사이클의 수가 부호의 길이 n보다 큰 경우 MEA 셀의 개수를 줄일 수 있었으며, 수신된 워드를 위한 버퍼 요구량 또한 줄일 수 있었다. 예로써 (128,124) RS 부호에 대한 MEA 회로가 VHDL을 통하여 기술되고 검증된다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제41권3호
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• pp.187-187
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• 2004

이 논문에서는 임의의 블록 길이 n과 메시지 길이 k를 갖는 Reed-Solomon (RS) 부호를 연속적으로 복호하도록 프로그램 될 수 있는 가변형 RS 복호기의 효율적인 구조를 제안한다. 이 복호기는 단축형 RS 부호의 복호를 위해 영을 삽입할 필요가 없도록 하며, 변수 n과 k, 결과적으로 에러정정 능력 t의 값들을 매 부호어 블록마다 변화시킬 수 있다. 복호기는 수정 유클리드 알고리즘(modified Euclid's algorithm; MEA)을 기반으로 한 3단계 파이프라인 처리를 수행한다. 각 단계는 분리된 클럭에 의해 구동될 수 있으므로 단계 2 그리고/또는 단계 3에 고속 클럭을 사용함으로써 단지 2단계의 파이프라인 처리로 동작시킬 수 있다. 또한 입출력에서 서로다른 클럭을 사용하는 경우에도 사용할 수 있다. 각 단계는 가변 블록 길이를 갖는 RS 부호를 복호하기에 적합한 구조를 갖도록 설계되었다. 변화하는 t 값을 위해 MEA의 새로운 구조가 설계된다. MEA 블록에서 천이 레지스터들의 동작 길이는 하나 감소되었으며, t의 서로 다른 값에 따라서 변화될 수 있다. 간단한 회로로써 동작 속도를 유지하기 위해 MEA 블록은 재귀적 기법과 고속 클럭킹 기법을 사용한다. 이 복호기는 버스트 모드 뿐 아니라 연속 모드로 수신된 부호어를 복호할 수 있으며, 과 가변성으로 인해 다양한 분야에서 사용될 수 있다. GF($2^8$) 상에서 최대 10의 에러정정 능력을 갖는 가변형 RS 복호기를 VHDL로 설계하였으며, FPGA 칩에 성공적으로 합성하였다.

• 대한전자공학회논문지TC
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• 제41권3호
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• pp.29-38
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• 2004

이 논문에서는 임의의 블록 길이 n과 메시지 길이 k를 갖는 Reed-Solomon (RS) 부호를 연속적으로 복호하도록 프로그램 될 수 있는 가변형 RS 복호기의 효율적인 구조를 제안한다. 이 복호기는 단축형 RS 부호의 복호를 위해 영을 삽입할 필요가 없도록 하며, 변수 n과 k, 결과적으로 에러정정 능력 t의 값들을 매 부호어 블록마다 변화시킬 수 있다. 복호기는 수정 유클리드 알고리즘(modified Euclid's algorithm; MEA)을 기반으로 한 3단계 파이프라인 처리를 수행한다. 각 단계는 분리된 클럭에 의해 구동될 수 있으므로 단계 2 그리고/또는 단계 3에 고속 클럭을 사용함으로써 단지 2단계의 파이프라인 처리로 동작시킬 수 있다. 또한 입출력에서 서로다른 클럭을 사용하는 경우에도 사용할 수 있다. 각 단계는 가변 블록 길이를 갖는 RS 부호를 복호하기에 적합한 구조를 갖도록 설계되었다. 변화하는 t 값을 위해 MEA의 새로운 구조가 설계된다. MEA 블록에서 천이 레지스터들의 동작 길이는 하나 감소되었으며, t의 서로 다른 값에 따라서 변화될 수 있다. 간단한 회로로써 동작 속도를 유지하기 위해 MEA 블록은 재귀적 기법과 고속 클럭킹 기법을 사용한다. 이 복호기는 버스트 모드 뿐 아니라 연속 모드로 수신된 부호어를 복호할 수 있으며, 과 가변성으로 인해 다양한 분야에서 사용될 수 있다. GF(2$^{8}$ ) 상에서 최대 10의 에러정정 능력을 갖는 가변형 RS 복호기를 VHDL로 설계하였으며, FPGA 칩에 성공적으로 합성하였다.