• 산업기술연구
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• 제4권
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• pp.3-10
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• 1984

A new FDCT algorithm was developed. It needed only half numbers of the discrete output signals and made use of the prime factor FFT algorithm. The FDST algorithm of the second kind of DST was developed by use of the FDCT algorithm.

• 한국수학교육학회지시리즈B:순수및응용수학
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• 제23권4호
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• pp.391-391
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• 2016

• 한국수학사학회지
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• 제12권2호
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• pp.47-54
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• 1999

We introduce some historical facts on number theory, especially prime numbers and modular arithmetic. And then, with the viewpoint of computer arithmetic, residue number systems are considered as an alternate to positional number systems so that high performance and high speed computation can be achieved in a specified domain such as cryptography and digital signal processing.

• 통합자연과학논문집
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• 제14권4호
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• pp.159-161
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• 2021

In this article, we will study which prime numbers are represented by the principal form. p = x² + ny². We will also give some results related to the form of primes of the form x² + axy + y².

• 한국수학사학회지
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• 제24권4호
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• pp.1-6
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• 2011

조선의 가장 위대한 산학자 홍정하(洪正夏)의 저서 $\ll$구일집(九一集)$\gg$(1724)에 들어있는 최소공배수를 구하는 법을 조사하여 홍정하의 수론에 대한 업적을 밝혀낸다. 홍정하는 두 자연수 a, b의 최대공약수 d와 최소공배수 l 에 대하여 l = $a\frac{b}{d}$=$b\frac{a}{d}$, $\frac{a}{d}$, $\frac{b}{d}$는 서로 소인 것을 인지하여, 자연수 $a_1,\;a_2,{\ldots},a_n$의 최대공약수 D에 대하여, $\frac{a_i}{D}$($1{\leq}i{\leq}n$)도 서로 소이고, 이들의 최소공배수 L도 서로 소인 $c_i(1{\leq}i{\leq}n)$가 존재하여 L = $a_ic_i(1{\leq}i{\leq}n)$임을 보였다. 이 결과는 조선에서 얻어낸 수론에 관한 수학적 업적 중에 가장 뛰어난 것 중의 하나이다. 홍정하가 수학적 구조를 밝혀내는 과정을 드러내는 것이 이 논문의 목적이다.

• Nuclear Engineering and Technology
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• 제49권7호
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• pp.1405-1413
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• 2017

To investigate the heat loads imposed on a reactor vessel through the natural convection of core melts in severe accidents, mass transfer experiments were performed based on the heat transfer/mass transfer analogy, using two- (2-D) and three-dimensional (3-D) facilities of various heights. The modified Rayleigh numbers ranged from $10^{12}$ to $10^{15}$, with a fixed Prandtl number of 2,014. The measured Nusselt numbers showed a trend similar to those of existing studies, but the absolute values showed discrepancies owing to the high Prandtl number of this system. The measured angle-dependent Nusselt numbers were analyzed for 2-D and 3-D geometries, and a multiplier was developed that enables the extrapolation of 2-D data into 3-D data. The definition of $Ra^{\prime}_H$ was specified for 2-D geometries, so that results could be extrapolated for 3-D geometries; also, heat transfer correlations were developed.

• International journal of advanced smart convergence
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• 제13권2호
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• pp.35-43
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• 2024

In this paper, we propose two 127-bit LFSR (Linear Feedback Shift Register)-based OTP (One-Time Password) generators. One is a 9-digit decimal OTP generator with thirty taps, while the other is a 12-digit OTP generator with forty taps. The 9-digit OTP generator includes only the positions of Fibonacci numbers to enhance randomness, whereas the 12-digit OTP generator includes the positions of prime numbers and odd numbers. Both proposed OTP generators are implemented on an Arduino module, and randomness evaluations indicate that the generators perform well across six criteria and are straightforward to implement with Arduino.

• 한국정보과학회논문지:데이타베이스
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• 제33권1호
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• pp.129-137
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• 2006

XML 레이블링 기법은 엘리먼트 간의 조상-자손 관계 및 형제들 간의 순서 둥을 쉽게 결정할 수 있도록 하는 색인을 위한 인코딩(encoding)이라고 할 수 있다. 특히 근래에는 Web Services 및 AXML (Active XML)과 같은 기술에 동적 XML 문서가 등장하게 되었고 이로 인해 동적 XML 레이블링 기법이 필요하게 되었다. 대표적인 동적 레이블링 기법인 프라임 넘버 레이블링(prime number labeling)기법은 XML 문서의 엘리먼트 간의 부모-자식간의 관계를 소수의 특성을 이용하여 결정할 수 있도록 하는 기법이다. 이 기법은 새로운 엘리먼트가 삽입이 될 때 부여되는 레이블이 기존의 레이블 정보를 변화시키지 않는다는 장점이 있으나 형제간의 순서를 결정하는 순서 값(Order number)을 갱신하기 위해 추가의 연산 및 자료구조를 유지하는 비용을 갖는 단점을 가지고 있다. 본 논문에서는 이러한 비용을 줄이기 위해 요소의 순서정보를 나타내는 오더 값을 공유하는 기법과 삽입되는 위치에 따라 레이블의 값 또는 오더 값을 이용하여 형제간의 순서를 결정할 수는 방법을 제안하여 기존방법보다 적은 비용으로 처리할 수 있도록 하였다.

• 대한수학회보
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• 제57권5호
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• pp.1319-1334
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• 2020

In this paper, we study the basic theory of the category of graded w-Noetherian modules over a graded ring R. Some elementary concepts, such as w-envelope of graded modules, graded w-Noetherian rings and so on, are introduced. It is shown that: (1) A graded domain R is graded w-Noetherian if and only if R^g_𝔪 is a graded Noetherian ring for any gr-maximal w-ideal m of R, and there are only finite numbers of gr-maximal w-ideals including a for any nonzero homogeneous element a. (2) Let R be a strongly graded ring. Then R is a graded w-Noetherian ring if and only if R_e is a w-Noetherian ring. (3) Let R be a graded w-Noetherian domain and let a ∈ R be a homogeneous element. Suppose 𝖕 is a minimal graded prime ideal of (a). Then the graded height of the graded prime ideal 𝖕 is at most 1.

• 대한수학회보
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• 제50권6호
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• pp.1981-1988
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• 2013

We say a positive integer n satisfies the Lehmer property if ${\phi}(n)$ divides n - 1, where ${\phi}(n)$ is the Euler's totient function. Clearly, every prime satisfies the Lehmer property. No composite integer satisfying the Lehmer property is known. In this article, we show that every composite integer of the form $D_{p,n}=np^n+1$, for a prime p and a positive integer n, or of the form ${\alpha}2^{\beta}+1$ for ${\alpha}{\leq}{\beta}$ does not satisfy the Lehmer property.