• 대한수학회논문집
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• 제14권4호
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• pp.805-814
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• 1999

We consider an MMPP/G/1/K finite queue with two-level threshold overload control. This model has frequently arisen in the design of the integrated communication systems which support a wide range applications having various Quality of Service(QoS) requirements. Through the supplementary variable method, se derive the queue length distribution.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제8권1호
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• pp.285-295
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• 2001

We consider a queueing system under overload control to support bursty traffic. The queueing system under overload control is modelled by MMBP/D1/K queue with two thresholds on buffer. Arrival of customer is assumed to be a Markov-modulated Bernoulli process (MMBP) by considering burstiness of traffic. Analysis is done in discrete-time case. Using the generating function method, we obtain the stationary queue length distribution. Finally, the loss probability and the waiting time distribution of a customer are given.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제26권3_4호
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• pp.721-732
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• 2008

A single server infinite capacity queueing system with Poisson arrival and a general service time distribution along with repeated attempt and server vacation is considered. We made a comprehensive analysis of the system including ergodicity and limiting behaviour. Some operating characteristics are derived and numerical results are presented to test the feasibility of the queueing model.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제15권1_2호
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• pp.405-414
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• 2004

This paper considers overload control in telecommunication networks. Markov-modulated Bernoulli process ( MMBP ) has been extensively used to model bursty traffics with time-correlation. Thus, we investigate the transient behavior of the queueing system MMBP/D/l/K queue with two thresholds. The model is analyzed recursively by using the generating function method. We obtain the transient queue length distribution and waiting time distribution at an arbitrary time. The transient behavior of the queueing system helps observing the temporary system behavior.

• 한국통신학회논문지
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• 제19권11호
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• pp.2170-2178
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• 1994

본 논문에서는 필자들이 이전 논문에서 제안한 근사방법을 ATM다중화에 대한 모델인 MMPP/D.1큐의 큐길이 분포 계산에 적용하였다. 도착하는 셀과 서비스 하기 전에 서버가 관측한 큐길이 분포들간의 관계식을 유도하여 계산하는데 이용하였다. MMPP/D/1큐에 대해 제안된 근사공식을 이용하여 큐길이 분포를 계산한 결과와 큐잉 시스템을 시뮬레이션하여 얻은 결과와 비교하여 일치함을 확인하였다. 더욱이 제안된 방법은 일반적인 큐잉 모델에 대한 큐길이 분포계산을 신속히 수행할 수 있으며 ATM망의 트래픽 분석을 신속하고 정확하게 계산하는 데 유용할 것이다.

• 한국산업정보학회논문지
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• 제22권1호
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• pp.23-32
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• 2017

본 논문에서는 이산시간 마코비안 도착과정(discrete-time Markovian arrival process, 이하 이산시간 MAP)을 갖는 대기행렬시스템의 주요성능척도들을 분석하기 위한 통합적 접근방법을 제시한다. 기존의 이산시간 MAP/G/1 대기행렬시스템의 연구들을 보면 동일한 시스템에 대하여 시스템 내 고객수와 대기시간 등을 분석할 때 서로 다른 방법으로 접근하였기에 이 둘을 동시에 살펴보고자 할 때는 추가적인 시간과 노력이 뒤따랐다. 따라서 하나의 시스템을 여러 방면에서 포괄적으로 분석할 수 있는 통합적인 접근방법은 시스템을 설계하고 관리하는 입장에서 볼 때 중요한 분석의 틀이 된다. 본 논문에서는 이산시간 MAP/G/1 시스템의 안정상태 일량 분포를 유도하고 이를 이용하여 임의고객의 대기시간, 체재시간 분포를 유도한다. 체재시간 분포로부터 이탈시점 고객수 분포를 구하고 이탈시점 고객수와 임의시점 고객수와의 관계로부터 고객수 분포를 유도한다.

• KSII Transactions on Internet and Information Systems (TIIS)
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• 제8권5호
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• pp.1554-1566
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• 2014

Cloud Computing allows application providers seamlessly scaling their services and enables users scaling their usage according to their needs. In this paper, using queuing game model, we present service scheduling schemes which are used in software as a service (SaaS). The object is maximizing the Cloud Computing platform's (CCP's) payoff via controlling the service requests whether to join or balk, and controlling the value of CCP's admission fee. Firstly, we treat the CCP as one virtual machine (VM) and analyze the optimal queue length with a fixed admission fee distribution. If the position number of a new service request is bigger than the optimal queue length, it balks. Otherwise, it joins in. Under this scheme, the CCP's payoff can be maximized. Secondly, we extend this achievement to the multiple VMs situation. A big difference between single VM and multiple VMs is that the latter one needs to decide which VM the service requests turn to for service. We use a corresponding algorithm solve it. Simulation results demonstrate the good performance of our schemes.

