• 대한수학회보
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• 제53권1호
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• pp.247-262
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• 2016

We propose and analyze spectral and pseudo-spectral Jacobi-Galerkin approaches for weakly singular Volterra integral equations (VIEs). We provide a rigorous error analysis for spectral and pseudo-spectral Jacobi-Galerkin methods, which show that the errors of the approximate solution decay exponentially in $L^{\infty}$ norm and weighted $L^2$-norm. The numerical examples are given to illustrate the theoretical results.

• 대한수학회보
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• 제56권5호
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• pp.1257-1272
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• 2019

This article concerns the structure of idempotents in reversible and pseudo-reversible rings in relation with various sorts of ring extensions. It is known that a ring R is reversible if and only if $ab{\in}I(R)$ for $a,b{\in}R$ implies ab = ba; and a ring R shall be said to be pseudoreversible if $0{\neq}ab{\in}I(R)$ for $a,b{\in}R$ implies ab = ba, where I(R) is the set of all idempotents in R. Pseudo-reversible is seated between reversible and quasi-reversible. It is proved that the reversibility, pseudoreversibility, and quasi-reversibility are equivalent in Dorroh extensions and direct products. Dorroh extensions are also used to construct several sorts of rings which are necessary in the process.

• 한국지구과학회지
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• 제32권6호
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• pp.665-673
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• 2011

저류층 내에 부존되어 있는 탄화수소의 매장량을 계산하기 위해서는 그 저류층의 공극률이 필요하다. 일반적으로 시추공 이외의 지역에 대한 공극률은 시추공에서 얻은 공극률 검층자료로부터 외삽하여 얻지만, 시추공을 포함한 지역에서 획득한 탄성파탐사 자료가 존재하는 경우 시추공 자료와 함께 탄성파 탐사 자료를 이용하여 시추공 이외의 지역에서 보다 정확한 유사 공극률을 추출해낼 수 있다. 이 연구에서는 다항식 신경망 기법을 이용하여 탄성파 탐사 자료와 공극률 검층 자료로부터 유사 공극률 검층 자료를 생성하는 모듈을 개발하였다. 먼저 탄성파 탐사 자료로부터 추출된 지하매질의 특성을 나타내는 탄성파 속성(seismic attribute)과 심도에 따른 시간의 자료로 변환된 공극률 검층 자료로부터 다항식 신경망 기법을 사용하여 상관계수를 추출하였고 이 계수를 이용하여 시추공이 없는 지역에서의 공극률 정보를 생성하였다. 한편, 개발된 모듈에서는 보다 정확한 공극률을 획득하기 위하여 각각의 탄성파 속성들과 공극률 검층 자료와의 상관성 분석을 통해 상관성이 높은 탄성파 속성들을 사용하였다. 개발된 다항식 신경망 모듈의 신뢰성, 활용성을 검증하기 위하여 개발된 모듈을 북해 F3 지역의 현장자료에 적용하고, 얻어진 결과를 상용 프로그램에서 사용되는 확률론적 신경망 기법을 통해 얻어진 결과와 비교하였다. 두 방법으로부터 얻은 결과들은 유사한 결과를 보였으며 이를 통해 개발된 모듈의 신뢰성을 입증할 수 있었다. 또한, 다항식 신경망 기법으로부터 얻어진 유사 공극률 검층 자료가 확률론적 신경망 기법을 통해 얻어진 결과보다 실제 값에 더 가깝다는 것을 보여주었다. 따라서 북해 F3 지역과 같이 시추공 자료가 부족한 지역에서는 다항식 신경망 기법이 효과적임을 알 수 있었다.

• 한국멀티미디어학회논문지
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• 제7권9호
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• pp.1273-1281
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• 2004

실시간 트래픽 전송에서 종단간 지연시간 한도를 보장하기 위한 방법으로 EDF 알고리즘을 이용한 실시간 패킷 스케줄링에 대한 많은 연구들이 있어왔다. 그러나, EDF기반 패킷 스케줄러는 비실시간 트래픽이 존재하는 경우 실시간 트래픽의 실시간 요구조건을 보장할 수 없게 된다. 본 논문에서 EDF 알고리즘을 사용하는 실시간 패킷 스케줄러에서 비실시간 트래픽을 고려하는 패킷 스케줄러 기법과 수락 제어 알고리즘을 연구하였다. 제안하는 수락 제어 알고리즘은 유사 다항 시간(pseudo-polynomial time)의 시간 복잡도를 가지지만 실험을 통해 적은 수행 시간 부담으로 사용할 수 있음을 보였다.

• 대한수학회보
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• 제57권1호
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• pp.207-218
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• 2020

Some modular representations of reflection groups related to Weyl groups are considered. The rational cohomology of the classifying space of a compact connected Lie group G with a maximal torus T is expressed as the ring of invariants, H*(BG; ℚ) ≅ H*(BT; ℚ)^W(G), which is a polynomial ring. If such Lie groups are locally isomorphic, the rational representations of their Weyl groups are equivalent. However, the integral representations need not be equivalent. Under the mod p reductions, we consider the structure of the rings, particularly for the Weyl group of symplectic groups Sp(n) and for the alternating groups A_n as the subgroup of W(SU(n)). We will ask if such rings of invariants are polynomial rings, and if each of them can be realized as the mod p cohomology of a space. For n = 3, 4, the rings under a conjugate of W(Sp(n)) are shown to be polynomial, and for n = 6, 8, they are non-polynomial. The structures of H*(BT^n-1; 𝔽_p)^A_n will be also discussed for n = 3, 4.

