• 대한수학회지
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• 제35권1호
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• pp.177-189
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• 1998

In this paper, weighted Bloch spaces $B_q (q > 0)$ are considered on the open unit ball in $C^n$. These spaces extend the notion of Bloch spaces to wider classes of holomorphic functions. It is proved that the functions in a weighted Bloch space admit certain integral representation. This representation formula is then used to determine the degree of growth of the functions in the space $B_q$. It is also proved that weighted Bloch space is a Banach space for each weight q > 0, and the little Bloch space $B_q,0$ associated with $B_q$ is a separable subspace of $B_q$ which is the closure of the polynomials for each $q \geq 1$.

• 충청수학회지
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• 제23권3호
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• pp.523-534
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• 2010

In this paper, we consider the weighted Bloch spaces ${\mathcal{B}}_q$(q > 0) on the open unit ball in ${\mathbb{C}}^n$. We prove a certain integral representation theorem that is used to determine the degree of growth of the functions in the space ${\mathcal{B}}_q$ for q > 0. This means that for each q > 0, the Banach dual of $L_a^1$ is ${\mathcal{B}}_q$ and the Banach dual of ${\mathcal{B}}_{q,0}$ is $L_a^1$ for each $q{\geq}1$.

• 지구물리와물리탐사
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• 제10권3호
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• pp.191-202
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• 2007

한반도 남부지역의 세부적인 지진파 감쇠특성 규명을 위해, 기존에는 적용이 불가능하였던 Q 토모그래피 역산을 위한 사전 수치검증 연구를 수행하였다. 특히 강지진동모사를 위해 일반적으로 사용되고 있는 추계학적 점지진원 지진동 모델(stochastic point-source ground-motion model; Boore, 2003)에서 사용되는 Q 값에 대한 2차원(2D; 2 Dimensional) 토모그래피 역산을 시도함으로써 역산 결과가 강지진동모사에 직접 활용될 수 있도록 하였다. 수치검증 방법으로는 Q 토모그래피 checkerboard 시험방법이 사용되었는데, 이를 위해 광역 단일 Q 모델의 추계학적 지진동모델 파라미터 역산결과의 지진원과 부지효과 모델 파라미터 값을 이용해서 관측자료와 지진규모-거리-주파수-오차 분포가 동일한 스펙트럼 합성자료를 생성하였다. 수치검증을 위한 Q 블록 격자의 총 개수는 75개(내륙지역=69개(약 $35{\times}44km^2$의 격자크기); 해양지역=6개)로 설정하였으며, $Q_0f^{\eta}$ 함수형태의 Q 블록 값은 $Q_0$=100, 500, ${\eta}=0.0{\sim}1.0$의 분포를 갖도록 하고, 파선의 깊이는 별도로 고려하지 않았다. 스펙트럼 합성자료 생성에 이용된 모델파라미터의 정해와 모델파라미터의 역산결과를 비교하기 위한 checkerboard 수치검증은 3단계에 걸쳐 수행되었는데, 1단계는 블록별 Q의 초기값 추정 단계이며, 2단계는 관측소별 부지증폭함수를 추정하는 단계, 마지막 3단계에서는 최종적인 Q를 도출하는 단계이다. 관측소별 부지증폭함수의 초기 추정값으로는 기 분류된 관측소 등급에 대한 평균 부지증폭함수(연관희, 서정희, 2007)가 사용되었으며, 3단계의 checkerboard 수치검증 결과 최종적으로 추정된 부지효과 모델에는 오차가 발생하였으나 블록별 Q의 정해는 만족할 정도로 추정할 수 있었다.

• 전자공학회논문지
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• 제53권11호
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• pp.123-129
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• 2016

본 논문에서는 외바퀴 로봇의 균형 제어 성능을 향상할 목적으로 외란관측기를 사용한다. 외란관측기의 설계는 역 공칭 모델 설계와 Q필터 설계의 두 과정으로 구성된다. 외바퀴 로봇의 역 공칭 모델을 역 스틱 모델로 부터 유도하고 역 공칭 모델의 안정화를 위한 Q필터를 설계한다. 이 과정에서 Q31의 형태를 갖는 필터를 설계하고 Q필터 시정수의 영향에 관한 실험적인 검증 결과를 제시한다. 시정수는 외란 억제 대역폭을 결정하는 역할을 하지만 외란 억제와 센서 잡음 내성은 상보적인 특성을 갖고 있다. 그러므로 전체 시스템을 고려하여 적절한 시정수가 선택되어야만 한다. 이를 해결하기 위해 3개의 서로 다른 시정수가 외란관측기에 각각 사용되었을 때의 제어 성능을 비교하는 실험을 수행한다. 결과 분석을 바탕으로 한 바퀴 로봇의 균형 제어에 대한 외란관측기 설계에 적합한 시정수 변수의 설계 범위를 제안한다.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제17권1_2_3호
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• pp.49-58
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• 2005