• 한국통신학회논문지
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• 제18권1호
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• pp.110-122
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• 1993

음성이 패킷망을 통해 전송될때 각각의 call들에 의해서 발생되는 패킷들은 statistical multiplexer에 의해 다중화 되는데 이때 overload control이 필요하다. Overload control 방식은 음성 traffic을 coding하는 방식과 밀접한 관계가 있으며 그동안 많은 연구가 진행되어 왔다. CCITT에서는 최근에 packetized voice protocol에 대한 권고안 초안인 G.764를 작성하였는데 여기에서 embedded coding을 사용하는 경우에 bit dropping 방식을 사용하면 매우 훌륭하게 overload control을 할 수 있다는 사실을 언급하였다. 이에 따라 본 논문에서는 음성을 embedded ADPCM으로 coding하여 CCITT권고안 G.764에 따라 전송하는 경우에, bit dropping 방식에 따른 overload control 방식을 사용하는 패킷 multiplexer의 성능을 분석하고자 한다. 성능 분석을 위해서는 먼저 multiplexer에 도착하는 중첩된 packet arrival process에서 패킷들의 interarrival time들 간에 존재하는 큰 correlation을 정확히 나타낼 수 있는 수학적인 model이 필요하다. 본 논문에서는 Poisson process나 birth-and-death process에 비해 이들 packet arrival process를 상대적으로 정확히 표현할 수 있는 Makov-modulated Poisson Process(MMPP)를 사용하여 모델링을 하였다.따라서 성능분석은 MMPP/G/1 queueing system에 대한 분석과 비슷하다. 다만 서비스 시간의 분포가 시스템의 상태에 따라 달라지는데 이러한 경우에 대해서는 기존의 논문에서 분석되지 않았다. 성능분석을 통하여 queue에서 서비스를 기다리는 패킷의 수에 대한 분포의 Z-transform을 구하고 이를 이용하여 임의의 시간에서의 queue length와 waiting time의 평균과 표준편차를 구하였다. 이를 통하여 bit dropping 방식에 의한 overload control이 음성의 질을 많이 저하시키지 않으면서도 overload control을 하지 않을 때에 비해 statistical multiplexer에서 훨씬 많은 수의 call을 수용할 수 있도록 하는 효과를 가진다는 사실을 확인 하였다. 또한 패킷이 queue에서 떠난 직후와 임의의 시간에서 구한 queue length와 waiting time의 평균과 표준편차가 매우 비슷하다는 사실을 알 수 있었다. 본 논문에서와 마찬가지로 임의의 시간에서의 분석은 매우 복잡한 경우가 대부분이므로 이러한 사실을 이용하면 매우 간단히 성능분석을 할 수 있을 것이다.

• 대한산업공학회지
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• 제25권1호
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• pp.125-129
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• 1999

The Little's formula, $L={\lambda}W$, expresses a fundamental principle of queueing theory: Under very general conditions, the average queue length is equal to the product of the arrival rate and the average waiting time. This useful formula is now well known and frequently applied. In this paper, we demonstrate that the Little's formula has much more power than was previously realized when it is properly decomposed into what we call the microscopic Little's formula. We use the M/G/1 queue with server vacations as an example model to which we apply the microscopic Little's formula. As a result, we obtain a transform-free expression for the queue length distribution. Also, we briefly summarize some previous efforts in the literature to increase the power of the Little's formula.

• 대한교통학회지
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• 제23권8호
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• pp.181-191
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• 2005

본 연구에서는 구간통행시간과 같은 링크의 속성정보를 수집 가능한 검지체계를 구간검지체계로 정의하여 이러한 검지체계를 기반으로 실시간 신호제어 알고리즘을 개발하였다. 신호제어를 위한 변수는 공간적 개념을 가지는 대기행렬길이를 제안하였다. 개별차량에 대해 검지기 통과 시 차량의 ID와 통과시각이 수집 가능한 DSRC와 같은 기술을 이용하여 링크 통행시간을 수집하며, 한 주기 동안 수집된 개별차량 통행시간은 지체를 경험한 차량과 그렇지 않은 차량으로 구분된다. 이를 이용하여 대기행렬 해소시간을 산출가능하며, 결정적 지체모형을 기반으로 주기별 최대대기행렬을 산출하였다. 실시간 신호제어의 목표는 접근로별 대기행렬의 균형화로서 각 접근로의 대기행렬이 사전에 정의된 임계대기행렬을 초과하지 않는 범위에서의 균등화될 수 있도록 대기행렬의 비율에 따라 신호시간을 배분하는 방법을 이용하였다.