• 한국측량학회지
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• 제21권4호
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• pp.301-308
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• 2003

본 논문은 IKONOS 입체영상과 RPC(Rational Polynomial Coefficients) 모델을 이용하여 3차원 지형자료를 추출할 경우, 추출되는 3차원 지형자료의 정확도를 향상시키기 위하여 RPC모델의 위치정확도를 보정하는 연구를 수행하였다. 이를 위하여 지상기준점을 활용하여 RPC 모델의 보정을 시도할 경우, 지상기준점의 지역적인 분포 및 사용되는 개수가 보정되는 RPC 모델의 위치정확도 향상에 어떠한 영향을 미치는지를 검증하였다. 실험결과 사용되는 지상기준점의 개수보다는 지상기준점의 분포상태가 보정되는 RPC 모델의 위치정확도에 미치는 영향이 더 크다는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 분포상태가 고른 지상기준점을 사용하여 본 연구에서 사용한 알고리즘을 적용할 경우에 안정적으로 위치정확도가 향상된 RPC 모델을 획득할 수 있음을 알 수 있었다. 수행된 연구결과를 토대로 지상기준점의 분포가 좋지 않거나 사용 가능한 지상기준점의 개수가 부족한 경우, 이를 극복하기 위해 의사지상기준점을 활용하는 알고리즘에 관한 연구도 수행하였다. 실험 결과에 따르면 지역적으로 좋지 않은 분포를 보이는 지상기준점들을 활용한 경우에도 의사지상기준점을 활용하면 원래의 RPC 모델보다 위치정확도가 향상된 RPC 모델을 얻을 수 있었다. 그리고 적은 수의 의사지상기준점을 활용할수록 즉, 지상기준점에 대한 가중치를 더 높일수록 정확도가 높은 RPC 모델을 획득할 수 있었다. 마지막으로, 본 연구에서 개발된 알고리즘들을 적용하여 RPC 모델의 위치정확도를 보정하고 이를 이용하여 3차원 지형좌표를 추출하였다. 정확도평가 결과 원래의 RPC 모델을 사용하여 추출된 3차원 지형좌표보다 정확도가 향상된 3차원 지형좌표의 취득이 가능하였다. 이는 본 연구에서 개발한 알고리즘들의 효용성을 입증하는 결과라 사료된다.

• ETRI Journal
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• 제35권1호
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• pp.162-165
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• 2013

Recently, a new method called the local polynomial periodogram-Hough transform (LHT) was proposed for linear frequency modulated (LFM) signal detection. In this letter, a closed-form expression of the output signal-to-noise ratio is derived for the LHT, showing that the method exhibits a threshold effect for LFM signal detection. Comparisons with the pseudo-Wigner-Hough transform (PWHT) show that the threshold of the LHT is lower (better) than that of the PWHT.

• 한국경영과학회지
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• 제16권2호
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• pp.14-35
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• 1991

The purpose of this study is to develop an efficient exact algorithm for the problem of scheduling n in dependent jobs on m unequal parallel processors to minimize makespan. Efficient solutions are already known for the preemptive case. But for the non-preemptive case, this problem belongs to a set of strong NP-complete problems. Hence, it is unlikely that the polynomial time algorithm can be found. This is the reason why most investigations have bben directed toward the fast approximate algorithms and the worst-case analysis of algorithms. Recently, great advances have been made in mathematical theories regarding Lagrangean relaxation and the subgradient optimization procedure which updates the Lagrangean multipliers. By combining and the subgradient optimization procedure which updates the Lagrangean multipliers. By combining these mathematical tools with branch-and-bound procedures, these have been some successes in constructing pseudo-polynomial time algorithms for solving previously unsolved NP-complete problems. This study applied similar methodologies to the unequal parallel processor problem to find the efficient exact algorithm.

• 한국경영과학회지
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• 제16권2호
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• pp.13-35
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• 1991

The purpose of this study is to develop an efficient exact algorithm for the problem of scheduling n in dependent jobs on m unequal parallel processors to minimize makespan. Efficient solutions are already known for the preemptive case. But for the non-preemptive case, this problem belongs to a set of strong NP-complete problems. Hence, it is unlikely that the polynomial time algorithm can be found. This is the reason why most investigations have bben directed toward the fast approximate algorithms and the worst-case analysis of algorithms. Recently, great advances have been made in mathematical theories regarding Lagrangean relaxation and the subgradient optimization procedure which updates the Lagrangean multipliers. By combining and the subgradient optimization procedure which updates the Lagrangean multipliers. By combining these mathematical tools with branch-and-bound procedures, these have been some successes in constructing pseudo-polynomial time algorithms for solving previously unsolved NP-complete problems. This study applied similar methodologies to the unequal parallel processor problem to find the efficient exact algorithm.

• Journal of applied mathematics & informatics
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• 제29권1_2호
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• pp.247-255
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• 2011

Invertible functions with a single cycle property have many cryptographic applications. The main context in which we study them in this paper is pseudo random generation and stream ciphers. In some cryptographic applications we need a generator which generates binary sequences of period long enough. A common way to increase the size of the state and extend the period of a generator is to run in parallel and combine the outputs of several generators with different period. In this paper we will characterize a secure quadratic polynomial on $\mathbb{Z}_{2^n}$, which generates a binary sequence of period long enough and without consecutive elements.