In this paper we observe the structure of the roots of q-Bernoulli polynomials, ${\beta}_n(w,h{\mid}q)$, using numerical investigation. By numerical experiments, we demonstrate a remarkably regular structure of the real roots of ${\beta}_n(w,h{\mid}q)$ for $-{\frac{1}{5}},-{\frac{1}{2}}$. Finally, we give a table for numbers of real and complex zeros of ${\beta}_n(w,h{\mid}q)$.

• Korean Journal of Mathematics
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• 제27권4호
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• pp.899-927
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• 2019

In this paper we establish some results depending on the comparative growth properties of composite entire and meromorphic functions using relative (p, q)-th order and relative (p, q)-th lower order where p, q are any two positive integers and that of a special type of differential polynomial generated by one of the factors.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제30권1_2호
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• pp.337-346
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• 2012

In this paper we construct a new type of twisted $q$-Genocchi numbers $G_{n,q,w}^{({\alpha})}$ and polynomials $G_{n,q,w}^{({\alpha})}(x)$. Some interesting results and relationships are obtained.

• 대한수학회보
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• 제54권2호
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• pp.463-484
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• 2017

We construct a weak Hopf algebra $wX_q(A_1)$ corresponding to non-standard quantum group $X_q(A_1)$. The PBW basis of $wX_q(A_1)$ is described and all the highest weight modules of $wX_q(A_1)$ are classified. Finally we give the Clebsch-Gordan decomposition of the tensor product of two highest weight modules of $wX_q(A_1)$.

• 대한수학회논문집
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• 제33권4호
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• pp.1141-1158
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• 2018

Hahn difference operator $D_{q,{\omega}}$ which is defined by $$D_{q,{\omega}}g(t)=\{{\frac{g(gt+{\omega})-g(t)}{t(g-1)+{\omega}}},{\hfill{20}}\text{if }t{\neq}{\theta}:={\frac{\omega}{1-q}},\\g^{\prime}({\theta}),{\hfill{83}}\text{if }t={\theta}$$ received a lot of interest from many researchers due to its applications in constructing families of orthogonal polynomials and in some approximation problems. In this paper, we investigate sufficient conditions for stability of the abstract linear Hahn difference equations of the form $$D_{q,{\omega}}x(t)=A(t)x(t)+f(t),\;t{\in}I$$, and $$D^2{q,{\omega}}x(t)+A(t)D_{q,{\omega}}x(t)+R(t)x(t)=f(t),\;t{\in}I$$, where $A,R:I{\rightarrow}{\mathbb{X}}$, and $f:I{\rightarrow}{\mathbb{X}}$. Here ${\mathbb{X}}$ is a Banach algebra with a unit element e and I is an interval of ${\mathbb{R}}$ containing ${\theta}$.

• 호남수학학술지
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• 제39권1호
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• pp.93-100
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• 2017

Let $\mathcal{H}$ be an infinite dimensional separable Hilbert space with a fixed orthonormal base $\{e_1,e_2,{\cdots}\}$. Let $\mathcal{L}$ be the subspace lattice generated by the subspaces $\{[e_1],[e_1,e_2],[e_1,e_2,e_3],{\cdots}\}$ and let $Alg{\mathcal{L}}$ be the algebra of bounded operators which leave invariant all projections in $\mathcal{L}$. Let p and q be natural numbers($p{\leqslant}q$). Let $\mathcal{B}_{p,q}=\{T{\in}Alg\mathcal{L}{\mid}T_{(p,q)}=0\}$. Let $\mathcal{A}$ be a linear manifold in $Alg{\mathcal{L}}$ such that $\{0\}{\varsubsetneq}{\mathcal{A}}{\subset}{\mathcal{B}}_{p,q}$. If $\mathcal{A}$ is an ideal in $Alg{\mathcal{L}}$, then $T_{(i,j)}=0$, $p{\leqslant}i{\leqslant}q$ and $i{\leqslant}j{\leqslant}q$ for all T in $\mathcal{A}$.